
- •1. Лекція 1. Електронні таблиці ms excel. План лекцій.
- •Виділення елементів робочої книги.
- •Уведення даних у таблицю.
- •Запуск . Головне вікно.
- •1.2 Виділення елементів робочої книги.
- •1.3 Уведення даних у таблицю.
- •1.4. Уведення формул.
- •Вибір типу діаграми
- •Ряди даних
- •1.7 Побудова графіка функції, заданої в табличному виді.
- •1.8 Побудова графіка функції заданої аналітично
- •1.9 Апроксимація графіків експериментальних даних лініями тренда
- •Питання для самоперевірки
- •1. Джерела похибки. Наближені числа. Абсолютна і відносна похибки наближеного числа.
- •2.2. Метод ітерацій.
- •2.1 Джерела похибки. Наближені числа. Абсолютна і відносна похибки наближеного числа.
- •2.2. Наближені методи рішення нелінійних рівнянь.
- •2.2.1 Постановка задачі.
- •2.2.2 Метод ітерацій.
- •Метод Ньютона (дотичних).
- •2.2.4 Метод хорд.
- •Мал. 2.9. Геометричний метод відділення кореня.
- •2.2.5 Метод половинного розподілу.
- •Питання для самоперевірки
- •Використовувана література
- •3. Лекція 3. Метод найменших квадратів.
- •3.1 Методи побудови математичних моделей
- •3.3 Побудова квадратичної моделі.
- •3.4 Побудова експонентної моделі.
- •Питання для самоперевірки
- •4.Лекція 4. Система План лекції
- •4.1 Призначення. Стандартний інтерфейс.
- •4.2 Панель інструментів Математика().
- •4.3 Текстовий редактор.
- •4.4 Редактор формул.
- •4.6 Користувальницькі й стандартні функції.
- •4.7 Побудова графіків.
- •4.8 Робота з векторами й матрицями.
- •4.9 Панель Programming.
- •4.10 Панель .
- •Питання для самоперевірки
- •Наближені методи рішення системи лінійних рівнянь.
- •Норма вектора. Норма матриці.
- •Приведення системи до виду зручному для ітерацій.
- •Метод Зейделя
- •Метод ітерацій
- •5.1 Метод Гауса для рішення систем лінійних рівнянь.
- •5.2 Наближені методи рішення системи лінійних рівнянь.
- •5.2.1 Норма вектора. Норма матриці.
- •5.2.2 Приведення системи до виду зручному для ітерацій.
- •5.2.3 Метод ітерацій.
- •5.2.4 Метод Зейделя.
- •Питання для самоперевірки
- •Використовувана література
- •6. Лекція 6. Інтерполяційні многочлени План лекції
- •6.1 Постановка задачі.
- •6.2 Теорема існування і єдності. Інтерполяційний многочлен Лагранжа
- •6.3 Погрішність інтерполяції.
- •6.4 Інтерполяційний многочлен Лагранжа з рівновіддаленими вузлами.
- •6.5 Кінцеві різниці.
- •Формула Ньютона для інтерполяції «вперед».
- •6.7 Формула Ньютона для інтерполяції «назад».
- •Питання для самоперевірки
- •7.1 Постановка задачі.
- •7.2 Геометричний метод рішення.
- •Мал.7.1. Геометричний метод рішення задачі лінійного програмування
- •7.3 Симплексний метод рішення.
- •Алгоритм симплексного методу.
- •Питання для самоперевірки
- •Використовувана література
- •8. Список літератури
- •1 Семестр.
4.4 Редактор формул.
При
наборі формул створюється область
формули, у якій з'являється кутовий
курсор синього кольору. При уведенні
математичних виражень запускається
убудований редактор, що перетворить
блок у структуру, реалізовану убудованою
мовою програмування, що використовується
для діалогу із системою. Формульний
блок не містить пробілів. Щоб вийти із
блоку, досить клацнути лівою клавішею
в будь-якому вільному місці робочого
аркуша. Після уведення
відразу перевірить формулу на наявність
помилки. У випадку виявлення помилки
відповідний елемент блоку виділиться
червоним кольором.
Якщо помилка не виявлена, то відбудеться обчислення. Формульні вираження можуть містити константи, змінні, функції, знаки операцій, круглі дужки. Елементи формул можуть уводиться із клавіатури або з палітр.
4.5 Змінні.
Змінні - пойменовані об'єкти, які можуть приймати різні значення. Імена змінних можуть використовувати латинські, грецькі букви й цифри.
Обмеження:
-
ім'я починається з букви;
-
не містить знаків арифметичних операцій;
-
заголовні й малі літери різні;
-
ім'я не повинне збігатися з іменами убудованих функцій.
Для завдання значень змінним використовується знак присвоювання :=
Роздільником між цілою й десятковою частиною числа служить крапка.
Ранжированна
змінна - це змінна, котра приймає значення
з деякого діапазону. Задається змінна
в такий спосіб:
,
де,
початок і кінець інтервалу ,
-
крок зміни значення змінної. Символ ..
можна
ввести із клавіатури клавішею ;
або
з палітри
.
Якщо
, тоді
.
Ранжированна змінна використовується
для обчислення значення функцій і
побудови графіків.
4.6 Користувальницькі й стандартні функції.
Залежності між вхідними й вихідними параметрами задаються за допомогою функцій. Функції користувача визначаються в такий спосіб:
У круглих дужках визначається список аргументів (змінних), які входять у вираження. Вираження - це математична комбінація зі змінних, констант і функцій, зв'язаних знаками математичних операцій.
Система
містить широкий набір убудованих
елементарних функцій. Імена найпростіших
функцій можна ввести з панелі
.
Щоб скористатися іншими функціями
необхідно в меню
вибрати об'єкт
(функції) або кнопку
на
стандартній панелі інструментів.
З'явиться діалогове вікно із двома
панелями. Ліворуч - перераховані категорії
функцій , праворуч - імена функцій в
обраній категорії.
У нижній частині вікна видається інформація про обрану функцію і її шаблон. При уведенні функції в робочий аркуш автоматично з'являються круглі дужки й заповнювачі для значень параметрів.
4.7 Побудова графіків.
Для
створення графіків використовується
графічний процесор, що дозволяє будувати
на площині й у просторі 9 типів графіків.
Для побудови можна використовувати
команди
->
або палітру
Розглянемо
побудову графіка в Декартові системі
координат (на площині.). Кожна точка
графіка характеризується двома
координатами: ординатою
і
абсцисою
Для
спрощеної побудови графіка в робочий
аркуш уводиться шаблон графіка за
допомогою команди
->
або кнопки із зображенням двомірного
графіка на палітрі
.
Поблизу осей абсцис і ординат перебувають
темні прямокутники, у які необхідно
ввести вираження, що задають координати
точки. Графік будується в діапазоні
[-10 , 10].
Щоб побачити зображення графіка, потрібно клацнути лівою клавішею в будь-якому вільному місці робочого аркуша.
Для звичайного способу побудови графіка необхідно:
-
задати функцію
, графік якої буде будується;
-
задати ранжированну змінну
;
-
увести шаблон графіка в робочий аркуш;
-
увести координати
і
у чорні прямокутники шаблона.
Зауваження:
-
При завданні ранжированної змінної крок
повинен бути досить малий, щоб уникнути грубого перекручування.
-
Якщо графік уже побудований, то при його виділенні з'являються крайні шаблони із числами, що вказують прямокутні значення абсцис і ординат. При необхідності їх можна змінити.
-
Щоб побудувати графік декількох функцій в одній області необхідно в шаблоні в осі ординат перелічити змінні, що задають функції через кому. Криві зображуються різними кольорами.
-
Графік можна відформатувати за допомогою команди: