2. Элементы линейной алгебры

51-60. Найти матрицу, обратную матрице

.

Проверить результат, вычислив произведение данной и обратной матриц.

51. 52.

53. 54.

55. 56.

57. 58.

59. 60.

61-70. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса;

2) средствами матричного исчисления:

61. 62.

63. 64.

65. 66.

67. 68.

69. 70.

71-80. Даны два линейных преобразования:

Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее , через .

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

3. Введение в математический анализ

81-100. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91. 1) ; при: а) = 2,б) в)

; ₄₎.

92. 1) при: а) = 0; б) ; в);

2. 3); 4) .

93. 1) при: а) = 3; б) -3; в) ;

2) 3) 4)

94. 1) ; при: а) = -3; б) в);

2) 3); 4)

95. 1) при: а) = 2; б) 4; в) ;

2. 3) 4) .

при: а) = 2; б) 5; в) ;

3) 4)

97. 1) при: а) = 1; б) -4; в) ;

2) 3) 4)

98. 1) при: а) = 5; б) -5; в) ;

2) 3) 4)

99. 1) при: а) = -2; б) 1; в) ; 2) 3) 4)

100. 1) при: а) = -2; б) -1; в) ;

2. 3) 4)

101-110. Задана функция у = f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

101. 102.

103. 104.

105. 106.

107. 108.

109. 110.

4. Производная и ее приложения

111-120. Найти производные заданных функций.

111. ;

112. ;

113. ;

114. ;

115. ;

116. ;

117. ;

118. ;

119. ;

120. ;

121-130. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = f(x) на отрезке [a;b].

121. ;

122.

123. ;

124. ;

125. ;

126. ;

127. ;

128. ;

129. ;

130. ;