Тема 2. Реляційна алгебра (4 години)

Σ _{предикат} (R)

Операція вибірки працює з одним відношенням R і визначає результуюче відношення, що містить тільки ті кортежі (рядки) відношення R, що задовольняють заданій умові (предикату).

Пропонується відношення R

R

a

b

c

d

Вибрати кортежі, які відповідають наступним виразам:

a1

b1

c1

D1

a2

b2

c2

D2

a3

b3

c3

D3

1. σ _{a > a6} R

a4

b4

c4

D4

2. σ _{a > a1 and a < a4} R

a5

b5

c5

D5

3. σ _{b > b2 and d < d11} R

a6

b6

c6

D6

4. σ _{b <= b2 or d > d10} R

a7

b7

c7

D7

5. σ _{(b = b5 or c > c7) and d = d12} R

a8

b8

c8

D8

a9

b9

c9

D9

a10

b10

c10

D10

a11

b11

c11

D11

a12

b12

c12

D12

П_{атр1, атр2,…атрN} (R)

Операція проекції працює з одним відношенням R і визначає нове відношення, що містить вертикальну підмножину відношення R, яке створене за допомогою витягу значень зазначених атрибутів і виключення з результату рядків дублікатів.

Пропонується відношення R

R

a

b

c

d

Виконати операції проекції за наступними варіантами:

a1

b1

c1

d1

a2

b2

c2

d2

a3

b3

c3

d3

1. П _{a, b, d} R

a4

b4

c4

d4

2. П _{a, d} R

a5

b5

c5

d5

3. П _c R

a6

b6

c6

d6

4. П _a (σ _{c = c2} R)

a7

b7

c7

d7

5. П _{c, d} (σ _{b >= b2 and d < d10} R)

a8

b8

c8

d8

a9

b9

c9

d9

a10

b10

c10

d10

a11

b11

c11

d11

a12

b12

c12

d12

R x S

Операція декартового добутку визначає нове відношення, що є результатом конкатенації кожного кортежу у відношенні R з кожним кортежем з відношення S.

Пропонуються відношення P, R, S, T

P

R

S

T

a

b

c

d

e

f

g

h

a1

b1

c1

d1

e1

f1

g1

h1

a2

b2

c2

d2

e2

f2

g2

h2

a3

b3

c3

d3

e3

b3

g3

a4

b4

c4

d4

e4

b4

g4

a5

b5

c5

d5

e5

b5

a6

b6

c6

d6

e6

b6

a7

b7

c7

d7

a8

b8

c8

d8

Виконати операції декартового добутку за наступними варіантами:

a9

b9

c9

d9

a10

b10

c10

d10

a11

b11

c11

d11

1. S x T

a12

b12

c12

d12

2. (П _e R) x T

3. (П _b P) x (σ _{h = h1} T)

4. (П _a (σ _{b = b8} P)) x S

5. (П _{c, d} (σ _{a >= a11} P)) x T

R U S

Об'єднання відношень R і S з кортежами I і J відповідно можна одержати в результаті їх конкатенації з утворенням одного відношення з максимальною кількістю кортежів (I + J), якщо кортежі дублікати виключені. При цьому відношення R і S повинні бути сумісні по об'єднанню.

Пропонуються відношення P, R, S, T

P

R

S

T

a

B

c

d

a

b

c

c

a1

b1

c1

d1

a1

b1

c1

c3

a2

b2

c2

d2

a2

b2

c2

c4

a3

b3

c3

d3

a3

b3

c3

a4

b4

c4

d4

a4

b4

c4

a5

b5

c5

d5

a5

b5

a6

b6

c6

d6

a6

b6

a7

b7

c7

d7

a8

b8

c8

d8

Виконати операції об'єднання за наступними варіантами:

a9

b9

c9

d9

a10

b10

c10

d10

a11

b11

c11

d11

1. S _U T

a12

b12

c12

d12

2. (П _{a, b} P) _U R

3. (П _c P) _U (σ _{c >= c3} S)

4. (П _a (σ _{b = b8} P)) _U П _a (σ _{b = b1} R))

5. (П _{a, b} (σ _{a >= a11} P)) _U R

R – S

Різниця двох відношень R і S складається з кортежів, що маються у відношенні R, але відсутні у відношенні S. Причому відношення R і S повинні бути сумісні по об'єднанню.

Пропонуються відношення P, R, S, T

P

R

S

T

a

B

c

d

a

b

C

c

a1

b1

c1

d1

a1

b1

c1

c3

a2

b2

c2

d2

a2

b2

c2

c4

a3

b3

c3

d3

a3

b3

c3

a4

b4

c4

d4

a4

b4

c4

a5

b5

c5

d5

a5

b5

a6

b6

c6

d6

a6

b6

a7

b7

c7

d7

a8

b8

c8

d8

Виконати операції різниці за наступними варіантами:

a9

b9

c9

d9

a10

b10

c10

d10

a11

b11

c11

d11

1. S – T

a12

b12

c12

d12

2. (П _{a, b} P) – R

3. (П _c P) - (σ _{c >= c3} S)

4. (П _a (σ _{b <= b8} P)) – П _a (σ _{b = b1} R))

5. (П _{a, b} (σ _{a >= a11} P)) - R