Определение универсальной газовой постоянной методом откачки

Цель работы: определение универсальной газовой постоянной (R) одинаковой для всех идеальных газов.

Теоретическая часть

Универсальную газовую постоянную можно определить, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

  , (1) где – давление газа, V– объем газа, m– масса газа, M– молярная масса газа, Т– абсолютная температура газа. Все параметры газа, входящие в уравнение (1), можно измерить непосредственно, за исключением массы газа, т.к. взвешивание газа возможно только вместе с сосудом, в который он заключен, поэтому для определения массы газа (m) необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать, рассмотрев два состояния одного и того же газа при неизменных температуре (Т) и объеме (V). Пусть в первом состоянии масса газа , а во втором . Масса сосуда с воздухом в первом состоянии , где – масса сосуда, а масса сосуда во втором состоянии , очевидно, что .

Записав уравнение (1) для двух состояний газа, получаем систему из двух уравнений, решение которой дает выражение для универсальной газовой постоянной:

  . (2)

Таким образом, для определения универсальной газовой постоянной необходимо определить разность масс сосуда с воздухом при атмосферном давлении и после откачки- , и остальные величины в формуле (2).

Экспериментальная часть Описание установки

Схематический вид установки показан на рис. 1. Установка состоит из металлического баллона (1) объемом V, имеющего вакуумный кран (2) (кран (2) на рис. 1 показан в положении «Закрыто») и штуцер (3). С помощью резинового шланга (8) баллон можно соединить с откачивающей системой, которая состоит из механического вакуумного насоса (4), стрелочного манометра (манометр Бурдона) (5), укороченного ртутного манометра (6) и распределительного вакуумного крана (7).

Вакуумный насос приводится в действие электромотором (9). В комплект приборов входят также барометр-анероид, технические весы и термометр.

Выполнение работы

1. Соединить баллон (1) с откачивающей системой при помощи шланга (8). Открыть кран (2) на баллоне, для этого ручку крана (2) установить параллельно штуцеру (3). Распределительный кран (7) повернуть так, чтобы стрелка на нем была направлена в сторону баллона. Включить мотор насоса и следить за откачкой баллона по манометрам (5) и (6).

2. После того, как на укороченном ртутном манометре (6) установится постоянная разность уровней, определяемая предельным разрежением насоса (4), записать показания этого манометра, разность которых будет соответствовать давлению воздуха в баллоне после откачки . Закрыть кран (2) на баллоне, повернув его на угол 90. Выключить мотор насоса.

3. Запустить воздух в насос, повернув распределительный кран (7) стрелкой от баллона. Следить за поведением манометров. После того, как стрелка манометра Бурдона (5) вернется на «0», отсоединить баллон от откачивающей системы.

4. Определить массу баллона с воздухом после откачки , используя технические весы. (Перед измерениями подставка весов выставляется по отвесу вращением регулировочных ножек. Смотри рис. 2.) Определите цену деления нагруженных технических весов.

5. Включив арретир на весах, не снимая разновесов с чаши весов, аккуратно снять баллон с чаши весов. Открыть кран (2) на баллоне и запустить воздух в баллон. Далее аккуратно вернуть баллон на чашу весов и добавлением разновесов вновь уравновесить весы, т.е. определить массу баллона с воздухом .

6. Определить давление в баллоне , которое при открытом кране (2) равно атмосферному давлению и определяется с помощью барометра в аудитории. Определить температуру воздуха в баллоне (T), считая ее равной комнатной температуре.

7. Вычислить универсальную газовую постоянную (R) по формуле (2), учитывая, что молярная масса воздуха  кг/моль. Значение объема баллона (V) указано на баллоне.

8. Рассчитать абсолютную и относительную погрешности. Записать окончательный результат и сравнить его с табличным с учетом погрешности.