Эксергетический метод исследования

В настоящее время в термодинамике применяются два подхода к иссле­дованию энергетических превращений в технических системах.

Первый подход основан на методах анализа прямых и обратных циклов. Эти методы на основе первого и второго законов термодинамики позволяют найти связи между количествами тепла и работы и параметрами системы. Путем составления энергетического баланса системы можно найти коэффи­циенты, характеризующие исследуемый цикл (термодинамический кпд, холодильный коэффициент и проч.), и сравнить их с коэффициентами соответ­ствующих идеальных циклов.

В этом случае имеется возможность определить в данной системе сум­марную потерю работы вследствие необратимости процессов. Эти потери могут быть разделены на две части. Первая часть, связанная с несовершенст­вом процессов цикла, относится к внутренним потерям. Вторая часть потерь связана с условиями взаимодействия системы с внешними источниками и приемниками энергии и относится к внешним потерям.

Анализ циклов при необходимости может быть дополнен определением возрастания энтропии в отдельных частях процесса, а затем по формуле Гюи-Стодолы величины потерь работы от необратимости процесса (энтропийный метод).

Второй подход основан на применении термодинамических потенциалов с целью анализа процессов превращения энергии в различных системах.

Термодинамические потенциалы позволяют непосредственно найти вели­чину любого вида работы в тех или иных условиях. С их помощью можно оценить работоспособность потоков энергии или вещества в любой точке рассматриваемой системы, независимо от ее структуры и сложности.

Важнейшее преимущество методов анализа, основанных на использова­нии термодинамических потенциалов, является их максимальная универ­сальность. Она связана с тем, что методы решения задачи независимы от ха­рактера процессов в анализируемой системе (круговые или разомкнутые) и от форм энергии. По мере усложнения объектов преимущества методов, ис­пользующих термодинамические потенциалы, возрастают.

Однако для решения задачи использования потенциалов применительно к анализу технических систем необходимо иметь термодинамические функции, однозначно характеризующие работоспособность потоков вещества и энер­гии при определенных внешних условиях.

Эти функции должны отличаться от характеристических функций, ис­пользуемых в химической термодинамике, которые не учитывают взаимо­действия потоков энергии и рабочего тела с окружающей средой (взаимодействия вне границ системы).

Таким образом, для оценки работоспособности потока вещества или энергии важны не только параметры процессов внутри системы, но и их

Эксергия рабочего тела

Под эксергией рабочего тела следует понимать максимальную работу, ко­торую можно получить от системы, состоящей из рабочего тела и окружаю­щей среды, имеющей бесконечную теплоемкость. Причем рабочее тело мо­жет быть как неподвижным, так и находящимся в потоке (см. § 3.13).

Рассмотрим обратимый переход неподвижного рабочего тела из неравно­весного состояния в равновесное. В этом случае, как известно, может быть получено максимальное количество работы. Выведем формулу этой работы. Для того чтобы рабочее тело находилось в состоянии равновесия с окру­жающей средой, необходимо изменить его внутреннюю энергию. По перво­му закону термодинамики dU = dQ - dL изменить внутреннюю энергию ра­бочею тела можно либо за счет подвода или отвода теплоты dQ, либо за счет совершения работы dL. Если процесс обратим, то рабочее тело будет полу­чать или отдавать теплоту при постоянной температуре, равной температуре окружающей среды. Тогда, согласно второму закону термодинамики,

Объединяя уравнения первого и второго законов термодинамики, полу­чим

По этой формуле находится работа, которую совершит термодинамиче­ская система при обратимом переходе из неравновесного состояния в состоя­ние равновесия с окружающей средой без учета работы, затраченной систе­мой на преодоление сил давления окружающей среды (работа вытеснения окружающей среды), определяемой по формуле р₀dV , где р₀ -давление ок­ружающей среды; dV - изменение объема рабочего тела.

Формула для максимальной работы, совершаемой системой, будет

После интегрирования получим

где индексы «1» и «2» характеризуют состояние рабочего тела (системы) до и после приведения его в состояние равновесия с окружающей средой;

(U₁-U₂) - работа обратимого адиабатного процесса приведения рабочего те­ла в состояние равновесия с окружающей средой; T₀(S₀₁ – S₀₂) - работа, затраченная на приращение энтропии среды; S₀₁, S₀₂ - энтропия окружающей среды соответственно до и после протекания процесса (S₀₁  S₀₂).

При обратимом изменении состояния расширенной системы (рабочее тело – окружающая среда) суммарное изменение энтропии равно нулю

S_обр=(S₀₂-S₀₁)+(S₂-S₁)=0

где S₂-S₁ – изменение энтропии рабочего тела.

Из последнего соотношения следует, что S_обр=S₀₂-S₀₁=S₂-S₁. отсюда формула для максимальной работы будет

Из этой формулы следует, что максимальная работа (эксергия), которую можно получить от рассматриваемой системы (рабочего тела), полностью определяется состоянием рабочего тела в начале и конце процесса и не будет зависеть от пути процесса. Следовательно, эксергия неподвижного рабочего тела является функцией состояния параметров рабочего тела и окружающей среды.

В случае, когда в системе имеют место необратимые изменения состоя­ния, будем иметь

ИЛИ

где S_обр - увеличение энтропии системы вследствие необратимости проте­кающих в ней процессов.

Полезная работа в этом случае будет равна

где T₀S_обр - потеря работоспособности системы, а уравнение

называется уравнением Гюи-Стодолы.