1.3 Логічні булеві вентилі

Комп’ютери складаються з різних видів електронних схем. Ці схеми залежать від так званих логічних вентилів AND, OR, NOT, NOR. Ці вентилі характеризуються тим, якій відгук вони видають залежно від вхідних сигналів. На рис. 1.3, 1.4, 1.5 показані логічні вентилі. “x” і“y” представляють входи, а “f” представляє результат. 0 представляється як “off”, і 1 представляється як “on”.

Рисунок 1.3 – логічні вентилі AND і OR

Рисунок 1.4 – Логічний вентиль NOT

Рисунок 1.5 – Логічний вентиль NOR

Є тільки три основні логічні функції : AND, OR, NOT:

• AND – Якщо на будь якому вході off, то і результат off.

• OR - Якщо на будь якому вході on, то і результат on.

• NOT – Якщо на вході on, результат off. Також вірне протилежне.

NOR – це комбінація OR та NOT і не є основним вентилем. NOR діє таким чином, якщо на будь якому вході on, результат off.

На рис. 1.6 відображені таблиці істинності, тобто ті самі інструкції у компактній формі.

Рисунок 1.6 – Таблиці істинності

1.4 Системи числення

Всередині ПК інформація представляється у вигляді чисел, що записані у двійковій системі числення. Текстова інформація також кодується за допомогою чисел.

Вибір системи числення для будь-якого практичного застосування дуже важливий.

Система числення - сукупність прийомів і правил для запису чисел цифровими знаками. Або спосіб представлення чисел за допомогою деякого алфавіту.

Приклад: Десяткова система числення використовує цифри 0,1,...,9.

Двійкова система числення використовує цифри 0, 1

Шістнадцяткова система числення використовує наступні знаки:

0,1,...,9,A,B,C,D,E,F

Система числення, що призначена для практичного застосування повинна мати наступні 3 властивості:

1) можливість представлення будь-якого числа в розглянутому діапазоні величин;

2) одиничність представлення (кожній комбінації символів повинна відповідати одна і тільки одна величина);

3) простота оперування числами;

Системи числення поділяються на позиційні та непозиційні.

Непозиційна система числення – система, для якої значення символу не залежить від його положення в числі.

Приклад: Система з одним символом – паличкою 

Позиційна система числення – система, у якій значення цифри визначається її положенням у числі.

Наприклад у десятковій системі числення число 2 2 2

дві два дві

сотні десятка одиниці

Позиційна система числення характеризується основою.

Основа (базис) позиційної системи числення – кількість знаків або символів, що використовуються для відображення числа в даній системі числення.

Приклад: У двійковій системі використовуються цифри 0,1 – основа 2.

При записі чисел у позиційній системі числення менш чим двома цифрами обійтися не можна. Двійкова система – мінімально можливий носій інформації.

При виборі системи числення для використання в ПК враховувалося наступне:

1) основа системи визначає кількість стійких станів функціонального елемента;

2) довжина числа залежить від основи системи числення;

3) система числення повинна забезпечити прості алгоритми виконання арифметичних і логічних операцій.