Гипотеза м. Планка (1900 г.)

,

где ₀  энергия кванта света;   частота; h = 6,6310^-34 Джс.

Квантовая теория света Эйнштейна (1905 г.)

.

Тот факт, что свет в одних опытах обнаруживает волновые свойства, а в других – корпускулярные, означает, что свет имеет сложную двойственную природу, которую принято характеризовать термином корпускулярно-волновой дуализм.

2. Когерентность и монохроматичность световых волн Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

Условию когерентности удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты ( = const).

Реальные световые волны не являются строго монохроматическими. В силу фундаментальных физических причин излучение всегда имеет статистический характер. Атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится очень короткое время (τ ≤ 10^–8 с). Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка τ вся совокупность излучающих атомов обновляется. Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и, что особенно важно, другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка τ.

Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности τ_ког.

Условие временной когерентности:

τ_ког< τ – время когерентности не может превышать время излучения. (1)

При распространении волны фаза колебаний сохраняется только за время когерентности, за это время волна распространяется в вакууме на расстояние l_ког = сτ_ког – длины когерентности (длины цуга) .

Длина когерентности l_ког есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность.

Условие пространственной когерентности:

 < l_ког – оптическая разность хода не может превышать длину когерентности (2)

Пространственная когерентность характеризуется радиусом когерентности – максимальным поперечным направлением распространения волны – расстоянием, на котором возможно проявление интерференции. Радиус когерентности

, (3)

где   длина волны;   угловой размер источника.

Пример. Для излучения Солнца на Земле:  = 0,5 мкм; =10^-2 рад; .

При таком малом радиусе интерференция солнечных лучей не отмечается глазом, разрешающая способность которого  0,1 мм.

3. Интерференция света

Интерференцией света называется наложение двух (или нескольких) когерентных световых волн, при котором происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах пространства свет усиливается (максимум интенсивности), в других – ослабляется (минимум интенсивности).

Рис. 4. Наблюдение колец Ньютона. Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн; h – толщина воздушного зазора.

Рис. 5. Кольца Ньютона в зеленом и красном свете.

Первый эксперимент по наблю­де­нию интерференции света в лабо­ра­тор­ных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интер­ферен­ционную картину в виде концентрических колец, получивших название колец Ньютона.

Рис. 6. Схема интерференционного опыта Юнга

Исторически первым интер­фе­рен­ционным опытом, полу­чив­шим объ­яснение на основе вол­но­вой те­о­рии света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от ис­точ­ника, в качестве которого слу­жи­ла узкая щель S, падал на экран с дву­мя близко располо­жен­ны­ми ще­ля­ми S₁ и S₂. Проходя че­рез каждую из щелей, световой пу­чок уширялся, по­этому на белом эк­ране Э световые пу­ч­ки, про­шед­шие через щели S₁ и S₂, пе­ре­кры­ва­лись. В области пе­ре­кры­тия све­то­вых пучков наблю­да­лась интер­фе­рен­ционная картина в виде чере­ду­ю­щихся светлых и тем­ных полос.

В опыте Юнга щели S₁ и S₂ освещались светом одного источника S. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S₁ и S₂, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r₁ и r₂. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S₁ и S₂ в точке P различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами.

Монохроматическая волна, распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде

, (4)

где E – модуль вектора напряженности электрического поля волны; А – амплитуда; k = 2/ – волновое число; – длина волны; ω = 2πν – круговая частота.

При сложении двух волн в точке P результирующее колебание также происходит на частоте ω и имеет некоторую амплитуду A и фазу φ:

. (5)

Наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционален квадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A². Тригонометрические преобразования уравнения (5) приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P:

, (6)

где Δ = r₂ – r₁ – разность хода лучей.