П родолжение табл. 1.1
Тип поверхности, вид теплообмена, режим течения |
Формула для расчета коэффициента теплоотдачи |
Примечание |
Кипение жидкости в большом объеме, в том числе на пучке горизонтальных труб [13, 27, 29] |
= с P 0,15 q0,7; = c P 0,5 t 2,33; = c’’ P 0,18 q 2/3 (1 – 0,0045 P) 1, где P – давление в барах; q плотность теплового потока. Для воды с = 3; с=39; с=3,14; q в Вт/м2; в Вт/(м2·К); t = ст – tн; tст – температура стенки; tн – температура насыщения. Для других жидкостей см. [19, 22] |
Формулы справедливы при давлении P = = 0,02…1,0 МПа и q < 0,14 r п ( g )¼, где r, , – теплота испарения, коэффициент поверхностного натяжения и плотность жидкости; п – плотность пара при tн
|
К |
780 1,3 0,5 п 0,06 q 0,6 = , 0,5 r 0,66 o 0,66 c 0,3 0,3 где o и п плотность пара при давлении 0,098 МПа и рабочем давлении в трубах; коэффициент теплопроводности, плотность, коэффициент поверхностного натяжения, c удельная теплоемкость, динамическая вязкость раствора; r теплота испарения |
Формула справедлива при давлении P = 0,1…70·105 Па; Pr = 0,8…100; q = 9·10 3…150104Вт/м2;
|
Конденсация чистого неподвижного пара, т.е. при п п2 < 1 [13, 27, 29] |
На вертикальной трубе или стенке = 1,34 (3 g r / t H)1/ 4, где t = tн tст , где tст – температура стенки, tн – температура насыщения; H высота стенки; g = 9,81 м/с2; остальные величины – свойства конденсата при температуре насыщения. На одиночной горизонтальной трубе = 0,782 ( 3 g r / t d)1/ 4, где d – наружный диаметр трубы. На горизонтальном пучке труб = 0,845 ( 3 g r / t n d)1/ 4, где n – количество труб в вертикальном ряду пучка |
Формула справедлива при (g / 3)1/3 /r l t < 2300, где l – характерный размер поверхности теплообмена; свойства конденсата выбирают при температуре насыщения |
ипение
растворов в вертикальных трубах
греющих камер выпарных аппаратов с
естественной циркуляцией раствора
[27, 29]
Окончание табл. 1.1
Тип поверхности, вид теплообмена, режим течения |
Формула для расчета коэффициента теплоотдачи |
Примечание |
Стекание пленки жидкости по горизонтальным трубам оросительных теплообменников [29] |
= сG/(2 L n) k d p, где L – длина; d - диаметр трубы, м; G – расход воды кг/ч; n – число секций; с = 46,5; k = 0,4; p = 0,6 при G/(2 L n) = 800…2200 кг/(м·ч), температуре воды t от 10 до 80 С и d = 0,05…0,2 м; с = 3740; k = 0,4; p = 0 при G/(2 L n) = = 820…960 кг/(м·ч), t = 10…25 C и отношении шага труб к их диаметру s/d = 1,7…2; при тех же условиях; но s/d = 1,3 c = 5700; k = 0,56; р = 0; |
|
Т |
Nu =A (Gr Pr)m (Pr/Prст)0,25, где А = 0,5 и m = 0,25 при 10 3 Gr·Pr 10 8 на горизонтальных трубах; у вертикальной поверхности: А = 0,76; m = 0,25 при 10 Gr·Pr 10 9 и А = 0,15; m = = 0,33 при Gr Pr > 10 9; характерный размер в Nu и Gr наружный диаметр для горизонтальной трубы и высота стенки для вертикальных поверхностей; теплофизические свойства выбирают при tг = 0,5 (t + tст); t и tст – температуры вдали от стенки и на ее поверхности |
|
Теплоотдача при перемешивании жидкостей мешалками [29] |
Nu = A Rem Pr0,33 (/ст)0,14 Г – 1, где Nu = d м /; Re = n d м2/ ; Г = D/ d м ; D диаметр сосуда; n частота вращения мешалки; d м – диаметр окружности, омываемой мешалкой; и ст – коэффициенты динамической вязкости жидкости при температуре равной 0,5 (t + tст) и температуре стенки tст; t средняя температура жидкости в сосуде. Формула применима для турбинных, пропеллерных и лопастных мешалок при Г = D/ d м=2,5…4 в аппаратах диаметром до 1,5 м. Для аппаратов с рубашками с = 0,36; m = 0,67. Для аппаратов со змеевиками с = 0,87 и m = 0,62 |
Формула справедлива при Re = 5·10 2…2·10 8 и Pr = 1…2·10 3
|
еплообмен
при естественной конвекции [13, 27, 29,
33]
Т
- 15
-
Форма поперечного сечения канала, эквивалентный диаметр |
Xт = = lт/(Pe d) |
Nu |
Xт = = lт/(Pe d) |
Nu |
Xг = = lг/(Re d) |
Re |
|
tст = const |
qст = const |
t = const |
|||||
|
0,055 |
3,66 |
0,07 |
4,36 |
0,065 |
64 |
|
0,1 а 0,4 в 0,25 d = 2 а в/(а + в) 1,0 |
0,014 |
7,54 5,9 3,7
3,0 |
0,02 |
8,24 6,8* 4,5*
3,6* |
0,01 0,02 0,041
0,075 |
96 85 66 73 56,8 |
|
|
|||||||
40 h 60 80 l 120 |
0,14
|
2,5 |
2 |
2,70 2,95 3,00 2,95 2,70 |
|
51,5 53,0 53,3 52,7 51,0 |
|
d =2·h/(1+ 2·h2/l21/4 ) |
|
|
|
|
|
|
|
d2
d1 |
d1/d2 = 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 |
0,050
0,014 |
8,00 6,15 5,42 4,86
|
0,06
0,02 |
11,9 8,49 6,58 5,91 5,38 |
0,015
0,013
0,01 |
89,4 92,4 94,7 95,6 96,0 |
d = d2 d1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,1 2r 1,5 2,0 3,0 4,0 s s
|
|
|
|
5,0 11,5 15,0 23,5 34,0 |
|
40
124 160 240 324 |
|
|
|
|
|
|
|
||
a /
в = 0
(плоская щель)
2=
20
s/r
= 1,0* Данные получены при условиях qст = const по длине канала и tст= const по его периметру.
lт , lг и Xт , Xг абсолютные и приведенные длины начального теплового и гидродинами-ческого участков;
предельный коэффициент трения на участке установившегося изотермического трения
При решении некоторых задач необходимо использовать уравнение теплового баланса и теплопередачи в дифференциальной форме. Например, для противотока в установившемся тепловом режиме
dQ = k (t1 – t2) dF = G1 c1 dt1 = G2 c2 dt2 , (1.14)
- 16
-
где t1 и t2 – текущие вдоль поверхности теплообмена значения температур теплоносителей;
Таблица 1.3. Значения констант в формулах для расчета теплоотдачи и сопротивления пластинчатых теплообменников [29]
Тип пеплообменника Типоразмер пластин, м2 |
Коэффициенты в формулах для расчета |
|||||
теплоотдачи |
гидравлического сопротивления |
|||||
А |
В |
С |
D |
Е |
||
Разборные 0,2 0,2К 0,3 0,5 0,63 1,3 Полуразборные* 0,1 0,3 0,5х2 0,7 Неразборные (сварные) 0,75 0,8 0,2 |
0,46 0,50 0,60 0,60 0,46 0,46
0,46 0,46 0,60 0,46
0,46 0,60 0,46 |
0,65 0,086 0,1000 0,0978 0,1000 0,1350
0,0860 0,1000 0,1350 0,1000
0,1000 0,1000 0,1000 |
800 482 322 412 451 201
264 393 201 340
201 302 185 |
19,6 17,0 19,3 6,3 4,0 17,0
7,6 12,0 15,0
4,0 6,0 |
425 400 425 300 210 400
485 485 324
210 300 |
|
* Полуразборные теплообменники набираются из попарно сваренных (спаянных) пластин
Таблица 1.4. Ориентировочные значения тепловой проводимости
отложений (накипи) R 1 = /, Вт/(м2·К) [26]
Теплоноситель |
Тепловая проводимость |
Вода: дистиллированная; морская; очищенная и умягченная; озерная, колодезная, водопроводная; речная чистая: w > 1 м/с w >2 м/с Воздух Нефтепродукты Нефтепродукты чистые, масло, органические теплоносители, жидкие хладагенты (NH3, хладоны и др.) Пар водяной Пар водяной с примесями масла Пары органических веществ |
11000 6000…10000 * 3000…6000* 3000…6000*
1800…3000* 3000…5000 * 3000 1200
5000 11000 6000 11000 |
* Меньшие величины соответствуют температурам выше 50 С; коэффициент теплопроводности отложений; толщина отложений
Т
- 17 -
(ГОСТ 15518 – 78)
Констркутивная характеристика |
Площадь поверхности теплообмена, м2 |
||||
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,6 |
1,3 |
|
Габариты пластины, мм: |
|
|
|
|
|
длина |
650 |
1370 |
1370 |
1375 |
1392 |
ширина |
650 |
300 |
500 |
660 |
640 |
толщина |
1,2 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
Поперечное сечение канала, м2 |
0,0016 |
0,0011 |
0,0018 |
0,00262 |
0,0036 |
Диаметр условного прохода штуцеров,мм, для исполнения: |
|
|
|
|
|
I |
100 |
50 |
100 |
200 |
- |
II |
- |
65 |
150 |
200 |
250 |
III |
- |
- |
200 |
250 |
300 |
Приведенная длина канала, мм |
0,45 |
1,12 |
1,15 |
0,893 |
1,91 |
для прямотока:
dQ = k (t1 – t2) dF = G1 c1 dt1 = G2 c2 dt2. (1.15)
При расчете теплообменных аппаратов периодического действия следует помнить о том, что неустановившиеся тепловые процессы в промышленных аппаратах протекают медленно. Поэтому их можно рассматривать как квазистационарные. И расчет теплообмена в них, без ущерба для точности, проводится по формулам, полученным для стационарных условий. В результате после интегрирования дифференциальные уравнения для теплообменников, обогреваемых, например, насыщенным паром,
dQ = k F t = D (h – hк) d = dt2, (1.16)
где t = tн – t2 – текущая разность температур насыщенного пара и нагреваемой среды; D – расход пара; h и hк = cк tк – энтальпии пара и конденсата; cк и tк – теплоемкость и температура конденсата; Mi и ci – массы и удельные теплоемкости нагреваемой среды (i = 2), элементов конструкции аппарата, получим:
д
(1.17)
где t2и t2 температуры нагреваемой среды в конце и начале периода нагрева;
для текущих значений расхода пара
- 18
-
-
(1.18)
и тепловой мощности
-
(1.19)
Таблица 1.6. Характеристики схемы тока и предельной эффективности аппаратов для различных схем движения теплоносителей [27]
Схема тока |
Условное обозначение |
f при N2 < 2 |
f * |
2max |
при N2 |
||||
Поперечный ток, 1 ход
Поперечный ток, 2 хода
Перекрестный ток
Поперечный-прямоточный, 2 хода Поперечный-прямоточный, число ходов Поперечно-противоточный, 2 хода Поперечно-противоточный, число ходов Прямоточно-противоточный, 2 хода Противоточно-прямоточный, 2 хода Прямоточно-противоточный, 3 хода Противоточно-прямоточный, 3 хода Прямоточно-противоточный, 4 хода Противоточно-прямоточный, 4 хода Поперечно-прямоточный, двухходовой с 6-ю перегородками Поперечно-противоточный, двухходовой с 6-ю перегородками |
|
0,390
0,501
0,555
-0,004
0,000
0,660
1,000
0,398
0,398
0,350
0,438
0,394
0,394
0,320
0,363
|
0,418
0,628
1,000
-0,315
0,000
0,688
1,000
0,500
0,500
0,400
0,500
0,438
0,438
-1,500
0,815 |
0,632
0,729
1,000
0,432
0,5
0,762
1,000
0,667
0,667
0,625
0,667
0,640
0,648
0,400
0,844 |
Т
- 19
-
Трубы |
Состояние трубы |
, мм |
Тянутые из стекла и цветных металлов
Бесшовные стальные
Стальные сварные
Оцинкованные стальные |
Новые, технически гладкие
Новые и чистые После нескольких лет эксплуатации
Новые и чистые С незначительной коррозией после чистки Умеренно заржавевшие Старые заржавевшие Сильно заржавевшие с отложениями
Новые и чистые После нескольких лет эксплуатации |
0,0…0,002
0,01…0,02 0,15…0,3
0,03…0,1 0,1…0,2 0,3…0,7 0,8…1,5 2,0…4,0
0,1…0,2 0,4…0,7 |
Таблица 1. 8. Коэффициенты местных сопротивлений теплообменных
аппаратов[27]
Вид местного сопротивления |
м |
Входная или выходная камера (удар и поворот)
Поворот на 180 из одной секции в другую через промежуточную камеру
То же через колено в секционных теплообменниках
Вход в межтрубное пространство под углом 90 к рабочему потоку
Поворот на 180 в U- образной трубке
Переход из одной секции в другую (межтрубный поток)
Поворот на 180 через перегородку в межтрубном пространстве
Огибание перегородок поддерживающих трубы
Выход из межтрубного пространства под углом 90к потоку |
1,5
2,5
2,0
1,5
0,5
2,5
1,5
0,5
1,0 |
Формулы для расчета теплообмена и сопротивления эффективных поверхностей теплообмена
Для расчета теплообмена и сопротивления оребренных пучков труб и каналов можно воспользоваться формулами из табл. 1.1.
Для плоских каналов с прямыми прерывистыми ребрами (см. п. 2.1)
при
Re
=
- 20 -
f = 7,661(l/d) 0,344 (h/b) 0,092 Re 0,712;
St Pr2/3 = 0,483 (l/d) 0,162 (h/b) 0,184 Re 0,536, (1.20)
где f – фактор трения; l и d – длина ребра в направлении потока и гидравлический диаметр межреберного канала; h и b – высота и ширина межреберного канала[27].
При Re =1500…8000
f = 1,136(l/d) 0,781 (/b) 0,534 Re 0,198;
St Pr2/3 = 0,242 (l/d) 0,322 (/b) 0,089 Re 0,368, (1.21)
где толщина ребра.
Для каналов с жалюзийным оребрением при Re = 300…12000, d/l =
= 0,153…0,646 и f / f = 0,15…0,27, где f сечение канала, загроможденное ребрами и f – живое сечение канала [27],
Nu = 0,244 Re0,674 (d/l)0,245 (f/f)0,54, (1.22)
если f / f = 0,27…0,65,
Nu = 0,147 Re0,674 (d/l)0,245 (f/f)0,143; (1.23)
при Re = 300…1000, d/l = 0,153…0,646 и f/f = 0,15…0,65
4f = 6,96 Re 0,43 (d/l)0,475 (f/f)0,42 (Fр/F) 1; (1.24)
если Re = 1000…10000,
4f = 1,244 Re 0,25 (d/l)0,475 (f/f)0,42 (Fр/F)2. (1.25)
Здесь Fр и F площадь поверхности ребер и общая площадь оребренной поверхности.
Более полная информация и рекомендации по расчету теплообмена и сопротивления в каналах эффективных поверхностей теплообмена приведены в [3, 5, 8,15, 22, 24, 36].
2
- 21 -