-
Зависимость от механизма поляризации
Величина и знак
зависят от механизма поляризации.
Прочитать о механизме поляризации можно
в рекомендованной литературе.
Если в диэлектрике
происходит только поляризация электронного
смещения, то с ростом температуры
уменьшается за счет уменьшения
концентрации частиц в единице объема
.
Поэтому
<
.
При поляризации
ионного смещения на зависимость
от температуры влияет два фактора:
во-первых, с ростом температуры
концентрация частиц
уменьшается, что ведет к уменьшению
,
во-вторых, с ростом температуры силы
связи между ионами ослабляется, что
вызывает увеличение
.
В зависимости от того, какой из этих
двух факторов в данном интервале
температур оказывает большое влияние
на величину
,
знак
будет положительный или отрицательный.
При релаксационных
процессах поляризации главную роль в
температурной зависимости
играет изменение кинетической энергии
ионов и диполей, участвующих в
релаксационной поляризации. На рисунке
2.1 представлена типичная зависимость
от температуры для веществ, у которых
наряду с упругими видами поляризации
возможна релаксационная поляризация.
При низких
температурах (на участке 1) кинетическая
энергия полярных молекул настолько
мала, что они не могут участвовать в
релаксационном процессе. На этом участке
происходят только упругие процессы
поляризации и
очень слабо зависит от температуры.
Рис.
2.1. Типичная зависимость
от температуры
На участке 2 с ростом температуры кинетическая энергия полярных молекул возрастает. Они могут поворачиваться на большие углы и участвуют в поляризации – ориентируются в электрическом поле.
На участке 3 тепловое
движение молекул становится настолько
интенсивным, что электрическое поле не
может удержать их в поляризованном
состоянии, при котором электрический
момент молекул совпадает по направлению
с вектором поля.
уменьшается.
.
Величина
при наличии только упругих видов
поляризации (электронное смещение,
ионное смещение) мало зависит от
температуры. Поэтому обычно
1/ С.
При наличии релаксационных процессоров
может быть значительно больше (
даже
1/
С).
У нейтральных
диэлектриков (полистирол, полиэтилен
и др.), в которых происходит только
поляризация электронного смещения,
медленно уменьшается с ростом температуры
за счет изменения концентрации.
отрицателен и мал по абсолютному значению
(~
1/ C).
У полярных
органических диэлектриков и у
конденсаторной керамики
может быть как положительным, так и
отрицательным в зависимости от состава
и рабочего интервала температур.
достигает
1/С.
2.3 Графоаналитический метод расчета
Пусть необходимо
рассчитать
для некоторой температуры
.
Экспериментально снимается зависимость
диэлектрической проницаемости от
температур в окрестностях
и строится график
(рис.2.2).
Рис.2.2.
Зависимость диэлектрической проницаемости
от температур в окрестностях
Из высшей математики известно, что
,
(2.4)
где
- тангенс угла наклона касательной при
температуре
.
Производя измерения
в заданном интервале температур и
построив график зависимости
,
можно рассчитать
и
.
У большинства
диэлектриков
плавно изменяется с температурой (рис.
2.3) и можно считать, что в небольшом
интервале температур изменение
с температурой подчиняется приблизительно
линейному закону. Тогда
для температуры
,
можно рассчитать по формуле
;
.
(2.5)
Рис. 2.3. Зависимость диэлектрической проницаемости от температур
Практически обычно снимается зависимость емкости от температуры и рассчитывается температурный коэффициент емкости
.
(2.6)
Зависимость емкости
образца от температуры обусловлена
изменением не только диэлектрической
проницаемости, но также геометрических
размеров диэлектрика и электродов.
Допустим для простоты, что образец
представляет собой плоский конденсатор,
имеющий обкладки (электроды) в форме
квадрата со стороной, равной
.
Емкость конденсатора
,
(2.7)
где
– линейный размер электрода, м;
- толщина диэлектрика,
м.
Продифференцируем это выражение по температуре
Если разделить левую и правую часть на С, то получим
,
(2.8)
где
и
– температурные коэффициенты линейного
расширения металла и диэлектрика
соответственно, 1/С.
У чистых металлов и сплавов обычно
1/С.
У органических диэлектриков
1/С,
а у неорганических
1/С.
В большинстве случаев они значительно
меньше ТК
и ими можно пренебречь, считая
.