Закон сохранения энергии

1. Мяч падает с высоты H = 7,5 м на гладкий пол. Какую начальную скорость υ_o нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты, если при каждом ударе мяч теряет  = 40% энергии?

2. Между двумя брусками массой m₁ = 2 кг и m₂ = 4 кг сжата пружина до длины ℓ = 7 см. Пружина удерживается в состоянии сжатия при помощи нити. Коэф­фи­циент жесткости пружины k = 48 H/м, начальная длина ℓ_о = 15 см. Нить пе­ре­жигают. С какими скоростями υ₁ и υ₂ будут двигаться после разлета бруски? Трение и массу пружины не учитывать.

3. Тело запускают на полюсе Земли строго по вертикали с первой космической скоростью υ₁. На какое максимальное расстояние H от по­верх­ности Земли удалится это тело?

4. Конькобежец, разогнавшись до скорости υ = 27 км/ч, въезжает на ледяную гору. На какую высоту H от начального уровня въедет конь­ко­бе­жец, если подъем горки составляет h = 0,5 м на каждые S = 10 м по гори­зон­тали и коэффициент трения коньков о лед  = 0,02?