Законы Ньютона

1. На первоначально покоящееся тело массой m = 0,2 кг действует в течение времени t = 5 с сила F = 0,1 Н. Какую скорость υ приобретает тело и какой путь S пройдет оно за указанное время?

2. Два тела, массы которых m₁ = 50 г и m₂ = 100 г, связанные нитью, лежат на гладкой поверхности. С какой силой F, направленной вдоль нити, можно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать натяжение Т_о = 0,5 Н, не оборвалась?

3. На горизонтальной доске лежит груз. Какое ускорение а в гори­зон­таль­ном направлении следует сообщить доске, чтобы груз соскользнул с нее? Коэф­фициент трения между доской и грузом  = 0,2.

4. По горизонтальной плоскости начинает двигаться тело массой m = 6 кг под действием силы F = 30 Н, приложенной вверх под углом α = 30˚ к горизонту? Коэффициент трения  = 0,2. Вычислить скорость υ тела через t = 10 с после начала действия силы.

5. Тело движется равномерно по горизонтальной плоскости под действием силы . Коэффициент трения  = 0,6. Какой угол с горизонтом α должна составлять сила, чтобы ее значение было минимальным?

6. Лифт имеет массу М = 3 · 10³ кг. Найти натяжение троса Т, если лифт:

а) поднимается с ускорением а = 0,49 м/с² ; б) опускается с ускорением а = 0,49 м/с² ; в) движется верх с постоянной скоростью.

7. На концах нити, перекинутой через блок, висят на высоте Н = 2 м от пола два груза массой m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. В начальный момент грузы покоятся. За какое время t второй груз опустится на пол?

8. На нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, подвешены два груза с массами m₁ и m₂ (m₁ < m₂). Найти ускорение а центра масс этой системы.

9. На гладкой горизонтальной поверхности находится гладкая призма массы m₁ с углом α и на ней брусок массы m₂ (рис. 6). Пренебрегая трением, найти ускорение а призмы.

10. На наклонной плоскости с углом наклона α лежит шайба массы m. Какую минимальную силу F надо приложить к шайбе в горизонтальном направлении вдоль плоскости, чтобы шайба сдвинулась? Коэффициент трения  .

11. Два тела массой m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Тело m₁ находится на наклонной плоскости с углом наклона  =20, коэф­фи­циент трения о плоскость  = 0,1. Тело массой m₂ висит на нити. Найти ускорение а₂ второго тела (рис. 7).

12. Найти ускорение а₁ и а₂ масс m₁ и m₂ и силу натяжения Т нити в системе (рис.8).

13. Система из двух грузов массами m₁ и m₂ находится на опоре, которая движется с ускорением а. Найти натяжение Т нити, если коэффициент трения об опору равен  (рис.9).

14. С наклонной плоскости с углом наклона  соскальзывают два груза массой m₁ и m₂ , связанные нитью (рис.10). Коэффициент трения грузов о плоскость ₁ и ₂ (₂ > ₁) соответственно. Найти натяжение Т нити.

15. Тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол  = 15 с горизонтом. Найти коэффициент трения , если время подъема тела оказалось в n = 2 раза меньше времени спуска.

16. Тело массой m = 0,5 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэф­фи­циент трения  = 0,1. На тело действует горизонтальная сила F. Определить силу трения F_тр. для трех случаев: F = 0,25 Н; F = 0,5 Н и F = 2 Н.

17. Тело находится на наклонной плоскости. Построить график зави­си­мос­ти силы трения тела о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту.

18. При каком минимальном коэффициенте трения  между обувью и дорожкой спортсмен сможет пробежать расстояние S = 100 м за время  = 10 с, начиная движение с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длиной S₁ = 20 м?

19. Сила трения ка­пель дождя о воз­дух про­пор­ци­о­нальна ква­д­рату ско­рос­ти и ква­драту ради­у­са капли F =  υ²R². Ка­кие капли, круп­ные или мелкие, падают на зем­лю с большей ско­ростью?

З адание 4