‑ Вектор установленных мощностей эс1, эс2 и эс3, мВт; ‑ активная нагрузка, мВт. Имеем

Определение мощностей ТЭС, соответствующей точке экономического режима, определяется из условия равенства (см. рис. 7.2). Воспользовавшись этим условием, имеем:

.

Отсюда:

Для численных значений данной задачи имеем ЭС1, ЭС2 и ЭС3, МВт:

Для нахождения оптимальных нагрузок ТЭС воспользуемся принципом равенства удельных приростов затрат и балансом активных мощностей. Примем в качестве балансирующей ЭС3.

Решение в общем виде можно получить в соответствии с отмеченным выше из системы уравнений:

,

которую можно преобразить к такому виду:

.

Отсюда

или

.

Окончательно

Применительно к численным значениям данной задачи (ЭС3 – балансирующая) имеем матрицу Р активных мощностей ЭС1 иЭС2, МВт:

Проверка ограничения (1.31) при решении задачи оптимизации показывает, что ЭС1 и ЭС2 работают в экономичном режиме. Действительно:

;

.

По этому алгоритму решается и задача оптимизации распределения активной мощности между энергоблоками ТЭС. В частности, когда активная мощность ТЭС оказывается меньше мощности, соответствующей точке экономического режима (в данной задаче ), можно разгрузить один из блоков данной ТЭС, т.е. принять его мощность , и по рассмотренному алгоритму распределить активную мощность между оставшимися в работе энергоблоками с учетом их номинальных мощностей.

1.16. Комплексное регулирование частоты и перетоков мощности

Основным методом в современных ОЭС является метод совместного регулирования частоты и перетоков мощности, при котором каждая энергосистема регулирует непредвиденно возникающие изменения мощности, потребляемые собственной нагрузкой, или мощности, генерируемой генераторами электростанций данной ЭЭС.

Рис. 1.16. Структурная схема ОЭС из двух ЭЭС I и ЭЭС II, связанных межсистемной ЛЕП.

Переток мощности по линии Р_с считается положительным при направлении ее из энергосистемы в линию. Алгебраическая сумма всех внешних перетоков по межсистемным линиям электропередачи данной энергосистемы называется сальдо перетоков мощности энергосистемы. Если сальдо имеет положительное значение – энергосистема избыточна, если отрицательное – дефицитна.

Уравнения баланса мощности энергосистем I и II при нормальной частоте f₀, указанном направлении перетока мощности Р_с и без учета потери мощности в линии имеет вид:

(1.32)

а уравнение баланса мощности ОЭС в целом – вид:

Рис. 1.17. Процесс изменения частоты и мощности в энергосистеме при нарушении и восстановлении баланса.

Последнему уравнению () соответствует точка 1, в которой пересекаются частотные характеристики Р_Г и Р_Н, показывающие зависимость от частоты мощности, генерируемой генераторами и потребляемой нагрузкой.

Каждая ЭЭС кроме баланса мощности характеризуется также статизмом или крутизной частотной характеристики. Крутизна совмещенной частотной характеристики ОЭС определяется изменением мощности нагрузки и мощности генерирующих агрегатов при изменении частоты; обозначим эту величину .

Если в одной из ЭЭС, например в ЭЭС I, внезапно отключится генератор, то ее генерирующая мощность снизится на и возникает дефицит мощности как в ЭЭС I, так и в ОЭС в целом, поскольку новое значение генерирующей мощности

(1.33)

. (1.34)

Поскольку энергосистемы обладают механической инерцией, при возникновении дефицита мощности частота мгновенно измениться не может. Поэтому в первый момент частотная характеристика генерируемой мощности генераторов снизится на величину (см. рис. 1.17, характеристика ) и новому значению мощности турбины при частоте f₀ будет соответствовать точка 2. Образовавшийся в ОЭС небаланс является первичным небалансом, его возникновение вызывает торможение всех генераторов в ОЭС и как следствие этого – общее понижение частоты в ОЭС.

По мере снижения частоты за счет регулирующего эффекта нагрузки потребляемая ею мощность уменьшается. Одновременно вступают в действие АРЧВ турбин и, увеличивая впуск пара (или воды), повышают их рабочую мощность.

Эти два процесса, развиваясь встречно, уменьшают возникшее в ОЭС несоответствие между мощностью генераторов и мощностью, потребляемой нагрузкой, до тех пор, пока при новом, вполне определенном значении частоты f₁ вновь установится баланс

, (1.35)

где

Новому балансу мощности соответствует точка 3 на рис. 1.17. В этом уравнении - установившиеся значения изменения мощностей генераторов и нагрузки, происшедшего вследствие понижения частоты на величину ; значение определяется крутизной совмещенной частотной характеристики ОЭС: .

Таким образом имеем (опуская знак ):

(1.36)

Величина - вторичный небаланс; образовался в каждой ЭЭС и в ОЭС в целом в результате возникновения первичного небаланса . Т.к. в ОЭС вновь установился баланс мощности генераторов и нагрузки (при ), вторичный небаланс полностью компенсировал первичный небаланс, т.е.

.

При этом отмечаем , что суммарное изменение мощности генераторов и нагрузки также определяется крутизной их частотных характеристик:

(1.37)

где - крутизна частотной характеристики генерирующих агрегатов;

- тоже, но нагрузки (коэффициент регулирующего эффекта нагрузки).

Уравнение баланса мощности в общем виде при новом значении частоты для каждой ЭЭС можно записать в таком виде:

, (1.38)

где учитывает изменение сальдо перетоков мощности ЭЭС.

Подставляя в это уравнение , получим

. (1.39)

Это выражение показывает, что изменение внешних перетоков данной ЭЭС определяется суммой ее первичного и вторичного небалансов. При этом в ЭЭС, в которой первичный небаланс отсутствует (), изменение сальдо перетоков зависит только от вторичного небаланса.

Последнее выражение можно представить как

, (1.40)

из которого следует, что, сопоставляя отклонение сальдо перетоков с отклонением частоты , можно выявить, в какой из ЭЭС возник первичный небаланс , а также его величину и знак на основании нижеследующего. В энергосистеме, в которой возник первичный небаланс, отклонения сальдо перетоков мощности и частоты имеют одинаковые знаки, а в остальных параллельно работающих энергосистемах – разные. Поэтому в первом случае , а во втором .

На использовании этого свойства основана комплексная система автоматического регулирования частоты и перетоков мощности, структурная схема которой приведена на рис.1.18.

Рис. 1.18. Структурная схема комплексного регулирования частоты и перетоков мощности.

Регулирование производится в каждой ЭЭС комбинированными регуляторами со статизмом по частоте КРЧМ, которые измеряют текущие значения перетока мощности по межсистемной линии электропередачи и частоты. Сравнивая их с заданными значениями (уставками), выявляют отклонения:

На основании этих измерений и в соответствии с настроенной в регуляторе крутизной частотной характеристики вырабатываются соответствующие ей значения вторичного и первичного небалансов:

Для правильной работы системы настроенная в регуляторе крутизна частотной характеристики должна быть равна фактической крутизне частотной характеристики энергосистемы

При такой настройке в ЭЭС, где возник первичный небаланс (например, в ЭЭС I), сформированное регулятором значение будет равно:

и КРЧМ – I будет воздействовать на изменение мощности генераторов регулирующих станций до тех пор, пока не будет полностью компенсирован первичный небаланс, т.е. пока не станет .

В ЭЭС II в это же время сформированное регулятором значение будет равно:

но т.к , то

и, следовательно, КРЧМ - II работать не будет. Таким образом в энергосистеме, где произошло изменение нагрузки или мощности генераторов, вызвавшее изменение частоты и перетоков мощности, регулятор воздействует на восстановление режима. В других параллельно работающих энергосистемах при условии настройки регуляторы не работают.