I Элементы векторной и линейной алгебры

1. Определители второго и третьего порядков, их свойства и вычисление.

2. Решение систем линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

3. Матрицы и действия над ними. Матричный способ решения систем линейных уравнений.

4. Векторы, линейные операции над векторами. Длина вектора. Направляющие косинусы вектора.

5. Скалярное произведение двух векторов, его свойства и приложения.

6. Векторное произведение двух векторов, его свойства и приложения.

7. Смешанное произведение трех векторов, его свойства.

II Аналитическая геометрия

8. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в данном отношении.

9. Полярные координаты, их связь с декартовыми координатами.

10. Уравнение прямой на плоскости: с угловым коэффициентом, общее уравнение, уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.

11. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

12. Плоскость в пространстве, основные уравнения плоскости.

13. Прямая в пространстве, основные уравнения прямой в пространстве.

14. Взаимное расположение двух плоскостей, двух прямых, плоскости и прямой в пространстве.

15. Поверхности второго порядка.

III Введение в математический анализ

16. Действительные числа, модуль действительного числа; множество, отрезок, интервал, промежуток.Понятие функции, основные элементарные функции, их свойства. График функции.

17. Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы функции.

18. Бесконечно малые функции и их свойства. Сравнение бесконечно малых функций. Бесконечно большие функции, их связь с бесконечно малыми функциями.

19. Основные теоремы о пределах, первый замечательный предел.

20. Числовая последовательность, предел числовой последовательности. Второй замечательный предел, число е.

21. Непрерывность функции в точке и на промежутке.

22. Теоремы о функциях, непрерывных на отрезке.

23. Классификация точек разрыва функции.

Iy Дифференциальное исчисление

24. Задачи, приводящие к понятию производной функции.

25. Понятие производной, ее геометрический и физический смысл.

26. Основные правила и формулы дифференцирования, производная сложной и обратной функций.

27. Понятие дифференциала функции, его геометрический смысл.

28. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

29. Производные и дифференциалы высших порядков.

30. Основные теоремы дифференциального исчисления.

31. Формула Тейлора.

32. Применение производной к исследованию функций и построение графиков функций.

Список используемой литературы

1 Жевняк, Р.М., Карпук, А.А. Высшая математика: в 5ч. Минск: Высш.шк., 1984 – 1988.

2 Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа. В 2 т. – М.: Высш.шк.,1981.

3 Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов.

В2 ч.– М.: Наука, 1985.

4. Герасимович,А.И., Рысюк, Н.А. Математический анализ: Справочное пособие. В 2 ч. – Минск : Выш.шк., 1989.

5. Гусак, А.А., Гусак, Т.М. Справочник по высшей математике. – Минск: Навука i тэхнiка, 1991.

6. Данко,П.Е., Попов,А.Г., Кожевникова,Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М. : Высш. шк.,1980 .

7 Шнейдер, В.Е., Слуцкий, А.С., Шумов, А.С. Краткий курс высшей математики . В 2т.–М.: Выш.шк.,1978.– Т.1.–384 с; Т.2.–328 с.

8 Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: В 3ч. / Под.ред. А.П.Рябушко .– Минск. : Выш.шк., 1990 – 1991. – Ч.1.–270 с.; Ч.2.– 352 с.; Ч.3.– 288 с.

Учебное издание