4. Обработка результатов измерений

1. Рассчитайте угол дифракции по формуле

(3.1)

(Объясните, почему расчет угла ведется по такой формуле).

2. Для каждого значения угла определите длину волны по формуле

(3.2)

3. Вычислите среднее значение длины волны для линии данного цвета.

4. Результаты вычислений запишите в табл. 1.

5. Из формулы (3.2) выведите формулу для расчета погрешности и рассчитайте ее. Погрешности определения угловисчитать равной. Найдите надежностьР.

6. Запишите окончательный результат

, Р = .

5. Дополнительное задание

Основными характеристиками спектрального прибора являются угловая дисперсия и разрешающая способность.

Определение угловой дисперсии.

1. Угловая дисперсия - характеристика способности прибора пространственно разделять волны различной длины.

Если две линии отличаются по длине волны на и им соответствует разница в углах, то мерой угловой дисперсии служит величина.

2. Пусть имеем две близкие спектральные линии с длинами волн и. Расстояние между максимумамидля длины волныинаходится из условия максимумов. Из формулы (3.2) имеем после дифференцирования

(3.3)

3. Проведите измерения угловых расстояний для желтого дублета (или других линий) во всех видимых порядках спектра.

Зная разность , вычислите дисперсию дифракционной решетки в спектре 1-го и 2-го порядка или других порядков. Выразите ее в угловых минутах и нм (угл. мин / нм).

4. Полученный результат сравните с теоретическим из формулы (3.3).

Определение разрешающей способности

5. Разрешающая способность прибора характеризует возможность разделять (разрешать) мало отличающиеся по длинам волн линии спектра.

Разрешающая способность дифракционной решетки определяется соотношением А =, где- длина волны, вблизи которой производят измерения;- минимальная разность длин двух монохроматических волниравной интенсивности, которые еще можно раздельно видеть в спектре. Величинаопределяетсяусловием Рэлея: две близкие спектральные линии будут разрешенными, если максимум одной из них совпадает с первым минимумом другой.

Для разрешающей способности в этом случае можно получить формулу

, (3.4)

где m - порядок спектра; N - полное число штрихов решетки (N - указано на установке).

6. Оцените разрешающую способность решетки по формуле (3.4) для 2-го и 3-го порядков спектра.

7. Рассчитайте минимальную разность двух монохроматических волн, которые могут быть разрешены данной решеткой для желтой и фиолетовой областей спектра.

Контрольные вопросы.

1. В чем состоит явление дифракции?

2. Что представляет собой дифракционная решетка?

3. Что называется периодом решетки?

4. С помощью какого прибора производится измерение в работе, какие величины измеряются на опыте?

5. Как снимается отсчет по шкале лимба, с какой погрешностью?

6. Что представляет собой дифракционная картина?

7. Каким светом освещается решетка в работе: монохроматическим или немонохроматическим?

8. Как устроен коллиматор, для чего он нужен?

9. Почему центральный максимум не разлагается в спектр, а максимумы других порядков разлагаются в спектр?

10. Какого цвета спектральные линии (желтые или фиолетовые) ближе к центральной линии в дифракционном спектре?

11. Выведите формулу дифракционной решетки.

12. Как будет меняться дифракционная картина при изменении периода решетки?

13. Найдите число штрихов решетки по известному периоду. Какую величину еще надо знать для этого?

14. Что такое угловая дисперсия дифракционной решетки?

15. Что называется разрешающей способностью решетки?