laby po fizike / Laboratornaia rabota №25
.doc
Московский Энергетический Институт
(технический университет)
Кафедра ОФ и ЯС
Лаборатория электричества и магнетизма.
Лабораторная работа №25
ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ НА ОСИ СОЛЕНОИДА И КОРОТКОЙ КАТУШКИ
-
Группа:
Студент:
Преподаватель:
К работе допущен:
Дата выполнения:
Работу сделал:
Работу сдал:
МОСКВА 2004
Цель работы - измерение магнитной индукции поля, создаваемого соленоидом и короткой катушкой, с помощью индукционного датчика.
1. Теоретические основы работы
Силовой характеристикой
магнитного поля является магнитная
индукция
.
Магнитная
индукция численно равна отношению
максимальной силы
действующей на элемент проводника
длиной dl
с током I
к произведению Idl,
называемому элементом тока
,
(1)
Для расчета магнитной индукции, создаваемой тонким проводником с током (рис. 1), можно использовать закон Био-Савара]
,
(2)
Здесь
— магнитная
индукция, создаваемая элементом тока
;
- вектор,
проведенный от элемента тока
в точку А, в
которой рассчитывается магнитная
индукция;
- магнитная постоянная.
Магнитная индукция, создаваемая в точке А всем проводником длиной l с током I, рассчитывается с использованием метода суперпозиции полей. Для этого соотношение (2) интегрируется по всей длине проводника
,
(4)
Используя (3), получаем выражение для магнитной индукции на оси витка радиусом R с током I
,
(4)
где х - координата точки, в которой рассчитывается магнитная индукция. Ось X перпендикулярна плоскости витка и проходит через его
центр.
В случае катушки с током I, имеющей радиус R и длину L, магнитная индукция на оси определяется выражением
,
(5)
где п
= NIL
- число
витков на единицу длины катушки; углы
и
(рис. 2) определяют положение точки А, в которой вычисляется магнитная индукция.
В случае длинного
соленоида (
и
)
получим
,
(6)
Формула (6) определяет магнитную индукцию на оси симметрии внутри длинного соленоида в точках удаленных от его торцов.
Для экспериментального определения магнитной индукции используется метод, основанный на измерении ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в измерительной рамке. Рамка находится внутри соленоида, который питается переменным током промышленной частоты (ω = 314 рад/с). Так как ток в соленоиде меняется по гармоническому закону, то магнитная индукция в любой точке на оси изменяется во времени по тому же закону
В = Вт cos ωt, (7)
где Вт - амплитудное значение магнитной индукции.
Рамка закреплена на штоке, который может перемещаться вдоль оси соленоида, а плоскость ее витков перпендикулярна оси. Радиус рамки rр << R, поэтому магнитную индукцию в пределах плоскости рамки можно считать постоянной. Тогда магнитный поток через площадь рамки будет
,
(8)
где SР - площадь рамки.
Согласно закону Фарадея-Максвелла в рамке индуцируется ЭДС
,
(9)
где Np — число витков рамки.
Из (7) - (9) следует
Отсюда
,
(10)
Это же выражение справедливо и для действующих значений магнитной индукции и электродвижущей силы.
2. Описание экспериментальной установки
Экспериментальная установка, схема которой приведена на рис. 3,
состоит из обмотки соленоида 1, навитой на цилиндрический каркас радиуса R, обмотки короткой катушки 2, навитой на каркас, который может перемещаться вдоль соленоида, и измерительной рамки (ИР) 3 радиуса г, закрепленной на штоке 4 , который может перемещаться вдоль оси соленоида и катушки.
Принципиальная электрическая схема установки приведена на рис. 4. Переменное напряжение подается на соленоид или катушку L от источника питания, смонтированного в блоке коммутации через тумблер Т и может регулироваться с помощью резистора R. Сила тока измеряется амперметром А. Измерение ЭДС, индуцированной в измери-
тельной рамке ИР, производится вольтметром V. Измерительная рамка перемещается вдоль оси на подвижном штоке и подключена к вольтметру с помощью кабеля.
3. Данные.
Спецификация измерительных приборов
|
Название прибора и его тип |
Предел измерения |
Цена деления |
Инструментальная погрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость ЭДС электромагнитной индукции ξ от силы тока в соленоиде
|
№ |
Ic, A |
ξ, B |
B, Tл*10-3 |
NpSp, м2 *10-2 |
|
1 |
100 |
0.043 |
1.870 |
7.323 |
|
2 |
120 |
0.053 |
2.244 |
7.522 |
|
3 |
140 |
0.062 |
2.618 |
7.542 |
|
4 |
150 |
0.071 |
2.805 |
8.061 |
|
5 |
185 |
0.080 |
3.459 |
7.386 |
|
Среднее |
- |
- |
- |
7.567 |
Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от координаты
|
№ |
Положение датчика х, см |
ξ, В |
В, Тл*10-3 |
|
1 |
10 |
0.0120 |
0.504 |
|
2 |
9 |
0.0294 |
1.236 |
|
3 |
8 |
0.0471 |
1.980 |
|
4 |
7 |
0.0577 |
2.426 |
|
5 |
6 |
0.0627 |
2.636 |
|
6 |
5 |
0.0647 |
2.720 |
|
7 |
4 |
0.0651 |
2.737 |
|
8 |
3 |
0.0648 |
2.724 |
|
9 |
2 |
0.0650 |
2.732 |
|
10 |
1 |
0.0655 |
2.753 |
|
11 |
0 |
0.0657 |
2.762 |
|
12 |
-1 |
0.0654 |
2.749 |
|
13 |
-2 |
0.0648 |
2.724 |
|
14 |
-3 |
0.0642 |
2.699 |
|
15 |
-4 |
0.0635 |
2.669 |
|
16 |
-5 |
0.0618 |
2.598 |
|
17 |
-6 |
0.0585 |
2.459 |
|
18 |
-7 |
0.0516 |
2.169 |
|
19 |
-8 |
0.0378 |
1.589 |
|
20 |
-9 |
0.0238 |
1.000 |
|
21 |
-10 |
0.0170 |
0.715 |
Зависимость магнитной индукции на оси катушки от координаты
|
№ |
Положение датчика х, см |
ξ, В |
В, Тл*10-4 |
|
1 |
10 |
0.0067 |
2.816 |
|
2 |
9 |
0.0064 |
2.690 |
|
3 |
8 |
0.0081 |
3.405 |
|
4 |
7 |
0.0094 |
3.951 |
|
5 |
6 |
0.0089 |
3.741 |
|
6 |
5 |
0.0086 |
3.615 |
|
7 |
4 |
0.0097 |
4.078 |
|
8 |
3 |
0.0131 |
5.507 |
|
9 |
2 |
0.0175 |
7.356 |
|
10 |
1 |
0.0212 |
8.912 |
|
11 |
0 |
0.0221 |
9.290 |
|
12 |
-1 |
0.0209 |
8.786 |
|
13 |
-2 |
0.0174 |
7.314 |
|
14 |
-3 |
0.0142 |
5.969 |
|
15 |
-4 |
0.0108 |
5.540 |
|
16 |
-5 |
0.0105 |
4.414 |
|
17 |
-6 |
0.0116 |
4.876 |
|
18 |
-7 |
0.0119 |
5.002 |
|
19 |
-8 |
0.0112 |
4.708 |
|
20 |
-9 |
0.0121 |
5.086 |
|
21 |
-10 |
0.0132 |
5.549 |