laby po fizike / Laboratornaia rabota №21

4

Московский Энергетический Институт

(технический университет)

Кафедра ОФ и ЯС

Лаборатория электричества и магнетизма.

Лабораторная работа №21

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Группа:
Студент:
Преподаватель:
К работе допущен:
Дата выполнения:
Работу сделал:
Работу сдал:

МОСКВА 2004

Цель работы - изучение электростатических полей, создаваемых электродами различной конфигурации.

1. Теоретические основы работы

Графически электростатическое поле может быть представлено двумя способами, дополняющими друг друга с помощью эквипотенци­альных поверхностей и силовых линий.

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, на­зывается эквипотенциальной поверхностью. Линия пересечения ее с плоскостью чертежа называется эквипотенциальной линией. Силовые линии - линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности электростатического поля Е

На рис. 1 штрихом представлены эквипотенциальные линии, сплошными - силовые линии электростатического поля. Между напряженностью и по­тенциалом электростатического поля существует интегральная и дифференциальная связь:

(1) (1) (2) (2)

Разность потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю, так как они находятся на одной и той же эквипотенциальной линии. В этом случае из (1) следует:

или

Так как Е и dl не равны нулю, то =0 , и угол между эк­випотенциальной и силовой линией составляет 90°.

Из дифференциальной связи (2) следует, что силовые линии на­правлены в сторону убывания потенциала. Значение напряженности электрического поля отображается густотой силовых линий – чем меньше расстояние между эквипотенциальными линиями, тем больше напряженность поля и, следовательно, гуще силовые линии. Исходя из этих принципов и располагая картиной эквипотенциальных линий, можно построить картину силовых линий.

Достаточно подробная картина эквипотенциальных линий поля по­зволяет рассчитать в разных точках значение проекции вектора напря­женности на выбранное направление оси X, усредненное по некото­рому интервалу:

(3)

где х - приращение координаты при переходе от одной эквипотенци­альной линии к другой; - соответствующее приращение потенциа­ла; Е_х - среднее значение проекции напряженности электростатическо­го поля между двумя эквипотенциальными линиями.

2. Описание экспериментальной установки

Сложности экспериментального исследования реальных электриче­ских полей привели к разработке методов их моделирования.

Для моделирования электростатических полей удобно использовать аналогию, существующую между электростатическим полем, создан­ным заряженными телами в вакууме, и электрическим полем постоян­ного тока, текущего в однородной проводящей среде. При этом распо­ложение линий электрических токов оказывается аналогичным расположению силовых линий электростатического поля. То же утвержде­ние справедливо для распределения потенциала.

В качестве проводящей среды в работе используется электропро­водная бумага с одинаковой во всех направлениях проводимостью. На бумаге закрепляются массивные электроды так, чтобы обеспечить их надежный электрический контакт с проводящей бумагой.

Для исследования электростатического поля применяется установ­ка, электрическая схема которой приведена на рис. 2.

Напряжение U от источника питания 1 подается на делитель 2 и на электроды 5, закрепленные на электропроводящей бумаге 6. Пусть , тогда потенциал точки В делителя напряжения определяется соотношением сопротивлений участков ЕС и СD:

Делитель напряжения позволяет устанавливать дискретные значе­ния потенциала точки В, равные 0; 0,1 U; 0,2 U......0,9 U; 1,0 U.

Потенциал зонда 4 равен потенциалу той точки поверхности электропроводящей бумаги, которой он касается. Разность потенциа­лов между точкой В делителя и зондом подается на нуль-индикатор 3 (в качестве нуль-индикатора может использоваться ос­циллограф или вольтметр). Если, то потенциал точки электропроводящей бумаги, которой касается зонд, будет равен известному опорному потенциалу . Совокупность точек на электропроводящей бумаге, для которых выполняется равенство , и есть изображение эквипотенциальной линии, соответствующей установленному потенциалу .

3. Данные.

Зависимость потенциалов электростатического поля от координат

№	х, м	, В	, м	, В/м