Mathcad 8 PRO
Часть 1. Ввод встроенных операторов.
В этом приложении описан ввод с клавиатуры ряда встроенных операторов. Приводятся только те операторы, для ввода которых требуется нажатие клавиши с несовпадающими с их обозначениями надписями. Напоминаем, что альтернативным вариантом ввода является применение палитр математических символов. Ввиду визуальной очевидности такого ввода мы не приводим здесь описание ввода всех имеющихся операторов.
В приведенном ниже списке операторов, вводимых с клавиатуры, используются следующие обозначения:
A и B - массивы векторов или матриц;
u и v - векторы с действительными или комплексными элементами;
M - квадратная матрица;
z и w - действительные или комплексные числа;
x и y - действительные числа;
m и n - целые числа;
i - диапазон переменных;
t - любое имя переменной;
f - функция;
X и Y - переменные или выражения любого типа.
Оператор |
Обозначение |
Клавиша |
Описание |
Круглые скобки |
(Х) |
‘ |
Изменение приоритета операций |
Нижний индекс |
An |
[ |
Задание индексированной переменной |
Верхний индекс |
A<n> |
[Ctrl]6 |
Выбор n-го столбца n из массива А |
Векторизация |
X |
[Ctrl]- |
Векторизация – выполнение заданной операции для всех элементов вектора или матрицы X |
Факториал |
n! |
! |
Вычисление факториала для целого не отрицательного числа n |
Сопряженное комплексное число |
_ X |
« |
Вычисление сопряженного комплексного числа |
Транспонировать |
AT |
[Ctrl]1 |
Транспортирование матрицы А |
Возведение в степень |
zw |
^ |
Возведение z в степень w |
Возведение в степень |
Mn |
^ |
Возведение в n-ую степень квадратной матрицы М (при n=-1 получение обратной матрицы) |
Отрицание |
-Х |
- |
Умножение Х на –1 |
Сумма вектора |
v |
[Ctrl]4 |
Вычисление суммы элементов вектора v (возвращается скалярное значение) |
Квадратный корень |
_ z |
\ |
Вычисление квадратного корня |
Корень n-й степени |
[Ctrl]\ |
Вычисление n-го корня z |
|
Модуль комплексного числа |
|z| |
| |
Вычисляет |
Размер вектора |
|v| |
| |
Вычисляет если все элементы в v являются реальными и , если элементы в v являются комплексными |
Детерминант матрицы |
|M| |
| |
Возвращение определителя квадратной матрицы М |
Деление |
X/z |
/ |
Деление выражения X на скаляр z, не равный 0 (если Х является массивом, то на z делится каждый элемент массива) |
Умножение |
X∙Y |
∙ |
Вычисляет произведение X на Y, если X и Y являются скалярами. Умножает каждый элемент Y на X, если Y является массивом и X – скаляром. Вычисляет точечное произведение, если X и Y – векторы одинакового размера. Выполняет умножение матрицы, если X и Y явлвются подобными матрицами |
Кросс- произведение |
u∙v |
[Ctrl]8 |
Вычисляет кросс-произведение векторов u и v |
Суммирование для конечного ряда |
n X i=m |
[Ctrl] [Shift]4 |
Вычисляет сумму членов X для i=m,m+1,…n., причем Х может быть любым выражением |
Произведение для конечного ряда |
n X i=m |
[Ctrl] [Shift]3 |
Выполняет произведение членов Х для i=m,m+1,…n, где Х может быть любым выражением |
Суммирование для бесконечного ряда |
Х i |
$ |
Вычисляет сумму членов Х бесконечного ряда |
Произведение для бесконечного ряда |
X i |
# |
Возвращение итераций произведений Х над рядом переменных i. X может быть любым выражением. Нет необходимости возводить в степень i, но обычно это делают |
Предел функции в заданной точке |
lim f(x) x->a |
[Ctrl]L |
Вычисляет предел функции f(x) при х, стремящемся к a (только в режиме символьных вычислений) |
Предел функции слева от заданной точки |
lim f(x) x->a- |
[Ctrl]B |
Вычисляет предел функции f(x) при х приближающемся к а слева (только в режиме символьных вычислений) |
Предел функции слева от заданной точки |
lim f(x) x->a+ |
[Ctrl]А |
Вычисляет предел функции f(x) при х приближающемся к а справа (только в режиме символьных вычислений) |
Определенный интеграл |
b ∫f(t)dt a |
& |
Вычисляет определенный интеграл от подынтегральной функции f(t) с пределами – нижним, а и верхним b |
Неопределенный интеграл |
∫f(t)dt |
[Ctrl]I |
Вычисляет в символьном виде неопределенный интеграл для подынтегральной функции f(t) |
Производная заданной функции по переменной t |
(t) |
? |
Вычисляет первую производную функции f(t) по переменной t |
n-ая производная заданной функции по переменной t |
(t) |
[Ctrl]? |
Вычисляет n-ую производную функции f(t) по переменной t |
Сложение |
X+Y |
+ |
Выполняет скалярное, векторное или матричное сложение X и Y |
Вычитание |
X-Y |
- |
Выполняет скалярное, векторное или матричное вычитание из X Y |
Линия разрыва |
X… +Y |
[Ctrl][ ] |
Вводится для переноса части выражения на следующую строку |
Больше, чем |
x>y |
> |
Возвращает 1, если x>y, иначе возвращает 0 |
Меньше, чем |
x<y |
< |
Возвращает 1, если x<y, иначе возвращает 0 |
Больше, чем или равно |
x > y |
[Ctrl]0 |
Возвращает 1, если x > y, иначе возвращает 0 |
Меньше, чем или равно |
x < y |
[Ctrl]9 |
Возвращает 1, если x < y, иначе возвращает 0 |
Не равно |
zw |
[Ctrl]3 |
Возвращает 1, если zw, иначе возвращает 0 |
Равно |
z=w |
[Ctrl]= |
Возвращает 1, если z=w, иначе возвращает 0 |