Тема лабораторної роботи 1

«МОДЕЛЬ НАКОПИЧЕННЯ ВІД КОМЕРЦІЙНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ»

§1 Динамічна модель купівлі-продажу товарів

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ

§2 Урахування інфляції при моделюванні комерційної діяльності

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ

§3 Динамічна модель зовнішньоекономічної діяльності

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

§1 Динамічна модель купівлі-продажу товарів

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Нехай процес реалізації декількох оборотів купівлі-продажу товарів відбувається за наступною схемою:

ﾧ

Рис.1 Урахування кредитування та оподаткування в процесі купівлі-продажу товарів ( ‑ номер циклу).

В доповнення до власних грошових коштів (в один. нац. вал.) будемо залучати для купівлі (виготовлення) товарів кредит (в один. нац. вал.) під відсотки (в долях один.). Будемо також припускати, що в обіг залучають не всі засоби, а суму ( ‑ норма накопичення, тобто частка грошових засобів, що спрямовується в обіг). Величина являє собою поточні витрати. Ставку податку з продажу позначимо через (в частках одиниць).

У відповідності з введеними позначеннями визначимо кількість умовних одиниць товару, що купується

(1.1)

а сумарний виторг від продажу, очевидно, дорівнює

. (1.2)

Таким чином рівняння накопичення в результаті комерційної діяльності може бути виражене залежністю

(1.3)

Рівняння (1.3) відображає накопичення як циклічний процес підсумовування виручки від операцій купівлі-продажу товарів за вирахуванням податків і процентів за кредити.

Нехай

(1.4)

тоді рівняння (1.3) набуває вигляду:

. (1.5)

На величини впливають „ножиці” цін, ставка податку та норма накопичення. Неважко помітити, що збільшення власних коштів забезпечує умова , яку слід розуміти таким чином: успіх в комерційній діяльності буде досягатися тоді, коли ціни продажу "з запасом" перевищують ціни закупівлі товарів. Величину цього "запасу" визначають податок з продажу та норма накопичення.

В умовах стабільної економіки параметри, що беруть участь в моделі сталі та не залежать від t: (цього можна досягти також варіюванням параметрів, за допомогою яких визначаються ). В цьому випадку маємо

(1.6)

Маємо на увазі тут, що , так як прибутковість торгових операцій, як було зазначено вище, здійснюється при . Таким чином, при постійних

(1.7)

Рекурентна формула дозволяє послідовно від циклу до циклу визначити збільшення грошових засобів, при чому вхідні параметри для кожного циклу можуть змінюватися. За допомогою останньої формули можна розрахувати величину наприкінці будь-якого циклу, не розраховуючи всі проміжні значення. Однак, вхідні параметри для кожного циклу припускаються тут такими ж як і для початкового циклу.

Розглядаючи реальний процес потрібно мати на увазі, що операції в запропонованій моделі здійснюються безперервно в умовах неповної інформації, коли рівні цін, інфляції та інших показників зазнають випадкових коливань. В цих умовах рівняння накопичення можна використовувати для встановлення ймовірностних характеристик невідомих.

Для розвитку моделі С. Камінським були запропоновані додаткові фактори за допомогою введення:

1. сталих витрат : до них належить, наприклад, плата за оренду офісу з відповідною періодичністю виплат.

2. поточних змінних витрат: .

До цих витрат можна віднести плату за збереження і транспортування товару,  ‑ норматив змінних витрат.

3. параметрів кон’юнктури ринку , які визначають частки наявного товару, котрі дійсно реалізуються на ринку, тобто це параметри, через які враховується випадковість запиту ().

Із врахуванням елементів розвитку моделі рівняння накопичення (1.3) набуває вигляду

. (1.8).

Функція накопичення (1.3) у стабільних умовах зберігає свій вигляд при

(1.9)

4. Обмеження на суму кредиту. За принципом забезпеченості кредиту він дається тільки під заставу майна або іншого капіталу:

. (1.10)

Підприємство, яке використовує кредит, збільшує або зменшує рентабельність власного капіталу залежно від співвідношення рентабельності і процента за кредит. Для того, щоб підприємству було вигідне залучення кредиту, необхідно виконання умови . Показник рентабельності розраховується за прибутком до виплати відсотку, тоді

(1.11)

ПРАКТИЧНІ ЗАВДАННЯ

ЗАДАЧА 1.1

Нехай при місячному циклі обігу капіталу в умовах економічної стабільності власний капітал фірми становить грн. Банк згоден видавати кредит під 100% майна фірми, який вона має на початку періоду, протягом 2 років, тобто , відсоток під кредит строком на місяць дорівнює . Нехай , що відповідає рівневі постачально-збутової надбавки і торгівельної націнки при реалізації товару кінцевому споживачу. Податок з продажу становить , в обіг спрямовується % власних коштів, решта коштів становлять поточні витрати. Дати відповідь на наступні запитання.

1. Вважаючи вхідні параметри незмінними від циклу до циклу визначити кількість циклів купівлі-продажу , щоб кінцева сума власного капіталуперебільшувала початкову не менш, ніж в раз. Привести розрахунок накопичення доходу за всі періодів (додаток А).

2. Визначити зміну доходу за циклів при умові, що ножиці цін зменшаться на %.

3. На скільки зменшиться дохід, якщо податок з продажу буде збільшено на %?

4. Чому дорівнює мінімальне значення норми накопичення, яке забезпечує зріст власних грошових засобів підприємства?

5. Визначити максимально допустимі відсотки під кредит, за якими діяльність підприємства є прибутковою. Що вигідніше: використовувати кредити під наявні відсотки чи, якщо є можливість, залучати в обіг лише власні засоби?

Варіанти завдань

№ варіанту
0	5000	10	1,5	90	4	10	1
1	10000	18	1,5	95	3	10	1
2	15000	15	1,3	90	4	-10	-1
3	12000	10	1,45	95	3,5	15	1
4	13500	13	1,5	85	5	15	-1
5	5600	19	1,45	80	4	-10	1
6	7500	16	1,4	95	5	-15	-1
7	8300	17	1,6	90	3	20	2
8	2700	8	1,65	90	6	20	-2
9	11300	15	1,5	95	5	10	2
10	14000	14	1,3	95	3	-20	-2
11	6000	24	1,5	85	4,5	10	2
12	8000	9	1,5	99	5	10	-2

ЗАДАЧА 1.2

Нехай власний капітал фірми становить грн. Банк згоден видавати кредит лише під заставу майна фірми з коефіцієнтом забезпеченості кредиту 50%, тобто , відсоток під кредит строком на місяць дорівнює . Нехай „ножиці цін” становлять , постійні витрати складають грн., а норматив змінних витрат ‑ , . Податок з продажу становить , в обіг спрямовується власних коштів.

Дати відповідь на наступні запитання.

1. Чи вигідне фірмі залучення кредиту у вищеописаних умовах?

1. Визначити найбільший допустимий процент за кредит та знайти найменше незбиткове значення обсягу реалізації товару.

2. Знайти рентабельність власного капіталу фірми та порівняти з рентабельність власного капіталу при відсутності кредиту.

3. Спланувати діяльність фірми на шість місяців.

4. Нехай параметр кон’юнктури ринку є випадковою величиною, яка підлягає нормальному закону розподілу. В найгіршому випадку з ймовірністю 0,25 він складає , в найкращому з ймовірністю 0,1 ‑ , найвірогідніший варіант ‑ з ймовірністю 0,65. Розрахувати середнє очікуване значення накопиченого доходу за 6 місяців та його середнє квадратичне відхилення.