2. Діелектрики в електричному полі

Діелектрики не містять колективізованих електронів і не проводять струм. Є два основних типа діелектриків.

1) Такі, що складаються з полярних молекул (диполів, тобто "здвоєних електричних полюсів"), які при відсутності зовнішнього поля розташовані хаотично (а);приклади: дистильована вода, кам'яна сіль. Зовнішнє поле чинить орієнтуючу дію на диполі в діелектрику (б).

2) Такі, що складаються з електрично нейтральних молекул (а). Під дією зовнішнього поля ядра атомів такої речовини зсуваються в один бік, електрони — в інший. Деформуюча дія поля перетворює молекули діелектрика в диполі (б).

Процеси (1) і (2) реагування діелектриків на зовнішнє електричне поле називаються поляризацією діелектрика.

Спрощено: поляризація — це перехід діелектрика з електрично-нейтрального стану в наелектризований. Поляризація типу (1) — орієнтаційна, типу (2) — деформаційна.

Діелектрична проникність

У діелектрик зовнішнє електричне поле проникає, хоч і ослаблюючись при цьому:

Фізична величина, що показує, у скільки разів напруженість поля, в якому знаходиться діелектрик, більша, ніж напруженість поля, яке проникло в діелектрик, називається діелектричною проникністю:

Наприклад:

Діелектрик послаблює взаємодію зарядів:

- тобто показує, у скільки разів діелектрик послаблює взаємодію зарядів.

Формула закону Кулона для випадку взаємодії зарядів у діелектрику:

Потенціал електростатичного поля

Умовно назвемо "нескінченністю" настільки віддалену від заряду q ділянку простору, що в ній практично не виявляється дія заряду q на q_п. Фізична величина, що чисельно дорівнює роботі електростатичного поля при віддаленні одиничного пробного заряду з деякої точки поля на "нескінченність", називається потенціалом уданої точки поля.

де Ŵ-потенціальна енергія електричної взаємодії зарядів q_п і q на "°°" і в точці 1.

Отже: - величина, що чисельно дорівнює значенню потенціальної енергії одиничного пробного заряду в деякій точці поля.

(Потенціал — енергетична характеристика "роботоспроможності" поля,скалярна величина.)

Робота електростатичного поля по переміщенню заряду

У точках 1 і 2:. Електричне поле заряду q, переносячи q_п з точки 1 у точку 2, здійснює роботу A_1,2. Виразимо її з:

Позначимо (зміна потенціалу), тоді:

З точки зору механіки A_1,2 = F_ел∆r. Отже:

Потенціальність електростатичного поля

При перенесенні заряду q_п силами електричного поля заряду q по замкненому кон­туру 1, 2, 3, 4, 1 здійснюється робота:

A_1.2,3,4,1 =A_1,2 +-A_2,3 + A_3,4 +A_4,1 .

На ділянках 2→3 і 4→1 сили електричного поля, внаслідок їх перпендикулярності ділянкам, не здійснюють роботи, а на ділянці 3→4 "працює" зовнішня сила. Сила F_ел , гальмуючи рух, здійснюює від'ємну роботу: A_3,4=A_1,2. Отже: A_1.2,3,4,1= 0, тобто сили електростатичного поля потенціальні.

Електрична ємність

У навчальних посібниках для школи стверджується, що електроємність С — характеристика тільки системи провідників (не менше двох), що суперечить фізиці.

При наповненні чаші об'ємом V₂ у ній виявиться більше води, ніж у чаші об'ємом V₁<V₂ (а). Подібно до цього, на металевій пластині площею S₂ виявиться більше заряду, ніж на пластині площею S₁<S₂ при такій же густині заряду (б).

Таким чином, електрична місткість (ємність) провідника визначається його розмірами.

Здавалося б, можна говорити і про електричну місткість діелектрика, однак фізична величина, названа електроємністю, може бути характеристикою лише провідників. Пояснимо це. Нехай металева пластина містить заряд q₁, внаслідок чого потенціал будь-якої її точки, (а). При внесенні додаткового заряду ∆q на праву частину пластини (б) збільшує потенціал всіх точок пластини (завдяки розтіканню цього ∆q по всій пластині), тобто

Але для двох пластин різної площі однакова добавка ∆q викличе різну зміну потенціалу (тим більшу, чим менша площа пластини). Перехід від пропорційності до рівності відбувається за допомогою коефіцієнта :

Величина С (від "сарасitу" — ємність), чисельно рівна заряду, надання якого провіднику збільшує потенціал будь-якої його точки на 1 вольт, називається електричною ємністю.

Отже, електрична ємність С (точніше — обернена їй величина) — коефіцієнт пропорційності між потенціалом будь-якої точки провідного тіла і його повним зарядом.

У діелектриків пропорційності немає: збільшення q деякої частини діелектричного тіла не впливає на решти його ділянок. Отже, до діелектриків незастосовний і коефіцієнт С.

1 фарад — дуже велика ємність (таку ємність мала б поодинока металева куля, радіус якої = в 1500 разів перевищував радіус Землі (!). Користуються частинами цієї одиниці: мкФ и пФ (1 мкФ = 10 ^-6 Ф, 1пФ =10^-12Ф).

Способи збільшення ємності. Конденсатори

Електроємність поодинокого провідника дуже мала. Способи збільшення ємності зрозумілі з урахуванням поведінки провідників і діелектриків в електричному полі: якщо поблизу даного провідника розташувати інший, а між ними ввести діелектрик, то така система (конденсатор) накопичить при зарядці значно більший заряд. Це пояснюється накладанням на поле даного провідника поляризаційного поля діелектрика і поля, наведеного в другому провіднику. При цьому потенціал системи, що заряджається (а отже й робота по привнесенню нових "порцій" заряду), зменшується порівняно з випадком зарядки поодинокого провідника, тобто відбувається збільшення ємності.

Конденсатор — пристрій, який дозволяє у малій ділянці простору накопичити великий заряд. Конденсатор складається з двох близько розташованих провідників, відділених шаром діелектрика.

Для будь-яких двох провідників: - різниця потенціалів цих провідників (або напруга).

Різновиди конденсаторів. Ємність плоского конденсатора

У залежності від форми провідників, конденсатори бувають плоскі, сферичні й циліндричні. Найбільш поширені плоскі конденсатори. Формулу ємності плоского конденсатора легко одержати логічно:

З’єднання конденсаторів

Іноді для того, щоб підібрати конденсатор потрібної у схемі ємності, іноді — для підвищення "електричної міцності" (збільшення напруги пробою) кілька конденсаторів з'єднують разом, а) Паралельне з'єднання

При такому з'єднанні кількох конденсаторів їх пластини (обкладки) з'єднують у дві групи. При зарядці такої батареї конденсаторів заряд кожного конденсатора пропорційний його ємності, а заряд батареї дорівнює сумі зарядів окремих конденсаторів:

(пластини кожної групи утворюють немовби одну пластину). Напруги на всіх конденсаторах однакові:

U₁=U₂=…=U_n=U

Поділивши перше рівняння на друге, одержимо:

C=C₁+C₂+…+C_n

-у загальному вигляді

(тобто паралельне з'єднання конденсаторів дозволяє одержувати великі ємності).

Послідовне з'єднання

При цьому:

q₁=q₂=…=q_n=q

U=U₁+U₂+…+U_n

Ділення рівняння (2) на (1) дає:

Якщо в батарею послідовно з'єднано n конденсаторів однакової ємності, то ємність батареї в n разів менша ємності кожного конденсатора, і небезпека електричного пробою також в n разів зменшується.

Енергія електростатичного поля

Для прикладу розрахуємо енергію поля зарядженого конденсатора як роботу, здійснювану полем конденсатора у процесі його розряджання. Формула роботи розряджання подібна до формули, наведеної на стор. 62, однак у даному випадку треба розглядати середнє значення напруги на конденсаторі, яка змінюється від Uдо 0.

Виражаючи з формули спочатку q, потім U, одержимо ще:

Конкретно для плоского конденсатора (користуючись формулою його ємності та формулою ):

де V— об'єм простору між обкладками конденсатора.