Описание установки

На ферромагнитный образец намотаны симметрично две катушки, одна из которых L₁ (первичная) имеет N₁ витков и предназначена для создания магнитного поля в образце О.

Величина тока в первичной катушке регулируется с помощью потенциометра R и регистрируется микроамперметром. Вторичная обмотка L₂ с числом витков N₂ является регистрирующей. В измерительную цепь включен вольтметр.

Рис. 5.

О – исследуемый образец;

Т_р – понижающий трансформатор.

Ток, протекающий в первичной катушке создает магнитное поле Н в ферромагнитном сердечнике. Величину этого поля можно оценить из соотношения:

, (10)

Где Н – напряженность магнитного поля;

I – сила тока в катушке L₁;

l – средняя длина образца;

N₁ – число витков первичной катушки.

Сила тока в цепи первичной катушки изменяется по гармоническому закону, т.к. схема питается от сети переменного тока промышленной частоты

I = I₀cos t. (11)

Амперметр, включенный в цепь первичной катушки, измеряет эффективное значение силы тока I_эфф, которое связано с амплитудным I₀ следующим соотношением .

Переменное магнитное поле, возникающее в образце, создает, согласно закоу электромагнитной индукции, во вторичной катушке э.д.с., величина которой определяется соотношением:

, (12)

Где  - потокосцепление;

N₂ – число витков измерительной катушки;

В – магнитная индукция поля, возникающая в ферромагнитном образце.

Отсюда имеем:

(13)

Т.к. изменение тока происходит по гармоническому закону, то изменение тока во вторичной катушке, а, следовательно, и э.д.с. так же происходит по гармоническому закону, поэтому решением уравнения (13) будет выражение вида:

, (14)

где В_max – амплитудное значение индукции магнитного поля;

E_max – амплитудное значение э.д.с. во вторичной катушке;

 - частота колебаний.

Эффективное значение э.д.с. индукции во вторичной обмотке фиксируется вольтметром. Переходя к максимальному значению можно написать, что .

Тогда индукцию В_maxможно найти из формулы

. (15)

Исходя из соотношения (7) можно получить значение магнитной проницаемости ферромагнитного образца

. (16)

Согласно теореме Лагранжа, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и дифференцируемая на интервале (a,b), то на этом интервале найдутся, хоть одна точка с а сb, такая, что

. (17)

Сопоставив два выражения (16) и (17) для дифференциальной магнитной проницаемости получим:

. (19)

Таким образом из графика зависимости В =f(H) можно построить график функции  =f(H) воспользовавшись теоремой Лагранжа. Аналогично можно построить и зависимость _эфф =f(H).

Из соотношения (8) можно получить зависимость вектора намагниченности J от напряженности внешнего поля Н используя экспериментальные данные.