В.В.ГАРАНИКОВ
ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Раздел «Теоретическая механика»
Тверь, 2011г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебная дисциплина «Техническая механика» состоит из трех разделов: «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Детали машин».
Согласно учебных планов для ряда специальностей раздел «Детали машин» изучается отдельно.
Автором ставилась задача в сжатой и доступной форме изложить основные положения только одного раздела учебной дисциплины, а именно «Теоретической механики». Теоретическая механика – это наука, в которой изучаются общие законы механического движения твердых тел и механического взаимодействия материальных тел.
Объем представленного материала соответствует программе дисциплины «Техническая механика», рекомендованной для данного направления подготовки бакалавров Министерством образования и науки Российской Федерации и учебному плану.
Дисциплина «Техническая механика» является общепрофессиональной, обеспечивающей базовые знания при усвоении специальных дисциплин, изучаемых в дальнейшем.
Раздел первый статика твердого тела
1. Основные понятия статики
1.1. Введение
Теоретическая механика – это наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Механического движением называется изменение с течением времени взаимного положения материальных точек в пространстве. Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет характер их механического движения.
Курс теоретической механики делится на три раздела: статику, кинематику и динамику.
Статика – это раздел механики, в котором изучаются методы преобразования систем сил в эквивалентные системы и устанавливаются условия равновесия сил, приложенных к твердому телу.
Кинематика – раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение.
Динамика – раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве в зависимости от действующих на них сил.
Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых конкретных условиях можно не учитывать, называют материальной точкой. Материальная точка обладает массой и способностью взаимодействовать с другими телами. В теоретической механике рассматривают тела, расстояние между точками которых остаются неизменными. Такие тела называются абсолютно твердыми. Принимаем эту модель в качестве объекта исследования, пренебрегая возможными изменениями формы и размеров тела под действием нагрузок: считая, что
-
деформации малы – ими можно пренебречь
-
условие равновесия сил, приложенных к абсолютно твердому телу, являются необходимыми условиями равновесия любого тела.
Важнейшими понятиями в теоретической механике является понятие силы. Сила – это мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия. Сила обозначается вектором.
Рис. 1.1
Сила определяется тремя элементами: числовым значением, направлением, точкой приложения. Силу измеряют в ньютонах.
Совокупность нескольких сил, действующих на данное тело, называют системой сил
Если, не нарушая
состояния тела, одну систему сил
можно заменить другой системой
и наоборот, то такие системы сил называются
эквивалентными
.
В том случае, когда
система сил 
эквивалентна одной
силе 
,
то есть
,
то последняя называется равнодействующей
этой системы сил.
Если абсолютно
твердое тело останется в состоянии
покоя при действии на него системы сил
,
то последняя называется уравновешенной
системой сил или системой сил эквивалентной
нулю.
Часто в этом случае говорят, что тело находится в равновесии.
Силы, действующие на материальную систему, делятся на две группы: внешние и внутренние.
Внешними называются силы, действующие на материальные точки данной системы со стороны материальных точек (тел), не принадлежащих этой системе.
Внутренними называются силы взаимодействия между материальными точками рассматриваемой системы (силы межмолекулярного сцепления).
Различаются:
– сосредоточенные силы. Передаются через небольшую площадь или можно сказать в точке;
Рис. 1.2
– распределённые – передаются через определённую площадь
Рис.1.3