3. Индивидуальное задание №3.

Тема: «Производственный анализ»

Цель: Освоить основные положения проектного производственного анализа. Научиться производить расчеты линейных и нелинейных производственных функций.

1. Порядок выполнения индивидуального задания.

1. Создать книгу в EXCEL, которая содержит 4 листа.

2. Лист 1 содержит исходные данные варианта: объем производства, доходы, фонд оплаты труда, численность и др. за 5 лет.

3. На листе 2 произвести расчет в соответствии с таблицей 3.1.

4. На листе 3 произвести расчет в соответствии с таблицей 3.2.

5. На листе 4 произвести расчет в соответствии с таблицей 3.3.

6. Сделать выводы.

7. Оформить колонтитулы, распечатать все листы в Excel, оформить отчет.

2. Производственная функция.

Технологическая связь между выпуском продукции и затратами описывается производственной функцией

y=f(x1,x2,…,xn),

где y – объем выпуска продукции, x = (x1,x2,…,xn) –вектор затрат ресурсов.

Производственные функции подразделяются на функции с взаимозаменяемыми ресурсами и взаимодополняющими ресурсами. По структуре производственные функции бывают линейными и нелинейными.

Примером линейной функции может быть функция регрессии вида

X = a1*K + a2*L,

где X – объем выпуска продукции, K- объем используемых производственных фондов, L- численность работающих, а a1 и a2 – коэффициенты регрессии.

Примером нелинейной функции может быть функция регрессии вида

X = a0*K^a1L^a2,

где X – объем выпуска продукции, K- объем используемых производственных фондов, L- численность работающих, а а0, a1 и a2 – коэффициенты регрессии.

Для характеристики эффективности производственных ресурсов применяются два основных показателя:

- средняя эффективность ресурса,

a_j = (y/x_j) = AP_j , j = 1,2,…,n ;

- предельная эффективность ресурса

m_j = y/x_j = MP_j , j = 1,2,…,n .

Отдача от расширения масштаба производства характеризует производственную функцию с точки зрения изменения выпуска продукции, если все затраты изменяются в одинаковой пропорции.

В общем случае эффект масштаба производства определяется выражением

f (x) = nf(x).

Если n>1, то имеет место возрастающая отдача, если n=1, то имеет место постоянная отдача, при n<1 имеет место убывающая отдача.

Локальным показателем измерения отдачи от расширения масштаба производства является эластичность производства. По определению эластичность выпуска продукции по отношению к изменению затрат j-го вида ресурса определяется выражением

_j = (x_j*m_j)/y, j=1,2,…,n.

Полная эластичность выпуска продукции определяется выражением

 =  _j , j=1,2,…,n.

Уравнения кривых, для которых y(x) = 0 называются изоквантами, они определяют эквивалентную взаимозаменяемость ресурсов. В частности, предельная норма эквивалентной заменяемости определяется для каких-либо ресурсов так:

(y/xi)dxi +(y/xj)dxj =0,

и

_ij = dx_j/dx_i = - m_i/m_j.

Таблица 3.1. Производственный анализ (анализ производственных функций)

Годы\наименование	Формула	2006	. . .	2010
Основные производств. фонды (ОПФ), млн.дол. К	Kф
Численность , тыс.чел. L	Lф
	L = a0+a1*K
a0
a1
Объем производства Q, тыс.тонн.
Объем производства Q	Q=a0*(K^a1)*(L^a2)
a0
a1
a2
Валовой доход X, млн.дол.	Xф
Валовой доход X , теор.	Xт=a0*(K^a1)*(L^a2)
a0
a1
a2
Средняя эффективность
Фондоотдача (факт.)	аk = Xф/Kф
Фондоотдача (теор.)	аk = Xт/Kф
Производительность труда (факт.)	al = Xф/Lф
Производительность труда (теор.)	al = Xт/Lф
Предельная эффективность
Предельн.фондоотдача (факт.)	mk = dXф/dKф
Предельн.фондоотдача (теор.)	mk = dXт/dKф
Предельн.фондоотдача (по формуле) dX/dK =	a0*a1*K(a1-1)*La2
Предельн.производительность труда (факт.)	ml = dXф/dLф
Предельн.производительность труда (теор.)	ml = dXт/dLф
Предельн.производительность труда (по формуле)	a0*a2*Ka1*L(a2-1)
Эффект масштаба производства
фонды	2K
численность	2L
валовый доход X2т=a0*(2K^a1)*(2L^a2)
Эффект масштаба (факт.)	n=X2т/Xт
Эффект масштаба (теор.)	n=2a1+a2
Эластичность
по фондам (факт.)	ek =(dXф/dKф)/(Xф/Kф)
по фондам (теор.)	ek =a1
по численности (факт.)	el = (dXф/dLф)/(Xф/Lф)
по численности (теор.)	el = a2
полная эластичность (факт.)	еx = еk + el
полная эластичн. (теор.)	еx = a1+a2
Взаимозаменяемость
Предельный коэффициент взаимозаменяемости	gkl=dK/dL=-ml/mk
Текущие матер. затраты U, млн.дол.	Uф
Текущие матер. затраты U, млн.дол.	Uт = a1*К + a2*L
a1
a2
Средняя эффективность
норматив ТМЗ на фонды	aк = U/K
	Uф/Kф
	Uт/Kф
норматив ТМЗ на персонал	aL=U/L
	Uф/Lф
	Uт/Lф
Предельная эффективность
Предельн. ТМЗ/фонды	mк = dU/dК
факт	dUф/dKф
теор.	dUт/dKф
по формуле	mк = dU/dК=а1
Предельн. ТМЗ/числен.	mL = dU/dK
факт	dUф/dLф
теор.	dUт/dLф
по формуле	mк = dU/dL=а2
Эффект масштаба
2K	факт
2L	теор.
Текущие матер. затраты U, млн.дол.	U2т = a1*К + a2*L
Эффект масштаба (факт.)	n=U2т/U1ф
Эффект масштаба (теор.)	n=(U2т/U1т)
	n=21
Эластичность
по фондам (факт.)	ek =(dUф/dKф)/(Uф/Kф)
по фондам (теор.) ект =	(a1*K)/(a1*K+a2*L)
по численности (факт.)	el = (dUф/dLф)/(Uф/Lф)
по числен. (теор.) еlт =	(a2*L)/(a1*K+a2*L)
полная отдача (факт.)	еф = еk + el
полная отдача (теор.)	ет = еkт + elт