Міністерство освіти та науки України одеський національний університет ім.І.І.Мечнікова

Кафедра геометрії і топології

Методичні вказівки з курсу “Вища математика. Ч.I: Лінійна алгебра і аналітична геометрія” для студентів 1-го курсу епф

спец. менеджмент зовнішньо-економічної діяльності

Одеса 2006

Методичні вказівки з курсу “Вища математика. Ч.I: Лінійна алгебра і аналітична геометрія” для студентів 1-го курсу економіко-правового факультету /Курбатова І.М. – Одеса: ОНУ, 2006. – 35с./

Укладач: І.М.Курбатова, к.ф.-м.н., доцент

Відповідальний за випуск зав. кафедрою геометрії і топології

д.ф.-м.н., професор Лейко С.Г.

Методичні вказівки з курсу вищої математики складено відповідно програми з вищої математики для вищих учбових закладів і призначено для студентів першого курсу економічних спеціальностей. Частина I даних вказівок містить теоретичні відомості з традиційних розділів лінійної алгебри та аналітичної геометрії, а також розв’язки багатьох типових задач.

Зміст

Лінійна алгебра

1. Метод Гаусса розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь.................5

2. Матриці і дії над ними.........................................................................................…8

3. Визначники та їх основні властивості.................................................................10

4. Правило Крамера для розв’язування систем лінійних рівнянь.........................13

5. Обернена матриця. Матричний спосіб розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь............................................................................................14

6. Ранг матриці. Теорема Кронекера-Капеллі........................................................16

7. Векторна алгебра скінченовимрних просторів. Лінійні векторні простори...17

8. Лінійна залежність векторів.................................................................................18

9. Скалярний добуток двох векторів........................................................................20

10. Векторний добуток двох векторів в ...............................................................21

11. Змішаний добуток трьох векторів в ...............................................................22

Аналітична геометрія

12. Рівняння прямої на площині.................................................................................22

13. Кут між двома прямими на площині. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.........................................................................25

14. Площина в просторі...............................................................................................26

15. Кут між двома площинами. Умови паралельності і перпендикулярності площин в ...........................................................................................................27

16. Пряма лінія у тривимірному просторі..................................................................28

17. Кут між двома прямими, а також між прямою і площиною в . Паралельність і перпендикулярність прямих і площин......................................29

Криві другого порядку

18. Еліпс.........................................................................................................................31

19. Гіпербола..................................................................................................................32

20. Парабола...................................................................................................................34

21. Література.................................................................................................................35