- •Поиск ап(Ассоциативные правила)
- •Формальная модель.
- •Определение конструкция вычисления точности и важности.
- •Алгоритмы выявления ассоциативных правил.
- •Ассоциативные правила в реляционной базе данных.
- •Нечеткие транзакции и нечеткие ассоциативные правила.
- •Нечеткие транзакции и нечеткие ассоциативные правила. Наш путь
- •Поддержка и доверие в нечетких ассоциативных правилах.
Нечеткие транзакции и нечеткие ассоциативные правила.
Интеллектуальная обработка данных в общем и выявление ассоциативных правил особенно являются молодыми темами, но число статей посвященных данной тематике довольно большое и во многих статьях рассматривается интеллектуальная обработка АП, содержащих количественные атрибуты в реляционной базе данных используя нечеткие множество и лингвистические переменные, чтобы уменьшить неравномерность (глубину детализации) и перевести проблему в более естественный и понимаемый вид.
Нечеткие транзакции и нечеткие ассоциативные правила. Наш путь
Определение 5. Нечеткая транзакция - это непустое нечеткое подмножество
Для каждого отметим степень принадлежности в нечеткой транзакции . Заметим, что степень включения множества элементов , определим его как
.
Согласно определению 5, транзакция является частным случаем нечеткой транзакции. Мы представим множество нечетких транзакций как посредством таблицы. Колонки и строки обозначаются идентификаторами элементов и транзакций соответственно. Ячейка для элемента и транзакции содержит значение, принадлежащее отрезку [0;1]. Степень принадлежности для в имеет вид .
Пример 1. Пусть набор элементов. Таблица 2 демонстрирует 6 нечетких транзакций определенных в . Здесь , и так далее. В частности, жесткая (четкая) транзакция, .
Пример расчета степени включения , ,
Таблица 2.
|
||||
0 |
0.6 |
0.7 |
0.9 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0.5 |
0.75 |
1 |
|
1 |
0 |
0.1 |
1 |
|
0.5 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0.75 |
1 |
Определение 6. Пусть множество элементов, - множество и - два четких подмножества, где и . Ассоциативное правило содержится в , если
,
То есть степень включения для больше чем для для каждой транзакции . Это определение сохраняет смысл ассоциативного правила, потому как мы принимаем в некотором смысле, мы должны предполагать, что дает, что . Поскольку транзакция является частным случаем нечеткой транзакции, то ассоциативное правило – частный случай нечеткого АП.
Заметим, что основной характерной чертой нашего подхода является моделирование нечетких транзакций с четкими элементами. Это достаточно обще, потому что в случае наличия актуальных нечеткие элементов: лейблы, нечеткие числа, и т.д. они будут производить предыдущую таблицу.
Поддержка и доверие в нечетких ассоциативных правилах.
Чтобы оценить значения правила, мы используем семантический путь, основанный на эволюции количественных предложений. Количественное предложение – это выражение вида «», где и нечеткие подмножества ограниченного множества и относительный (сравнительный) нечеткий квантификатор. Сравнительный квантификатор это лингвистическая метка для нечеткого процентного отношения, которое может быть представлено в виде значений нечеткого множества в диапазоне [0;1], такие как «самый», «почти все», «многие».
Семейство сравнительных квантификаторов, зовущихся связанными квантификаторами особенно важны для нас. Связанные квантификаторы, это те, которые удовлетворяют заданным свойствам:
-
и
-
Если , тогда
Например, «многие молодые люди высокие», где = «многие» и и возможные распределения порожденные в множестве = «люди» неточными термами «молодые» и «высокие» соответственно. Частный случай количественного предложения открывается, когда , «многочисленные термы». Оценка количественного предложения значением [0;1] дает оценку степени выполнения предложения.
Определение 7. Пусть . Поддержкой в это оценка количественного предложения
,
Где нечеткое множество на определенное как
Определение 8. Поддержкой ассоциативного правила в множестве нечетких транзакций это , т.е. оценка количественного предложения
Определение 9. Доверием нечеткого ассоциативного правила в множестве нечетких транзакций - это оценка количественного предложения
Заметим, что эти определения измерений поддержки и доверия, зависят от выбора метода оценки и квантификатор. Единственным ограничением по нашему мнению, являются следующие 4 интуитивно понятные свойства измерений для обычных ассоциативных правил:
-
Если , то
-
Если , тогда и
-
Если (в частности, когда ), тогда
-
Если (в частности, когда ), тогда