Тема 1.10. Кореляційний аналіз зв’язків План

1. Поняття про кореляційні зв’язки. Види і форми кореляційних зв’язків.

2. Суть і завдання кореляційного аналізу.

3. Прямолінійна регресія. Визначення параметрів рівняння зв’язку.

4. Криволінійна регресія. Визначення параметрів рівняння зв’язку.

5. Множинна кореляція.

Основні терміни і поняття

Функціональний і кореляційний зв’язок; прямий і обернений зв’язок; прямолінійний і криволінійний кореляційний зв’язок; парна і множинна кореляція; кореляційний аналіз; кореляція, регресія, рівняння регресії, коефіцієнт регресії, кореляційне поле, прямолінійна регресія, криволінійна регресія, спосіб найменших квадратів, тіснота зв’язку, коефіцієнт парної кореляції, множинна кореляція, парні коефіцієнти кореляції, часткові і множинні коефіцієнти кореляції, множинний коефіцієнт детермінації.

Рекомендована література

1. Бек В.Л. Теорія статистики. – ЦУЛ, 2003., с. 259-266.

2. Вашків П.Г. Теорія статистики. – К., Либідь, 2001., с. 155-179.

3. Вашків П.Г. Статистика підприємництва. – К., 1999., с. 141-163.

4. Горкавий В. К. Статистика. – К., Вища школа. 1995., с. 150-183.

5. Опря А. Т.Статистика. – К., Урожай, 1996., с. 308-365.

6. Уманець Т. В. Пігарєв Ю. Б. Статистика. – К., 2000., с. 130-146.

7. Статистика: Підручник / За науковою редакцією док. ек. н.

С.С. Герасименка. – К., 2000., с. 103-113.

1. Поняття про кореляційні зв’язки. Види і форми кореляційних зв’язків

Важливим завданням статистики є встановлення і пояснення взаємозв’язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ.

Усі явища, що існують у природі і суспільстві, перебувають у взаємозалежності. За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний (повний) і кореляційний (неповний або статистичний).

• Функціональним називають такий зв’язок, при якому кожному значенню факторної ознаки (аргументу), що характеризує певне явище, в усіх випадках відповідає одне або кілька значень результативної ознаки (функції).

• Кореляційним називають зв’язок між випадковими величинами, що не має суворого функціонального характеру, при якому зміна однієї випадкової величини зумовлює зміну математичного очікування іншої. Це зв’язок, при якому на величину результативної ознаки, крім факторної впливають багато інших ознак, що діють у різних напрямах одночасно або послідовно.

Кореляційний зв’язок можна виявити лише у вигляді загальної тенденції при масовому зіставленні факторів. Його особливістю є те, що кожному значенню факторної ознаки відповідає не одне певне значення результативної, а ціла їх сукупність. Тобто для встановлення зв’язку необхідно знайти середнє значення результативної ознаки для кожного значення факторної.

Види кореляційних зв’язків

• За напрямом кореляційний зв’язок може бути прямим і оберненим:

  • при прямому зв’язку зміна факторної ознаки зумовлює зміну результативної ознаки в тому самому напрямі;

  • при оберненому зв’язку при збільшенні факторної ознаки результативна ознака зменшується чи, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна зростає.

    • За формою зв’язку розрізняють прямолінійні і криволінійні кореляційні залежності:

      • прямолінійний кореляційний зв’язок характеризується рівномірним зростанням або зменшенням результативної ознаки під впливом відповідної зміни факторної ознаки (аналітично його визначають за рівнянням прямої лінії);

      • криволінійний кореляційний зв’язок характеризується тим, що однаковим змінам середніх значень факторної ознаки відповідають різні зміни середніх значень результативної ознаки (аналітично його визначають за рівнянням кривої лінії).

        • Залежно від кількості досліджуваних ознак розрізняють парну (просту) і множинну кореляцію:

          • при парній кореляції аналізують зв’язок між факторною і результативною ознаками;

          • при множинній кореляції аналізують залежність результативної ознаки від двох і більше факторних ознак.