4.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя

с изохорно-изобарным процессом подвода энергии в тепловой форме

и с политропными процессами сжатия и расширения рабочего тела

Индикаторная диаграмма такого цикла показана на рис.1.

Важные особенности рассчитываемого цикла - цикл замкнутый и рабочее тело цикла ни в одном термодинамическом процессе, составляющем цикл, не обменивается веществом с окружающей средой.

Первая особенность, в соответствии со вторым законом термодинамики, является признаком возможности создать на основе такого цикла двигатель, постоянно производящий механическую работу. Такая возможность существует благодаря тому, что в замкнутом цикле параметры состояния рабочего тела периодически возвращаются к одним и тем же значениям в любой точке цикла, условно принятой в качестве начальной.

Вторая особенность позволяет рассчитывать работу рабочего тела во всех термодинамических процессах на основе уравнений, описывающих работу изменения объёма, которая осуществляется при расширении или сжатии рабочего тела под поршнем теплового двигателя.

Рассчитываемый цикл состоит из следующих термодинамических процессов (рис.1.):

политропный процесс сжатия а-с рабочего тела;

изохорный процесс подвода тепла к рабочему телу с-y;

изобарный процесс подвода тепла к рабочему телу y-z;

политропный процесс расширения z-b рабочего тела;

изохорный процесс отвода тепла от рабочего тела b-а.

4.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела

В термодинамическом процессе a-с рабочее тело сжимается политропно. Это означает, что рабочему телу передается энергия в механической форме (путем совершения над ним работы сжатия Wa-c). Работу сжатия над рабочим телом совершает окружающая среда, например маховик двигателя, посредством перемещения поршня двигателя. В соответствии с правилом знаков, принятым в термодинамике, эта работа отрицательна.

В политропном процессе сжатия а-с рабочее тело обменивается энергией с окружающей средой и в тепловой форме. В начале процесса сжатия стенки цилиндра двигателя, как правило, горячее рабочего тела и, следовательно, к рабочему телу подводится тепло. В конце процесса сжатия наоборот-рабочее тело имеет более высокую температуру нежели стенки цилиндра. В этой части процесса сжатия тепло отводится от рабочего тела. В целом, за весь процесс сжатия знак тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой, может быть как положительным, так и отрицательным. Подробнее о знаке тепловой энергии в политропных процессах см. далее.

4.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]

По определению

P*V ⁿ¹ = const, где n1 – показатель политропы 4.1

Запишем также и уравнение состояния идеального газа

P*V = (M/µ)*R*T = Nмол* R*T 4.2

Здесь:

М – масса газа (рабочего тела);

µ - молекулярная масса газа;

R = 8,314 Дж/(моль*K) – универсальная газовая постоянная;

Nмол – количество молей газа.

Используя эти уравнения, можно записать и другие удобные соотношения для расчёта параметров рабочего тела в процессе политропного сжатия.

T*V ^{(n1 – 1)} = const 4.3

T =const*P^{(n1 -1)/n1} 4.4