10. Индикаторная диаграмма двигателя

В методическом пособии дано представление об индикаторной диаграмме двигателя, описана её значимость для анализа цикла и доводки двигателя, а также приведены основные методические подходы, зависимости и указания для построения индикаторной диаграммы двигателя.

Индикаторная диаграмма двигателя представляет собой зависимость давления рабочего тела в термодинамическом цикле от угла поворота кривошипа (угла поворота коленвала двигателя).

Ранее уже были получены зависимости для расчёта давления от объёма рабочего тела для всех термодинамических процессов, составляющих цикл. Поэтому, здесь обратим внимание главным образом на последовательности и расчёте объёма рабочего тела в зависимости от угла поворота кривошипа.

Методически выберём следующую последовательность расчёта.

1. Определяем интервал изменения угла поворота кривошипа в каждом термодинамическом процессе, составляющем цикл.

В процессе политропного сжатия угол поворота кривошипа φ изменяется от 0° до 180°. Изохорные процессы подвода и отвода тепла происходят при неизменном значении угла поворота кривошипа. Значение угла поворота кривошипа в изохорном процессе подвода тепла равно 180°, а в изохорном процессе отвода тепла - 360°. Неизвестным остаётся только лишь угол поворота кривошипа, при котором заканчивается изобарный процесс подвода тела и начинается политропное расширение рабочего тела.

Именно это значение угла поворота кривошипа и следует определить для того, чтобы установить интервалы изменения угла в изобарном процессе подвода тепла и в процессе политропного расширения рабочего тела (см. далее).

2. Изменяем с достаточно малым шагом угол поворота кривошипа внутри каждого интервала и для каждого угла определяем объём рабочего тела и его давление.

В методическом пособии приведена упрощенная зависимость 7.1, позволяющая рассчитывать объём рабочего тела при изменении угла поворота кривошипа

V = Vc*(1 + 0.5*(ε-1)*(1+cosφ)).

В этом уравнениии

V – текущий объём рабочего тела;

Vc – объём рабочего тела в конце термодинамического процесса сжатия;

ε – степень сжатия;

φ – угол поворота кривошипа.

Видоизменив эту же зависимость, получим соотношение для определения угла поворота кривошипа в конце изобарного подвода тепла – в начале политропного расширения рабочего тела

cosφ_z = 2*(Vz/Vc -1)/(ε - 1) - 1

Из этого уравнения

cosφ_z = 2*(0.00022/0.00015 -1)/12 – 1.

Этому соотношению удовлетворяют два угла поворота кривошипа в конце изобарного процесса подвода тепла

φ_z = 201° или

φ_z = 159°.

Из работы кривошипно –шатунного механизма понятно, что

φ_z = 201°

Приведём результаты выполненных расчётов.

Термодинамический процесс сжатия рабочего тела (интервал изменения угла поворота кривошипа - 0° - 180°).

φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа
0	0.083	48	0.105	96	0.224	144	1.015
12	0.084	60	0.119	108	0.301	156	1.641
24	0.087	72	0.142	120	0.427	168	2.472
36	0.094	84	0.174	132	0.642	180	2.934

Для графического изображения термодинамических процессов подвода тепла при постоянном объёме и при постоянном давлении достаточно иметь по две точки в каждом процессе.

Процесс изохорного подвода тепла.

φ = 180°, P=2.934МПа; φ = 180°, P=4.401МПа.

Процесс изобарного подвода тепла.

φ = 180°, P=4.401МПа; φ = 201°, P=4.401МПа.

Политропный процесс расширения рабочего тела

φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа	φ, градус	P, МПа
201.0	4.401	244.4	1.112	287.7	0.483	331.1	0.326
215.5	2.683	258.8	0.793	302.2	0.406	345.5	0.309
229.9	1.670	273.3	0.602	316.6	0.357	360.0	0.304

Для графического изображения термодинамического изохорного процесса отвода тепла при постоянном объёме достаточно иметь две точки.

φ = 360°, P=0.304МПа; φ = 360°, P=0.083МПа.

Приведенные расчёты позволяют построить индикаторную диаграмму двигателя (см. рис.3 приложения).