3.2. Розв’язання задач керування запасами

Цей напрямок вимагає обліку різних змінних, зокрема попиту на конкретні товари, а також норм випуску й часу поставки. Сполучення цих змінних в одній моделі дозволяє керівникові розглянути кілька варіантів зберігання запасів. Так, за допомогою методів моделювання можна оцінити й порівняти необхідний рівень запасів, необхідну точку замовлення, терміни й періодичність поставок, а також виробничі графіки.

Приклад 2.

Розглянемо модель управління запасами з миттєвим поповненням запасу при відсутності дефіциту.

С₁, якщо у < q,

Нехай ціна одиниці товару =

C₂, якщо y  q,

де С₁ > C₂; q – розмір замовлення, при якому надається знижка.

Тоді сумарні витрати за цикл, крім витрат оформлення замовлень і зберігання запасу, мають включати витрати придбання:

TCU₁(y) = C₁ + k/y + hy/2, якщо y < q,

TCU₂(y) = C₂ + k/y + hy/2, якщо y  q.

Витрати

1

2

3

у_т

q₁

TCU₁

TCU₂

у

Рис.13.

Не зважаючи на вплив зниження цін, позначимо у_т – розмір замовлення, при якому досягається мінімум величин TCU₁ і TCU₂. тоді

_____

у_т = 2k/h.

З вигляду функцій TCU₁ і TCU₂ (рис.5) видно, що оптимальний розмір замовлення у^* залежить від того, де по відношенню до наведених зон (1, 2 і 3) знаходиться точка розриву ціни q. Ці зони знаходяться в результаті визначення q₁ ( > y_m) з рівняння

TCU₁(у_т) = TCU₂(q₁).

_____

Оскільки значення ут відоме (ут = 2k/h), можна визначити q1 з попереднього рівняння.

Зона І: 0  q < ym;

Зона ІІ: ут  q < q1;

Зона ІІІ: q  q1.

На рис.7 показано графічне рішення рівняння в залежності від того, в якій зоні розташовано q.

Алгоритм визначення у*

1. Визначити ут = 2k/h. Якщо q < ym (зона 1), то у* = ут і алгоритм закінчується.

2. Визначити q1 з рівняння TCU1(ym) = TCU2(q1); встановити, у якій зоні знаходиться величина q.

а) якщо ут  q  q1 (зона 2), то у* = q;

б) якщо q  q1 (зона 3), то у* = ут.

Розглянемо модель управління запасами при таких вихідних даних: k = 10 у.о., h = 1 у.о.,  = 10 од., С1 = 2 у.о., С2 = 1 у.о. і q = 15 од.

Витрати

TCU₁

TCU₁

min

TCU₂

TCU₂

q

q₁

y_m

у

у

q

q₁

y_m

q – у 1-й зоні, у^* = у_т q – у 2-й зоні, у^* = q

Витрати

TCU₁

у

q

q₁

y_m

TCU₂

q – у 3-й зоні, у^* = у_т

Рис.14.

Побудуємо модель в середовищі AnyLogic

Використовуючи палітру  Диаграмма действий побудуємо діаграму нашої задачі:

1. Помістимо в робочу область проекту блок Диаграмма действий (actionChart) і у властивостях «Аргументы» задамо всі змінні і їх типи, які будуть використовуватись в діаграмі. Слід зазначити, оскільки наша діаграма дій має повертати значення сумарних витрати на одиницю часу, тому у властивостях «Тип возвращаемого значения» слід вибрати double (Рис.15).

2. Для присвоєння значення заданих даних і обчислення ym, розмістимо на діаграму блок Код і у властивість «Код» впишемо наступним код: «k=10;h=1;b=10;c1=2;c2=1; q=15;ym=sqrt(2*k*b/h)» (Рис.16)

Рис.15. Оголошення змінних моделі

Рис.16. Внесення коду моделі.

3. Для забезпечення виконання фрагментів коду у відповідності до умови помістимо в нашу модель блок Решение (If.. Else) і у властивостях «Условие» задаємо: q<=ym (Рис.17)

Рис.17 Задання умови виконання фрагменту коду

4. Використовуючи вище описані блоки побудуємо діаграму дій розв’язку задачі(Рис.18):

5. В блоці Вернуть значение (Return) у властивості «Возвращаемое значение» слід вказати змінну TCU­ - ­значення сумарних витрати на одиницю часу.

Рис.18 Діаграма дій розв’язку задачі