Распределение Максвелла.
Молекулы движутся хаотически и поэтому можно утверждать, что в любом направлении они будут двигаться равно вероятно. Однако в стационарном состоянии существует такое положение при котором имеет место определённое распределение молекул по скорости. То ест имеется чёткая зависимость количества молекул из некого количества молекул (генеральной совокупности) от скорости имеют эти молекулы. Эта зависимость была выведена максвеллом и она выглядит так:
f(V) – Функция максвелла показывает количество молекул имеющая данную скорость V.
По данному графику можно определить характерные точки f(V1) – наиболее вероятна скорость которая имеет наибольшее число молекул.
Средне квадратичная скорость
Средне арифметическая скорость
По данному графику можно определить число молекул движущихся в интервале скорости от V1 до V2. Определяется графически как площадь фигуры ограниченной прямой и осью абсцисс в данном интервале.
С повышением температуры максимум данного графика смещается вправо, однако площадь под графиком не меняется.
Если распределение максвелла определяется зависимостью распределения молекул от скорости (кинетическая энергия), то распределение больтсмана определяется распределением молекул находящихся в поле внешних консервативных сил от потенциальной энергии молекул в данном поле.
П – потенциальная энергия в поле внешних консервативных сил.
nо – концентрация молекул на нулевом уровне отсчёта.
n – концентрация молекул на том уровне где потенциальная энергия молекул П
k – постоянная Больтсмана.
Т – температура.
Как видно что с увеличением потенциальной энергии концентрация молекул экспоненциально уменьшается.