- •Технологический институт Кафедра физики методов контроля и диагностики электромагнетизм
- •Isbn 5-88 © Государственное образовательное
- •Предисловие
- •Период обращения частицы по окружности равен:
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа №2 эффект холла в полупроводниках
- •Теоретическое введение
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работы №3 и №4
- •Лабораторная работа №3
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №5 исследование процессов при размыкании и замыкании электрической цепи
- •Теоретическое введение Явление самоиндукции. Э.Д.С. Самоиндукции. Индуктивность
- •Токи при размыканиии и замыкании цепи
- •Задача об исчезновении тока при размыкании цепи.
- •2.Задача об установлении тока при замыкании цепи.
- •Описание лабораторной установки осциллографический метод изучения переходных процессов
- •Порядок выполнения работы
- •Сравните значения и , определите их среднее значение: .
- •Исследование затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре
- •2. Затухающие электромагнитные колебания
- •Э.Д.С. Самоиндукции, возникающая в катушке:
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Подставим выражение (11) в формулу (10), получим выражение для амплитуды силы тока при резонансе:
- •2.Относительная ширина резонансной кривой. Определение добротности контура
- •Из выражения (23) следует:
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Издательство «Нефтегазовый университет»
- •625000 Тюмень, ул. Володарского,38
- •625039 Тюмень, ул. Киевская, 52
-
Сравните значения и , определите их среднее значение: .
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
-
Какое явление называется самоиндукцией? Запишите выражение для э.д.с. самоиндукции.
-
В чём состоит физический смысл понятия индуктивности? В каких единицах измеряется индуктивность?
-
Объясните, почему при замыкании и размыкании электрической цепи ток изменяется не мгновенно, а постепенно.
-
Запишите формулы, отражающие зависимость силы тока от времени при замыкании и размыкании электрической цепи, содержащей индуктивность; изобразите эти зависимости графически.
-
Какая величина называется временем релаксации? От каких величин зависит время релаксации?
-
Зарисуйте принципиальную схему лабораторной установки и объясните принцип её работы.
-
Объясните, как в лабораторной работе определяются время релаксации цепи и индуктивность катушки.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
Исследование затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре
Цель работы: изучение затухающих колебаний в электрическом колебательном контуре; определение коэффициента и логарифмического декремента затухания, добротности и критического сопротивления контура.
Теоретическое введение
1.Электрический колебательный контур.
Процессы, протекающие в колебательном контуре
Колебаниями называются процессы, повторяющиеся во времени. В зависимости от физической природы колебательного процесса и механизма его возбуждения различают:
-
механические колебания (колебания маятников, струн, давления воздуха при распространении звука);
-
электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи, электрические и магнитные поля) изменяются периодически во времени.
Необходимо отметить, что при различной физической природе колебательных процессов они описываются одинаковыми математическими уравнениями.
Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность (L) и емкость (С).
Электрическая цепь, содержащая только индуктивность и емкость является идеализированным колебательным контуром (рис. 1). Рассмотрим, каким образом в простейшем колебательном контуре возникают электромагнитные колебания.
Пусть конденсатор заряжен, а контур разомкнут (рис.2а). При этом вся энергия конденсатора сосредоточена в электрическом поле между обкладками конденсатора:
(1)
Замкнем ключ. Конденсатор начнет разряжаться, через катушку индуктивности L потечет ток, и в ней возникнет магнитное поле. Энергия электрического поля конденсатора будет превращаться в энергию магнитного поля тока. Когда конденсатор полностью разрядится, ток в цепи достигнет максимума. (рис.2 б). При q=0 =0, ,
. (2)
Далее, ток, не меняя направления, начнет убывать. Но он прекратится не сразу, его будет поддерживать ЭДС самоиндукции. Ток будет перезаряжать конденсатор, между его обкладками появится электрическое поле, но противоположного направления. Ток в контуре прекратится, когда заряд на обкладках конденсатора достигнет максимума (рис.2 с).
,
. (3)
Далее будет протекать процесс, аналогичный рассмотренному, но в обратном направлении, и так далее…
В идеализированном контуре (при отсутствии омического сопротивления) будут совершаться колебания. В ходе процесса периодически изменяются: заряд и напряжение на обкладках конденсатора и ток в контуре. Колебания сопровождаются взаимными превращениями электрических и магнитных полей.
Получим дифференциальное уравнение колебаний в идеализированном колебательном контуре из закона сохранения энергии.
В любой момент времени полная энергия, запасенная в контуре, равна:
. (4)
Производная от полной энергии по времени равна нулю:
. (5)
, (6)
(7)
Подставим выражения (6) и (7) в формулу (5), получим:
,
или . (8)
Сравним выражение (8) с дифференциальным уравнением гармонических колебаний:
(9)
Из сравнения следует, что квадрат циклической частоты равен:
. (10)
Период колебаний равен:
. (11)
Выражение (11) называется формулой Томсона.
Колебания заряда на конденсаторе будут описываться уравнением:
. (12)
Так как , то уравнение колебаний напряжения на обкладках конденсатора имеет вид:
, (13)
где .
Уравнение колебаний тока в контуре получим из соотношения
, (14)
где .
Запишем выражения для энергии электрического и магнитного поля, как функции времени.
Энергия электрического поля в конденсаторе равна:
. (15)
Энергия магнитного поля в катушке индуктивности:
. (16)
Так как , то для амплитудных значений заряда и тока выполняется соотношение:
. (17)
Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре:
.
Полная энергия свободных электромагнитных колебаний в контуре при R=0 сохраняется. Происходит лишь периодическое преобразование энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и наоборот.