-
Обчислення семіквадратичних відхилень та коефіцієнтів семіваріації.
Семі квадратичне відхилення відрізняється від середнього квадратичного відхилення тим, що при обчисленні враховуються тільки несприятливі відхилення. Спочатку необхідно обчислити семіваріацію за формулою:
де
-
індикатор несприятливих відхилень,
який має значення 1, коли
менше
нуля, і 0, коли більше, або дорівнює нулю.
Для
обрахунків будується матриця
,
елементами якої є значення
та
матриця квадратів відхилень
.
На основі матриці
будується матриця індикаторів
несприятливих відхилень, а матриця
використовується в розрахунках.
Далі розраховуються семі квадратичні відхилення та коефіцієнти семіваріації за наступними формулами:
-
Аналіз результатів.
Виходячи з результатів проведених розрахунків можна зробити аналіз у вигляді порівняння інвестиційної привабливості цінних паперів. Базою для порівняння в першу чергу слугує коефіцієнт семіваріації. Він показує скільки семіваріації (несприятливого відхилення) припадає на одиницю сподіваної норми прибутку цінного паперу. Відповідно до того, що коефіцієнт семіваріації має від’ємний інгредієнт, маємо:
Тобто найкращим з цим критерієм є акції третього виду, а відповідно найгіршим – четвертого.
З критерієм коефіцієнта варіації, який показує скільки варіації взагалі припадає а одиницю очікуваної норми прибутку, ранжування за ризикованістю дещо відрізняється від попереднього:
Але, виходячи з того, що коефіцієнт семіваріації є більш вагомим з точки зору економічного змісту, а також з того, що очікувана норма прибутку 3-го виду акцій більша, ніж у 2-го, можна зробити наступний остаточний висновок:
.
Початкові дані:
|
Період |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
|
0 |
2,37 |
150 |
18,94 |
8 |
13,5 |
|
1 |
2,75 |
159 |
20 |
8,9 |
14,2 |
|
2 |
2,70 |
144 |
21 |
9,34 |
13,8 |
|
3 |
2,65 |
130 |
22 |
9,14 |
13,9 |
|
4 |
2,72 |
145 |
25,9 |
9,04 |
14,6 |
|
5 |
2,70 |
153 |
28,9 |
9,27 |
16 |
|
6 |
2,70 |
150 |
30,30 |
9,64 |
16 |
|
7 |
2,60 |
145 |
30,40 |
9,60 |
16,5 |
|
8 |
2,67 |
148 |
29,60 |
9,40 |
15,9 |
|
9 |
2,15 |
180 |
28,50 |
7,14 |
17,2 |
|
10 |
2,40 |
178 |
31,50 |
6,75 |
17,3 |
|
11 |
2,50 |
185 |
30 |
6,70 |
18,5 |
|
12 |
2,70 |
230 |
32,50 |
6,70 |
17,9 |
|
13 |
2,65 |
269 |
35 |
6,90 |
17 |
|
14 |
3,50 |
298 |
60 |
9,50 |
17,5 |