Контрольні питання

1. Що таке напруженість і індукція магнітного поля? Який зв'язок між ними? В яких одиницях вони вимірюються?

1. Як визначити напрям вектора індукції і вектора напруженості магнітного поля ?

2. Сформулюйте закон Біо-Савара-Лапласа, закон Ампера.

3. В чому полягає принцип суперпозиції магнітних полів?

4. Від чого залежить механічний момент, що діє на магнітну стрілку в магнітному полі, як визначити його напрям?

5. Що таке вектор магнітного моменту контуру із струмом?

6. Чому магнітна стрілка повинна бути малих розмірів, а нитка непружною? Як ця умова впливає на рівняння динаміки стрілки (4)?

7. Що враховує знак "–" в рівнянні (7)?

8. Вивести розрахункову формулу.

9. Використовуючи теорему про циркуляцію вектора і співвідношення (1) одержати теоретичну залежність (3).

Лабораторна робота № 109 Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона

Мета роботи - визначення питомого заряду електрона методом магнетрона.

Прилади і обладнання: електронна лампа з циліндричним анодом, соленоїд, амперметр, мілліамперметр, реостат, випрямляч.

Теорія методу і опис установки

Питомим зарядом називається відношення заряду частинки до її маси. В основі експериментальних методів визначення цієї константи лежать дослідження руху заряджених частинок в електричному і магнітному полях. Питомий заряд дає інформацію про природу заряджених частинок і процеси, в яких вони виникають. Питомим зарядом електрона називається відношення заряду електрона до його маси.

В лабораторній установці рух електронів відбувається в просторі між катодом і анодом двоелектродної електронної лампи, яка розміщується в соленоїді таким чином, що її нитка накалу (катод) розташовується уздовж осі соленоїда (рис. 1).

Анод лампи має форму циліндра. При такому розташуванні електродів електричне поле між катодом і анодом має радіальний напрям від анода до катода.

Магнітне поле в лампі створюється при пропусканні струму по обмотці соленоїда і за правилом правого гвинта (лаб. раб. № 108) направлене уздовж його осі.

Така ж конфігурація електричного і магнітного полів (вони взаємно перпендикулярні) здійснюється в магнетронах - генераторах електромагнітних коливань в області надвисоких частот. З цим пов'язана назва лабораторного методу.

При русі електрона в електричному полі лампи (струм в соленоїді відсутній) на нього діє сила:

, (1)

де – заряд електрона;

- напруженість електричного поля.

Під дією цієї сили негативно заряджені електрони, що вилітають з катода, практично без початкової швидкості рухаються до анода, створюючи анодний струм лампи.

За наявності магнітного поля траєкторії руху електронів викривляються в результаті дії сили Лоренца:

(2)

де –індукція магнітного поля, Тл;

– швидкість руху електрона щодо поля, м/с.

Результуюча сил і (рис. 2) дорівнює

(3)

Згідно принципу незалежності дії сил в механіці, швидкість електрона уздовж криволінійної траєкторії (рис. 3, точка 1) можна розглядати як векторну суму швидкостей:

, (4)

де – швидкість руху електрона, обумовлена дією;

–нормальна складова швидкості, направлена до центру кривизни траєкторії, що виникає унаслідок дії сили Лоренца.

Вид траєкторії руху електрона (рис. 4) в міжелектродному просторі (вона може бути прямолінійною, криволінійною із змінним радіусом кривизни, колом) залежить від декількох факторів.

По-перше, напруженість і потенціал електричного поля змінюються від катода до анода. Тому уздовж цього напряму змінюється величина швидкості електрона , сила Лоренца (за наявності магнітного поля), а отже викликане нею викривлення траєкторії. По-друге, сила Лоренца (2) залежить від індукції магнітного поля. Для кожної заданої напруги U_a між катодом і анодом існує деяке критичне значення магнітної індукції , при якому траєкторії електронів торкаються поверхні анода (рис.4,б). До цих пір ми вважали, що всі електрони покидають катод з швидкістю, точно яка дорівнює нулю. В цьому випадку при В<В_кр всі електрони без виключення потрапляли б на анод (рис.4,а), а при В>В_кр всі вони поверталися б на катод, не досягнувши анода (рис. 4,в). Анодний струм I_а із збільшенням магнітного поля змінювався б при цьому так, як це показано на рисунку 4 штриховою лінією. Насправді електрони, що випускаються нагрітим катодом, мають різні початкові швидкості. Критичні умови досягаються тому для різних електронів при різних значеннях індукції В. Крива I_а= f ( I_с) набуває внаслідок цього вигляд суцільної лінії на рисунку 4.

Рисунок 4

В умовах експерименту можна в достатній мірі користуватися цим графіком, тоді під слід розуміти значення індукції магнітного поля, при якому виявляється помітне зменшення анодного струму. Для його визначення потрібно провести перпендикуляр на вісь I_с з точки перегину кривої як показано на рисунку 4. Струм соленоїда I_кр, який відповідає цій точці, визначить :

, (5)

де – магнітна стала;

п - число витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда;

– коефіцієнт, що враховує геометрію соленоїда. Значення і п вказані на лабораторному стенді.

Нехай індукція магнітного поля, що створюється струмом соленоїда, в лампі дорівнює. В цьому випадку траєкторія руху електрона близька до кола з центром О (рис.3) і радіусом, , де – відстань між катодом К і поверхнею анода А.

Робота, яку виконує електричне поле при переміщенні електрона від катода до анода з потенціалом , дорівнює . Магнітне поле ніякої роботи при цьому не проводить, оскільки сила Лоренца завжди перпендикулярна швидкості, а отже, до будь-якого елемента довжини траєкторії. На підставі закону збереження енергії робота дорівнює кінетичній енергії електрона поблизу анода (початковою швидкістю електрона нехтуємо і враховуємо (4)):

, (6)

де – маса електрона.

Розглянемо співвідношення (4) для електрона, який в деякий момент часу знаходиться в точці 2 (рис. 3). В цій точці напрям руху електрона відносно змінюється на протилежний, проекція радіальної складової швидкості обертається в нуль, і тоді можна прийняти, що , а . Величину в тій же точці можна знайти виходячи з того, що сила Лоренца (2) при русі електрона по колу (в нашому випадку це майже коло) є доцентровою . Прирівняємо вираз для сили Лоренца та доцентрової сили . Отримаємо:

(7)

Зведемо вираз (7) в квадрат і підставимо в якості в (6). Врахуємо, що . Одержуємо розрахункову формулу, яка дозволяє визначити питомий заряд електрона, яка при заданому і та формулі (5) має вигляд:

(8)