Опис приладу і методу стокса

Приладом Стокса є циліндрова скляна судина з налитою в неї рідиною (в даному випадку гліцерин). На судині позначені риски А і В, рух кульок між якими можна вважати сталим, рівномірним (рис.1). Щоб кулька рухалася по центру судини, її необхідно кинути через воронку.

Рисунок 1 – Схема експериментальної установки

На кульку в рідині діятиме три сили (рис.1): сила тяжіння, сила Архімеда і сила внутрішнього тертя між шарами рідини.

Сила тяжіння направлена вниз

, (1)

де - маса кульки, кг;

- густина кульки, ;

- об’єм кульки, м³;

- радіус кульки, м;

прискорення вільного падіння.

Сила Архімеда (виштовхуюча сила) направлена вгору і дорівнює вазі витисненої рідини

, (2)

де - густина рідини, .

Сила внутрішнього тертя між шарами рідини направлена вгору і для кульки дорівнює

, (3)

де - швидкість шару рідини, яка дорівнює швидкості руху кульки. Підкреслюємо, що тут грає роль не тертя кульки об рідину, а тертя окремих шарів рідини один об одного, оскільки при зіткненні твердого тіла з рідиною до поверхні тіла негайно ж прилипають молекули рідини. Тіло обволікається шарами рідини і пов'язане з ними міжмолекулярними силами. Безпосередньо прилеглий до тіла шар рідини рухається разом з тілом із швидкістю руху тіла. Цей шар захоплює в своєму русі сусідні шари рідини, які на деякий період приходять в плавний безвихровий рух (якщо малі швидкості і маленькі кульки).

Спочатку швидкість руху кульки зростатиме, але оскільки у міру збільшення швидкості кульки сила опору також зростатиме, то наступить такий момент, коли сила тяжіння врівноважуватиметься сумою сил +, рівнодіюча сила стане рівною нулю. Отже, згідно першому закону Ньютона, кулька рухається з постійною швидкістю, такий рух називається сталим.

(4)

Для отримання розрахункової формули підставляємо формули (1), (2), (3) в (4)

Звідки

(5)

Для середньої частини судини, обмеженої рисками А і В (рис.1), де рух рівномірний, швидкість буде дорівнювати

,

де l - відстань, t - час падіння кульки між рисками А і В.

Підставляючи значення швидкості в рівняння (5), отримаємо

. (6)

Формула (6) дає достатньо точний результат, якщо діаметр використовуваної судини не менше 5 діаметрів кульки.

Порядок виконання роботи

1. Мікрометром зміряти діаметр кульки (не менше 3 разів). Отримані дані занести в таблицю 1.

2. Опустити кульку в рідину через воронку. Око спостерігача повинне знаходитися напроти верхньої риски так, щоб вона зливалася в одну пряму.

3. Зміряти час руху кульки від верхньої риски до нижньої. Отримані дані занести в таблицю 1.

4. Масштабною лінійкою зміряти відстань між рисками А і В.

5. Визначити коефіцієнт в'язкості .

6. Дослід повторити 4-7 разів з іншими кульками.

7. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю 1.

8. Розрахувати погрішність визначення  методом Ст’юдента

Таблиця 1 – Запис результатів вимірювань та обчислень

№

l,м

r, кг/м3

rж, кг/м3

r, м

t, с

h, Па×с

, Па×с

Dh,

(Dh)2

S

P

t

D

%

hіст, Па×с

1

2

3

4