Постановка задач исследования

Объектом исследования в данной работе являются ФНЧ, ФВЧ и ПФ, находящиеся под воздействием гармонических, импульсных и случайных сигналов.

Проходящие через фильтр гармонические компоненты входного сигнала претерпевают в фильтре ослабление (усиление) и задержку во времени, в результате чего спектр сигнала на выходе фильтра может существенно отличаться от спектра входного сигнала

Эти изменения могут находить как полезное применение в работе реальных систем связи (подавление нежелательных компонент, очистка сигнала от помех), так и приводить к нежелательным последствиям (линейные искажения). Выбирая нужную разновидность фильтра и его параметры (порядок фильтра, частоты среза) можно достичь желаемых свойств и тем самым обеспечить необходимое качество фильтрации.

Схема модели для исследования фильтра элементарно проста. Это последовательное соединение модулей генератора входных сигналов (-функция, меандр, синусоида, Гауссов белый шум), собственно фильтра и регистратора выходных сигналов (анализирующее окно пакета SystemView).

Задачи данной работы реализуются путем анализа входных и выходных сигналов фильтра во временных и частотных областях для вышеуказанных разновидностей и структур фильтров при стандартных сигналах подаваемых на вход.

ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Загрузите исполняющий файл Lab_6.svu (см. рис. 6.1). На экране появится структура трех моделей для исследования прохождения через фильтр стандартных сигналов, а именно, -функции, синусоиды и меандра.

Используя средства редактирования моделей, введите еще одну, четвертую модель, – для исследования прохождения Гауссова белого шума через такой же фильтр (среднеквадратическое значение шума следует принять равным 1 В).

Установите параметры модулей в соответствии с индивидуальным вариантом задания (см. табл. 1). Для этого, частоту среза фильтров задайте равной f₁ Гц, а частоту гармонического сигнала (модуль 1) – f_sin Гц.

2. Зарисуйте структуру модели, запишите параметры модулей, параметры системного времени. Запустите модель на цикл моделирования. Получите графики сигналов на выходах фильтров.

Рисунок 6.1. – Структурная схема модели.

3. Исследуйте прохождение стандартных сигналов через ФНЧ, а именно:

   1. Используя импульсную переходную функцию, получите АЧХ и ФЧХ фильтра и по ним определите частоту среза. При решении задач данной лабораторной работы целесообразно использовать представление спектра в линейном масштабе по оси ординат ( |FFT| ). Рассмотрите случаи фильтров Баттерворта, Бесселя и Чебышева (с неравномерностью в полосе прозрачности 0,5 дБ). Дайте качественное сравнительное описание особенностей АЧХ и ФЧХ рассматриваемых разновидностей фильтров.

   2. Исследуйте особенности прохождения гармонического сигнала через фильтр. Качественно опишите вносимые фильтром искажения.

   3. Исследуйте особенности прохождения через фильтр сигнала типа меандр. Качественно опишите и объясните вносимые фильтром искажения.

   4. Рассмотрите реакции фильтров низких частот различных типов (Баттерворта, Бесселя и Чебышева) на меандр. Проанализируйте связь между нелинейностью фазовой характеристики, крутизной амплитудной характеристики и вносимыми фильтром искажениями. Рассмотрите случаи изменения порядка фильтра.

   5. Используя реакцию фильтра низких частот на сигнал типа меандр, оцените вносимую временную задержку. Исследуйте зависимость задержки от порядка фильтра и постройте график этой зависимости.

   6. Исследуйте особенности прохождения Гауссова белого шума через ФНЧ. Сравните автокорреляционную функцию выходного сигнала с автокорреляционной функцией Гауссова белого шума. Постепенно уменьшая частоту среза фильтра до 5 Гц, исследуйте зависимость ширины главного лепестка автокорреляционной функции от частоты среза, постройте график этой зависимости.

4. Выполните исследования согласно пп. 3.1, 3.2, и 3.3 применительно к ПФ. Частоты среза ПФ примите равными f₁ и f₂ (см. табл. 6.1).

5. Выполните исследования согласно пп. 3.1, 3.2, и 3.3 применительно к ФВЧ. Частоту среза примите равной f₂ (см. табл. 6.1).

6. Исследуйте прохождение стандартных сигналов (-функции, синусоиды, меандра и ГБШ) через интегратор, дифференциатор, пропорциональное, инерционное и колебательное звенья. Исследуемые звенья задайте при помощи коэффициентов (a₀, a₁, a₂, b₀, b₁), представленных в таблице вариантов (табл. 6.1). Приведите выражение для комплексного коэффициента передачи каждого из звеньев.

Дайте качественное описание выходным сигналам для каждого стандартного входного сигнала, используя спектры сигналов на входе и выходе звеньев. При исследовании прохождения Гауссова белого шума через звенья используйте также автокорреляционные функции сигналов.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.

1. Наименование работы, ее цель и задачи.

2. Структурные схемы моделей, их параметры, параметры системного времени.

3. Эскизы графиков сигналов, их спектров, автокорреляционные функции, АЧХ и ФЧХ, построенные зависимости, необходимые комментарии в соответствии с пунктами 1 – 6.

4. Выводы в соответствии с пунктами 1-6 «Хода выполнения работы».

ЛИТЕРАТУРА.

1. Фельдбаум А.А. и др. Теоретические основы связи и управления. Стр. 166-197.

2. Мошиц Г., Хорн П., Проектирование активных фильтров. Стр. 13-26.

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ.

1. В конспекте лекций привести формулы для комплексного коэффициента передачи ФНЧ, ФВЧ, ПФ второго порядка, а так же для интегратора, дифференциатора, пропорционального, инерционного колебательного звеньев в случае, когда кроме .

2. Для вышеперечисленных звеньев в конспекте привести качественные графики зависимостей АЧХ и ФЧХ.

Таблица 6.1 – Варианты заданий к лабораторной работе №6.

N вар.	Частоты среза фильтров		fsin, Гц	Коэффициенты полиномов
	f1, Гц	f2, Гц		a1, 10-3	a2, 10-6	b0	b1
1	70	80	75	0,46	2,75	2	1
2	90	120	105	0,23	2,28	1,25	1
3	140	190	165	0,15	0,98	0,5	0,2
4	170	190	180	0,39	3,91	0,75	0,5
5	100	150	125	0,59	4,41	10	2
6	60	90	75	0,46	2,75	8	0,2
7	80	110	95	0,3	2,27	7	0,5
8	150	180	165	0,14	0,87	5	0,2
9	110	150	130	0,26	1,74	0,25	1
10	140	150	145	0,45	1,7	2	2
11	60	110	85	0,51	2,22	7	0,2
12	75	85	80	0,44	1,24	5	0,5
13	90	130	110	0,49	1,55	2	1
14	140	180	160	0,63	5,06	8	0,5
15	130	180	155	0,27	3,1	7	2
16	190	240	215	0,35	5,13	1,5	1
17	75	95	85	0,22	0,62	2	0,2
18	130	150	140	0,59	2,2	0,1	0,5
19	140	170	155	0,18	1,48	0,75	1
20	50	80	65	0,34	1,46	4	0,2
21	120	140	130	0,77	5,01	2	2
22	190	220	205	0,44	2,48	5	0,2
23	70	100	85	0,37	3,47	3	2
24	125	155	140	0,77	3,8	4	0,5
25	110	120	115	0,22	1,27	5	0,2
26	60	80	70	0,3	2,27	0,2	2
27	180	220	200	0,4	2,05	5	0,5
28	160	170	165	0,72	4,36	8	0,2
29	75	105	90	0,42	2,25	3	1
30	160	180	170	0,24	1,48	2,5	1
31	80	120	100	0,37	3,47	0,25	0,2
32	150	180	165	0,88	4,96	2	0,2
33	100	120	110	0,25	1,6	1,25	0,5
34	50	90	70	0,62	2,43	10	0,2
35	120	160	140	0,27	0,96	1,2	2
36	75	115	95	0,33	0,96	10	0,5
37	120	150	135	0,63	3,4	9	0,5
38	180	190	185	0,56	2,01	0,5	2
39	200	220	210	0,3	3,93	1,5	0,2
40	50	100	75	0,13	0,77	4	0,5
41	180	230	205	0,47	1,43	1,25	2
42	150	200	175	0,6	3,03	0,1	0,2
43	170	210	190	0,63	3,4	10	1
44	150	160	155	0,51	2,22	6	2
45	140	160	150	0,43	1,57	8	0,5
46	125	175	150	0,12	0,62	8	1
47	125	165	145	0,17	1,28	5	1
48	70	90	80	0,28	3,48	8	2
49	180	210	195	0,24	2,51	1,2	0,2
50	130	140	135	0,17	0,77	1,2	1

Таблица 6.1 (продолжение).

N вар.	Частоты среза фильтров		fsin, Гц	Коэффициенты полиномов
	f1, Гц	f2, Гц		a1, 10-3	a2, 10-6	b0	b1
51	75	115	95	0,16	1,11	1,5	0,5
52	120	130	125	0,19	0,97	2,5	0,2
53	90	100	95	0,42	2,25	2	0,5
54	150	170	160	0,3	0,75	8	1
55	50	70	60	0,29	1,1	9	2
56	120	170	145	0,32	4,47	0,2	0,5
57	200	250	225	0,68	3	5	2
58	80	90	85	0,45	5,11	0,2	0,2
59	200	240	220	0,52	3,43	5	2
60	150	160	155	0,31	0,85	6	0,5
61	170	220	195	0,51	1,68	0,75	2
62	60	70	65	0,41	1,45	3	0,2
63	75	95	85	0,54	2,45	10	1
64	200	230	215	0,28	2,07	9	1
65	80	100	90	0,32	0,67	5	1
66	125	135	130	0,52	3,43	4	1
67	60	100	80	0,41	1,08	2,5	0,5
68	110	140	125	0,55	3,87	10	0,5
69	110	160	135	0,26	0,85	5	2
70	150	200	175	0,31	0,6	4	1
71	100	140	120	0,82	4,32	5	0,5
72	90	140	115	0,56	2,72	0,1	2
73	75	125	100	0,36	0,84	1,2	0,5
74	150	190	170	0,37	1,72	1,25	0,2
75	180	200	190	0,49	3,06	2	0,5
76	150	170	160	0,35	1,58	4	2
77	160	190	175	0,28	3,48	7	1
78	170	180	175	0,42	4,45	0,3	2
79	125	165	145	0,49	2,03	0,5	1
80	190	210	200	0,31	1,26	8	2
81	75	105	90	0,23	2,28	4	2
82	160	200	180	0,35	3,09	0,1	1
83	80	130	105	0,33	2,77	3	0,5
84	130	170	150	0,34	0,75	0,2	1
85	200	210	205	0,27	0,61	0,3	0,5
86	70	110	90	0,18	0,86	0,75	0,2
87	125	155	140	0,22	2,08	5	1
88	125	175	150	0,42	2,25	0,3	0,2
89	125	145	135	0,52	3,43	9	0,2
90	90	110	100	0,21	1,11	6	0,2
91	100	110	105	0,67	3,84	0,25	0,5
92	150	190	170	0,31	2,5	0,5	0,5
93	70	120	95	0,2	1,74	0,25	2
94	170	200	185	0,19	1,61	10	2
95	100	130	115	0,38	1,25	1,5	2
96	110	130	120	0,24	0,76	10	0,2
97	125	145	135	0,25	2,78	0,3	1
98	190	200	195	0,36	1,09	4	0,2
99	190	230	210	0,38	0,95	2,5	2
100	125	135	130	0,15	0,62	6	1