2.5.2. Деякі практичні використання рівняння Бернуллі Принцип виміру швидкості і витрати рідини

Для визначення швидкості й витрати використовують дросельні пристрої і пневматичні трубки (трубка Піто). У кожному перерізі різність рівнів рідини в трубках виражає швидкісний набір в точці перетину, яка лежить на осі труби. Різницю рівнів рідини зручніше вимірювати за допомогою диференціального манометру.

Рис. 16. Встановлення дифманометру в потоці рідини.

Рис. 17. Мірна діафрагма.

З рівняння знаходимо максимальну швидкість рідини уздовж осі трубопроводу. Для визначення середньої швидкості або змінюють епюру розподілу швидкостей по перерізу трубопроводу (пересуваючи трубку в різні точки перерізу), або використовують співвідношення між середньою _с і _max. Знаючи _с та площу S перерізу, визначають витрату Q.

Більш широко розповсюджене визначення швидкостей і втрат за допомогою дросельних пристроїв. Принцип їхньої роботи ґрунтується на вимірі перепаду тисків при зміні перерізу. При штучному звужені перерізу потоку за допомогою дросельного пристрою швидкість і кінетична енергія потоку у вузькому перерізі зростають, що призводить до зменшення потенціальної енергії тиску у тому самому перерізі, тому, вимірявши диференціальним манометром перепад тисків між перерізом трубопроводу до його звуження і в самому звуженні, можна підрахувати зміну швидкостей між перерізами, а по ній - швидкість і витрату рідини. Як дросельні пристрої найчастіше використовують мірні діафрагми, сопла і трубки Вентурі.

Діафрагма - це тонкий диск з отвором круглого перерізу.


Рис. 18. Мірне сопло.	Рис. 19. Труба Вентурі.

Мірне сопло - насадка, яка має плавно закруглений вхід і циліндричний вихід. Диференціальні манометри приєднуються до труби напряму, або через кільцеві камери а.

Труба Вентурі має перегин, який поступово розширяється після звуження до початкового діаметру. Внаслідок цього втрати тиску у ній менші за діафрагму й сопло. В трубі Вентурі й у соплі площа перерізу стисненого потоку дорівнює площі самого отвору, а в діафрагмі S₁ менша за S₀.

За допомогою дросельних пристроїв можна розрахувати середню швидкість потоку за рівнянням:

(2.20)

де  - поправочний коефіцієнт (<1), або коефіцієнт витрати дросельного пристрою, що враховує зменшення швидкості ₀ у перерізі S₀ у порівнянні зі швидкістю ₂ внаслідок звуження потоку, а також втрати напору в діафрагмі. Він залежить від характеру руху і співвідношення діаметрів отвору і трубопроводів.

2.6. Рівномірний рух рідини

Розглянемо рух рідини у нахиленому трубопроводі.

Виділяємо у трубопроводі відрізок довжиною l (рис. 20а).


	б
	Рис. 20. До виведення рівняння руху рідини в нахиленому трубопроводі: а – ділянка трубопроводу з позначеннями; б – трикутник розташування центрів тяжіння перерізів
а

Поміщаємо даний відрізок у систему координат. При рівномірному русі рідини у ній діють сили:

масові G=gV;
гідростатичного тиску p₁S і p₂S;
внутрішнього тертя F_тер=₀S₀.

де S – поперечний переріз потоку;

S₀=lП – площа тертя на відрізку труби довжиною l ;

П – периметр трубопроводу;

₀– дотична напруга сили тертя.

Оскільки рух рівномірний, то сума проекцій усіх сил на будь-яку вісь дорівнює нулю. Розглянемо проекцію сил на вісь трубопроводу. Складемо рівняння балансу сил:

Gsin + p₁S - p₂S - ₀Пl = 0 (2.21)

З трикутника (рис.20 б)

z₁- z₂= l sin  (2.22)

Виконуючи подальші перетворення, отримуємо рівняння:

(2.23)