2.11. Гідравлічний розрахунок сифонів

При розрахунку сифону визначають граничні значення висоти Z підйому трубопроводу над верхнім рівнем рідини, а також витрату Q (рис. 27).

Рис. 27. До розрахунку сифонів.

Витрату розраховують за формулою:

(2.62)

де - сумарний коефіцієнт гідравлічного опору системи.

Для визначення Z - максимальної висоти підйому рідини використовуємо рівняння Бернуллі для двох перерізів: 1-1 і 2-2. Переріз 1-1 проходить крізь поверхню рідини у ємності, а 2-2 – крізь точку перегину трубопроводу. Перерізи характеризуються такими параметрами:

переріз 1-1	переріз 2-2
Z1=0	Z2=Z
1=0	2=
P1=Pатм	P2= тиск в перерізі

Рівняння Бернуллі для даного випадку має вигляд:

(2.63)

Вакууметрична висота теоретично дорівнює h_{вак.теор.}= 10,33 м, з урахуванням втрат на опір та кавітацію h_вак.68 м.

2.12. Гідравлічний удар

Гідравлічний удар – це підвищення або зниження тиску, яке виникає при різкій зміні швидкостей течії у напірному трубопроводі (в результаті швидкого закриття або відкриття засувок або кранів). При гідравлічному ударі відбувається значне підвищення напружень в матеріалі труб, що може спричинити розрив трубопроводу або арматури, встановленої на ньому. При сильному напруженні тиску в трубах можливе утворення вакууму і зминання труб атмосферним тиском. Гідравлічний удар відбувається дуже швидко і супроводжується чергуванням хвиль підвищення і зниженням тиску, фізично можливими лише завдяки стисливості рідин і пружності стінок труб.

Рис. 28. До виведення рівнянь для гідравлічного удару

При гідравлічному ударі на довжині труби х (рис. 28) відбувається розширення стінок труби. І якщо сила гідростатичного тиску, яка прагне розірвати трубу, перевищує модуль пружності матеріалу трубопроводу, то у цьому місті відбудеться розрив трубопроводу.

Час, на протязі якого ударна хвиля повертається до джерела тиску (зворотна хвиля), називається фазою гідравлічного удару. Вона розраховується за формулою:

(2.64)

де Т – тривалість фази удару, с; l – довжина труби, м; С_у – швидкість поширення ударної хвилі, або ударних деформацій, м/с.

Підвищення тиску по теорії М.Є.Жуковського (1898р.) розраховується за формулою:

(2.65)

де  - густина рідини, кг/м³;  - швидкість руху рідини, м/с.

Швидкість поширення ударної хвилі приблизно дорівнює швидкості звуку в даному середовищі і розраховують за формулою:

(2.66)

де Е₀ – модуль пружності рідини, Н/м²; Е – модуль пружності матеріалу труби, Н/м²; d,  - внутрішній діаметр і товщина стінки труби, м.

Швидкість поширення ударної хвилі С_у дорівнює (м/с): 1000 - для сталі, 1200 - для чавуна, 1425 - для води.

Практично засувки зачиняються на протязі деякого часу  , тоді  не досягне максимального значення _max, оскільки частково гаситься хвилею, що обертається.

З урахуванням відношення тривалості фази удару до часу закриття засувки рівняння (2.65) перетвориться на рівняння, яке має вигляд:

(2.67)

де  - час закриття засувки, с.

Для запобігання гідравлічного удару в трубопроводах встановлюють клапани-гасники.

Явище гідравлічного удару знайшло застосування в особливому водопідйомному пристрої – гідравлічному тарані, що діє автоматично (рис. 29). Гідравлічний таран був запропонований у 1796 р. винахідником повітряної кулі, членом Паризької Академії наук І. Монгольф’є.

Рис.29. Гідравлічний таран: 1 – вентиль; 2 – живильний трубопровід; 3 – вантаж; 4 – скидний клапан; 5 – повітряний ковпак; 6 – напірний клапан; 7 – ємність

Гідравлічний таран працює таким чином. Відчиняють вентиль 1 на живильному трубопроводі 2 і заповняють систему водою. При цьому скидний клапан 4, вага якого регулюється вантажем 3, закритий у верхньому положенні, а повітряний ковпак 5 частково заповнений водою. Якщо натиснути клапан 4, вода почне витікати з живильної ємності скрізь нього, причому в міру зростання витрати Q₁+Q₂ швидкість витікання води збільшується. В перший момент потоком, що витікає, клапан 4 різко закривається, що призводить до гідравлічного удару і відповідного збільшення тиску. Внаслідок цього відкривається напірний клапан 6 і вода надходить у ковпак, стискаючи при цьому повітря. З повітряного ковпака вода з витратою Q₂ подається в ємність 7 на висоту Н. Через деякий час тиск у ковпаку зменшується, клапан 6 закривається, а клапан 4 відкривається і процес повторюється. Число ударів клапана 4 регулюється вантажем.

Коефіцієнт корисної дії тарану

( 2.68)

де Q₂ – витрата рідини, що подається у ємність, м³/с; Н – висота підйому води, м; Q₁+Q₂ – витрата робочої води, м³/с; h – робочий перепад, м.

Для запуску тарану мінімально необхідний перепад h=1 м. Коефіцієнт корисної дії лежить у межах =0,20,9.