2.8. Турбулентний рух

Закони турбулентного руху рідини досліджувалися вченими Прандтлем, Нікурадзе та ін. Встановлено, що при русі рідини біля твердих тіл на поверхні останніх утворюється тонка плівка рідини. Рух рідини в межах цієї плівки завжди ламінарний, незважаючи на те, що в основному потоці (у ядрі течії) рух має турбулентний характер. Товщина ламінарної плівки дуже мала і залежить від швидкості, в’язкості рідини та розмірів потоку. Товщину ламінарної плівки можна підрахувати за одним із рівнянь

(2.41)

або

(2.42)

При використанні рівняння (2.42) спочатку коефіцієнтом тертя задаються (в межах від 0,05 до 0,02) а потім його значення уточнюють.

Значення коефіцієнта тертя залежить від абсолютної шорсткості стінки, тобто середньої висоти виступів e і товщини ламінарної плівки δ (див. рис.22 а і б).

а б

Рис.22. Висота виступів на стінках труби і товщина ламінарної плівки:

а – гідравлічно гладка труба; б – “шорстка” труба

Якщо δ>e, труба розглядається як “гідравлічно гладка” (рис. 22а). Якщо δ<e – труба вважається “шорсткою” (рис 22б). В останньому випадку за інших рівних умов коефіцієнт тертя λ, а отже, і втрата напору по довжині труби, буде значно більшими. При невеликих значеннях чисел Рейнольдса труби вважаються гладкими, при збільшенні швидкості (числа Рейнольдса) - стають шорсткими, внаслідок чого втрати напору по довжині значно зростають.

Коефіцієнт тертя “гідравлічно гладких” трубах в межах Re=15000÷100000 підраховується за рівнянням Бласіуса

(2.43)

Характеристиками шорстких труб, як вже відмічалось, є абсолютна геометрична шорсткість e - висота виступів (мм) і відносна шорсткість . .

Для характеристики шорсткості використовують також величину .

Для розрахунку коефіцієнту тертя в шорстких трубах використовують рівняння:

(2.44)

Для турбулентного руху і для будь-яких режимів користуються залежністю (рис. 23)

(2.45)

Рис. 23. До визначення коефіцієнту тертя

2.9. Втрати напору при русі рідини

Рух рідини у трубопроводі здійснюється за рахунок різниці рівнів рідин або за рахунок енергії, яка передається матеріальному потоку (рідина або газ) насосами або компресорними машинами. При русі рідини по трубопроводу частина енергії (напір) втрачається як на тертя, так і на місцеві опори. Втрату напору на тертя ми розглянули раніше.

Місцевими опорами називають ділянки трубопроводу, де вектор швидкості змінює свою величину або напрям (раптові розширення, звуження, повороти, крани і т. д.). Для розрахунку місцевих опорів використовують рівняння:

(2.46)