МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ

ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ

И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ»

С.А. Худякова, О.В. Бараховская

Высшая математика

Методические указания и варианты контрольной работы № 1

для слушателей факультета заочного обучения

по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность

1 Год обучения

Екатеринбург

2007

Худякова С.А., Бараховская О.В.

Высшая математика: Методические указания и варианты контрольной работы № 1 для слушателей факультета заочного обучения по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность. 1 год обучения. – Екатеринбург: ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ», 2007. – 48 с.

Методические указания предназначены слушателям заочного обучения по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность для выполнения контрольной работы № 1 по высшей математике.

Одобрено на заседании Методического совета ГОУ ВПО «УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ СЛУЖБЫ».

Протокол № 4 от 15 ноября 2007г.

© Худякова С.А., 2007

© Бараховская О.В., 2007

© УрИ ГПС МЧС России, 2007

Содержание

Вступление 4

Литература 5

Выполнение и оформление контрольных работ 5

Варианты контрольной работы 6

Указания к выполнению контрольной работы 1 8

Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии 8

Примеры решения типовых задач 9

Тема 2. Введение в математический анализ 21

Примеры решения типовых задач 21

Тема 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 26

Примеры решения типовых задач 27

Задания контрольной работы № 1 29

Основные формулы 47

Вступление

Данные методические рекомендации составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине высшая математика и предназначены для слушателей I курса факультета заочного обучения по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность. Они содержат краткие теоретические сведения по основным разделам курса и подробное решение типовых задач для самостоятельной подготовки к выполнению контрольной работы № 1.

В процессе изучения дисциплины высшая математика слушатели 1 курса факультета заочного обучения по специальности 280104.65 – Пожарная безопасность должны:

знать:

• основные понятия и методы высшей алгебры, аналитической геометрии;

• основные понятия и методы математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления, теории функций и функционального анализа;

уметь:

• употреблять математическую символику при решении инженерных задач;

• решать основные задачи общей алгебры и геометрии, дискретной математики;

• решать основные задачи математического анализа;

иметь представление:

• об арифметическом векторном пространстве (пространство R);

• о линейном пространстве, его размерности.

Все вышеперечисленные знания, умения и навыки приобретаются слушателями в процессе самостоятельной работы и на обязательных аудиторных занятиях.

Контрольная работа № 1 включает в себя практические задания по темам:

1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии;

2. Введение в математический анализ;

3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.