Довідковий матеріал з теми

Взаємне розміщення прямих у просторі

Число спільних точок

Не менше двох

Одна

Немає

лежать в одній площині

не лежать в одній площині

і збігаються

і перети-наються (а)

і паралельні

(а  )

і мимобіжні

(а )

Для того, щоб зафіксувати площину в просторі можна задати:

• три точки, що не лежать на одній прямій

• пряму і точку, що не лежать на цій прямій

• дві різні прямі, що перетинаються

• дві паралельні прямі

Для встановлення паралельності двох прямих в просторі можна перевірити:

• чи знайдеться пряма, паралельна кожній із даних прямих

• чи будуть дані прямі лініями перетину двох паралельних площин третьою.

• чи буде одна із даних прямих лінією перетину двох площин, одна з яких паралельна даній прямій, а інша проходить через цю пряму.

Для встановлення мимобіжності двох прямих в просторі необхідно перевірити:

• Чи знайдеться площина, у якій лежить одна з даних прямих і яку перетинає друга пряма у точці, що не належить першій прямій.

Для встановлення паралельності прямої і площини необхідно перевірити:

• чи знайдеться в площині пряма паралельна даній прямій

Для встановлення паралельності двох площин можна перевірити:

• чи знайдуться в одній із площин дві прямі, що перетинаються і відповідно паралельні двом прямим другої площини

• чи знайдеться площина, паралельна кожній з даних площин