- •Детали машин и основы конструирования
- •Механические передачи
- •Основные характеристики передач
- •Фрикционные передачи и вариаторы
- •Основы прочностного расчета фрикционных пар
- •Зубчатые передачи
- •Коэффициент торцового перекрытия έα
- •Эмпирическая формула для расчета коэффициента торцового перекрытия цилиндрической прямозубой передачи внешнего зацепления
- •Расчетная нагрузка
- •Коэффициент концентрации нагрузки kβ
- •Коэффициент динамической нагрузки kν
- •Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям
- •Силы, действующие на зуб колеса
- •Удельная нагрузка
- •Расчет прочности зубьев косозубой передачи по контактным напряжениям
- •Расчет прочности зубьев косозубых передач по напряжениям изгиба
- •Материалы и термообработка
- •Допускаемые напряжения материалов зубчатых колес
- •Допускаемые контактные напряжения [σH] при расчете зубчатых колес на усталость
- •Допускаемое напряжение изгиба при расчете на усталость
- •Последовательность расчета косозубой цилиндрической передачи по контактным напряжениям
- •Конические зубчатые передачи
- •Силы в зацеплении прямозубой конической передаче
- •Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
- •Р асчет зубьев прямозубой конической передачи по напряжениям изгиба
- •Расчет зубьев прямозубой конической передачи по контактным напряжениям
- •Конические передачи с непрямыми зубьями
- •Червячные передачи
- •Основные геометрические параметры
- •Силы в зацеплении
- •Расчет на прочность червячных передач
- •Расчет на прочность по контактным напряжениям
- •Р еменные передачи
- •Критерии работоспособности
- •Силовые зависимости
- •Допускаемые полезные напряжения в ремне
- •Клиноременная передача
- •Межосевое расстояние и длина цепи
- •Практический расчет цепной передачи
- •Передача винт-гайка
- •Передача винт-гайка качения
- •Подшипники
- •Расчет на долговечность
- •Условия подбора
- •Эквивалентная динамическая нагрузка
- •Проверка и подбор подшипников по статической грузоподъемности (с0)
- •Подшипники скольжения
- •Классификация муфт
- •Муфты глухие
- •Муфты компенсирующие
- •Муфты компенсирующие упругие
- •Муфты управляемые или сцепные
- •Муфты фрикционные
- •Муфты автоматические, или самоуправляемые
- •Соединения
- •Соединение сегментной шпонкой
- •Общие замечания по расчету призматических шпоночных соединений
- •Резьбовые соединения
- •Расчет на прочность стержня винта (болта) при различных случаях нагружения
- •Заклепочные соединения
- •Сварные соединения
Коэффициент торцового перекрытия έα
При вращении колес линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, одна сторона которого gα, а другая – рабочая ширина зубчатого венца bw. Однопарное зацепление сменяется двух парным. В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку Fn , а в зоне двухпарного зацепления – только половину нагрузки.
Размер зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцового перекрытия
εα= gα/Pb.
По условию непрерывности зацепления и плавности хода прямозубой передачи рекомендуется обеспечить условие . Точная формула расчета коэффициента εα громоздкая, поэтому используются эмпирические формулы:
– для прямозубых цилиндрических колес без смещения и z1 17. Знак «–»для внутреннего зацепления.
Для передач с положительным смещением зубчатых колес, начиная с z1=10 , нами предлагается следующее выражение:
Эмпирическая формула для расчета коэффициента торцового перекрытия цилиндрической прямозубой передачи внешнего зацепления
-
Трусов В.В.
РГАТА, 2002
;
Формула
Константы
; ;
; .
Ограничения
; ;
; .
, то - по условию неподрезания зуба
Критерии работоспособности и расчета
При передаче крутящего момента в зацеплении кроме нормальной силы Fn действует сила трения , связанная со скольжением. Зуб находится в сложном напряженном состоянии. На его работоспособность решающее влияние оказывают два основных напряжения:
-
Контактное напряжение σ;
-
Напряжение изгиба σF.
Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев.
Повреждение поверхности зубьев связано с контактными напряжениями и выглядит как:
-
Усталостное выкрашивание, наблюдаемое даже при хорошей смазке;
-
Абразивный износ, как следствие скудной смазки;
-
Заедание у высоконагруженных и высокоскоростных передач;
-
Пластические сдвиги – тяжелонагруженные тихоходные передачи;
-
Отслаивание для поверхностноупрочненных передач при перегрузках.
Поломка зубьев связана с напряжениями изгиба:
-
Поломка от больших перегрузок ударного или статического действия;
-
Усталостная поломка от переменных напряжений.
ЛЕКЦИЯ № 5
Расчетная нагрузка
В зубчатых передачах за расчетную нагрузку принимают максимальное значение удельной нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев:
,
Fn – нормальная сила в зацеплении;
– суммарная длина линии контакта;
k – коэффициент расчетной нагрузки, определяемый по формуле:
.
При определении расчетной нагрузки учитывается два обстоятельства:
-
Неточность изготовления колес и монтажа;
-
Деформация валов, корпусов, опор, зубчатых колес при работе;
Из-за неточности изготовления зубьев (по основному шагу) при работе возникают динамические нагрузки, что учитывается коэффициентом динамической нагрузки kν .
Недостаточная жесткость деталей передач приводит к неравномерному распределению нагрузки по длине линии контакта (по длине зуба – для прямозубой передачи). Неблагоприятное влияние этого фактора учитывается коэффициентом концентрации нагрузки kβ .
Общая длина контактных линий зависит от ширины bw венца колеса (и угла наклона β линии зуба – для косозубого колеса) и коэффициента торцового перекрытия. В прямозубых передачах длина контактных линий меняется в процессе зацепления от рабочей
ширины венца bw до 2bw - в зоне 2-х парного зацепления. Для расчета общей длины контакта рекомендуется эмпирическая формула:
Примечание: Концентрация нагрузки (kβ) и динамические нагрузки (kν) по-разному влияют на прочность по контактным и изгибным напряжениям. Поэтому различают:
kH = kHβ kHν – при расчетах по контактным напряжениям;
kF= kFβ kFν – при расчетах по напряжениям изгиба.
Рассмотрим подробнее, от чего зависят значения коэффициентов kβ и kν.