Расчет на долговечность

При проектировании машин подшипники качения не конструируют, а подбирают из числа стандартных. Выбор производят по заданному ресурсу и статической грузоподъемности. Ресурс заканчивается тогда, когда начинается усталостное выкрашивание поверхностных слоев (для защищенных и хорошо смазываемых подшипников). Ресурс можно измерять в числах миллионов оборотов или в часах, т.е.

L – ресурс – суммарное число миллионов оборотов до появления признаков усталости;

L_h – ресурс – долговечность измеряемая в часах.

– формула пересчета,

где n – частота вращения, мин^-1 (n-const).

На основе экспериментов по испытанию подшипников качения на усталость установлена функциональная зависимость между ресурсом (L) и эквивалентной нагрузкой (Pr):

,

где p – показатель степени ( p = 3 – для шарикоподшипников, p = 10/3 – для роликоподшипников); Pr – эквивалентная (расчетная) нагрузка на подшипник, Н; Cr – динамическая грузоподъемность подшипника, Н.

Cr – это постоянная радиальная нагрузка (для упорных и упорно-радиальных – осевая), которую с вероятностью безотказной работы - 90% может выдержать подшипник в течение 1 млн. оборотов без появления признаков усталости.

[S = 0,9 – вероятность безотказной работы на уровне 90%.]

a₁ – коэффициент вводимый при необходимости повысить надежность подшипника.

S	0,80	0,85	0,90	0,95	0,96	0,97	0,98	0,99
a1	2	1,5	1,0	0,62	0,53	0,44	0,33	0,21

a₂₃ – коэффициент, учитывающий качество металла подшипника и условия эксплуатации (0,5…1,4).

Из формулы для L получают зависимость для Cr.

.

Здесь Lh – расчетный ресурс подшипника. Он выбирается тем больше, чем больше ресурс машины, чем труднее разборка машины для замены подшипника. Например, для электродвигателей, редукторов и т.п. рекомендуется Lh 12 000 часов. Для механизмов эпизодического действия Lh = 500 часов.

Выбор подшипников по расчетной динамической грузоподъемности выполняют, начиная с n 10 мин^-1. Если n = 1…10, то в расчет берут n = 10 мин^-1.

Условия подбора

Cr (Cr)

Расчетная Паспортная (по каталогу)

Эквивалентная динамическая нагрузка

Формула для расчета включает радиальные и осевые нагрузки, приложенные к подшипнику.

• Для радиальных и радиально-упорных подшипников

.

• Для упорных и упорно-радиальных подшипников

,

где Fr,Fa–радиальная и осевая нагрузки, Н; x, y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок; v - коэффициент вращения:

v = 1,0 – при вращении внутреннего кольца;

v = 1,2 – при вращении наружного кольца.

Kδ – коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки:

Kδ = 1 – спокойная нагрузка;

Kδ = 1,3 …. 1,5 – умеренные толчки;

Kδ = 2.5 …. 3 – нагрузка с ударами.

K_Т – температурный коэффициент. Например, для стали ШХ15 при t<100 ºC K_Т = 1;

t=125 ºC K_Т = 1,05.

t=250 ºC K_Т = 1,4.

Примечание: Подшипники, работающие при переменных режимах нагружения, подбирают по осредненной нагрузке Р либо по диаграмме, либо по графикам типовых режимов.

,

где L_h – суммарное время работы подшипника в часах; L_HE – эквивалентная долговечность в часах; K_HE – коэффициент режима нагружения.