Рекомендуемая литература

1. Гордон в. О. Курс начертательной геометрии / в. О. Гордон,

М. А. Семенцов–Огиевский. – М. : Наука, 1988. – 272 с.

2. Короев ю. И. Начертательная геометрия: учебник для вузов / ю. И. Короев. – м. : Стройиздат, 1987. – 319 с.

3. Арустамов х. А. Сборник задач по начертательной геометрии

/ Х. А. Арустамов. – М. : Машиностроение, 1978. – 445 с.

Занятие 1

Тема: Точка, прямая. Взаимное расположение двух прямых

Литература: [I. гл. I, §§ 1,2,3; Гл. II §§ 4÷7]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Что значит спроецировать точку на две или три взаимно-перпендикулярные плоскости проекций?

2. Как называются и обозначаются плоскости проекций? Ортогональные проекции точек на плоскости проекций π₁ и π₂.

3. Что такое ось проекций и линия проекционной связи?

4. Как образуются четверти пространства и какие четверти Вы знаете?

5. Как образуется эпюра Монжа?

6. Сколько проекций точки определяют её положение в пространстве?

7. Какими координатами определяется фронтальная А₂ проекция точки А? Горизонтальная А₁ проекция точки А?

8. Точки в различных четвертях пространства. Характерное расположение проекций точек, расположенных в различных четвертях пространства относительно оси ОХ.

Задача 1. По заданным положениям точек в пространстве записать их координаты в таблицу (указать только знак) и построить эпюры

(размеры снять с чертежа).

Задача 2. В каких четвертях пространства находятся точки?

Записать их координаты в таблицу.

Задача 3. По заданным координатам построить эпюры точек и определить четверти, в которых они находятся.

A/20,–25,30/; В/15,20,–10/; С/10,–15,–20/; D/10,20,15/

Задача 4. Построить недостающую проекцию точки А, если известна её горизонтальная проекция и отношение координат Z_А:Y_А=2:1.

Задача 5. Построить на эпюре точку В, симметричную точке А/25,20,30/ относительно плоскости π₂, и точку С, симметричную точке А относительно плоскости π₁.

Задача 6. Построить три проекции точки А (20,15,25).

Задача 7. Выполнить комплексный чертёж точки А, расположенной в I четверти на расстоянии 20 мм от плоскости π₃, 30 мм от плоскости π₁ и 50 мм от оси OХ.

Тема: Прямая

Литература: [I. гл. II, §§ 10÷13]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Какими элементами определяется прямая в пространстве и на эпюре?

2. Какая прямая называется прямой общего положения?

3. Какие частные положения прямых Вы знаете?

4. Какими методами на эпюре определяется натуральная величина и углы наклона отрезка прямой общего положения к плоскостям проекций?

5. Что называется следом прямой линии?

6. Что служит на эпюре признаком двух прямых: параллельных, пересекающихся, скрещивающихся?

Задача 8. По координатам концов отрезков прямых построить две проекции и записать название их в таблицу.

Задача 9. Определить по эпюру, принадлежат ли точки А, В, С, D, Е прямой l.

Задача 10. Разделить отрезок АВ точкой С в заданном отношении.

АС:СВ=2:3

АС:СВ=1:2

Задача 11. Построить проекции следов заданных прямых и определить через какие четверти пространства они проходят

Следы прямой

Задача 12. Построить тень от точек А и В, если направление световых лучей (s₁ и s₂) задано.

Тема: Взаимное положение двух прямых

Литература: [I. гл. II, §§ 14, 15]

Фронтальный опрос и решение задач

1. Назовите возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве.

2. Дать определение параллельным прямым, пересекающимся прямым.

3. Каким требованиям на эпюре должны удовлетворять проекции:

а) двух параллельных прямых?

б) двух пересекающихся прямых?

в) двух скрещивающихся прямых?

4. Какие точки называются конкурирующими?

5. Дайте определение видимости на эпюре с помощью конкурирующих точек.

6. Сформулируйте теорему о проецировании прямого угла.

Задача 13. Определить на эпюре взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Задача 14. Через точку М провести прямую m, параллельную заданной прямой.

Задача 15. Определить видимость прямых с помощью конкурирующих точек.

Задача 16. Опустить перпендикуляр из точки А на прямую ВС.

Задача 17. Построить недостающую проекцию точки А, принадлежащую прямой, которая параллельна прямой m и пересекает прямую l.

Задача 18. Через точку А провести прямую, которая пересекала бы прямые l и p прямую m и ось Y.

Задача 19. Пересечь прямые АВ и СD третьей прямой, перпендикулярной к ним, т.е. найти кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD, если СDπ₁.

Задание на дом: 1. Решить задачи № 11, 16, 19, 21,

2. Проработать вопросы к занятию 3.