Математическая модель тоу.
На основе проведенных исследований можно составить предварительную математическую модель ТОУ.
Модель состоит из
трех уравнений. Уравнения
,
являют собой регрессионные уравнения
1го порядка, уравнение
–
дифференциальное уравнение, представляющее
собой динамическую характеристику
объекта.
Рис. 11. Математическая модель сушки
Эскизная разработка асу тп.
На данном этапе осуществляется предварительная разработка функционально-алгоритмической структуры, выбор КТС, анализ систем-аналогов.
Выбор технико-экономических показателей и критерия оптимальности работы то.
В качестве 2
технико-экономических показателей из
прикладного программного обеспечения
выберем математическое ожидание и
дисперсию влажности продукта (переменной
).
Температура продукта должна поддерживаться
на определенном уровне.
Поставим
экспериментальную задачу следующим
образом: поддержать значение переменной
на определенном достаточно высоком
уровне и с помощью ручного управления
установкой добиться максимального
приближения математического ожидания
переменной к заданной величине и при
этом минимизировать дисперсию в пределах
возможного. Ситуация осложняется
достаточно высокой скоростью протекания
технологических процессов, поэтому
добиться идеальных результатов не
получится. Постараемся минимизировать
дисперсию хотя бы в 2 раза относительно
дисперсии
,
полученной в режиме нормальной
эксплуатации.
Итоговая постановка
текущей экспериментальной задачи: с
помощью ручного управления поддержать
ТЭП 1 – матожидание величины
на уровне
*±ε,
где ε выбирается свободно оператором;
минимизировать ТЭП 2 – дисперсию величины
хотя бы в 2 раза относительно дисперсии,
полученной в режиме нормальной
эксплуатации.
Разработка алгоритма управления.
Для оптимизации выбранных ТЭП ручное управление может осуществляться по следующему алгоритму:
Рис.16 Схема алгоритма управления
Суть алгоритма
состоит в поддержании на выходе
значения, максимально близкого к
заданному (*) с помощью регулирования
управляемых переменных
и
.
Вербальное описание
алгоритма управления: если значение
отклоняется от заданного значения
более, чем на допустимое малое ε, то при
мы
уменьшаем параметр
или уменьшаем параметр
,
а при
-
увеличиваем параметр
или увеличиваем параметр
.
Параметры
и
изменяем до тех пор, пока значение
параметра
не вернется в пределы интервала
.
Отметим, что из-за случайного характера
изменения входных переменных
и
нельзя говорить о строгом равенстве
-
оно практически недостижимо, поэтому
мы говорим о приближенном равенстве
и
,
когда
,
где
- такая малая величина, что при отличии
на нее от заданного значения
регулирование является нецелесообразным
(выбирается оператором).
Следует также указать тот факт, что к рассматриваемому ТОУ может быть применен метод декомпозиции, и объект будет разделен на три независимые подсистемы по выходным значениям. Таким образом, при проведении эксперимента касательно только одной выходной переменной мы можем не брать в расчет возможные аварии на других подсистемах, т.к. они никак не повлияют на полученные данные, при условии, что колебания наблюдаемой величины останутся в пределах области управления.