Физика 4 семестр / Opisania_labotatornykh_rabot_po_fizike / Описание работы №56

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 56

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ВОЗБУЖДЕНИЯ АТОМОВ РТУТИ ПО МЕТОДУ ФРАНКА И ГЕРЦА

Цель работы – определение потенциала возбуждения атомов ртути; экспериментальное подтверждение дискретной структуры энергетического состояния атома.

1. Теоретические основы работы

Классическая электромагнитная теория света не смогла объяснить линейчатый (дискретный) характер спектров излучения разреженных газов. Для объяснения закономерностей спектров излучения и поглощения Нильс Бор предложил теорию строения атома, в основу которой были положены два постулата, имеющих квантовый характер. В соответствии с этой теорией энергия электрона, находящегося в атоме, может принимать только дискретные значения. Принято говорить, что электрон находится на данном энергетическом уровне, или, что то же самое, атом находится в данном энергетическом состоянии. Невозбужденное состояние атома с энергией E0 называют основным. Состояния атома с более высокими энергиями называются возбужденными состояниями. Переход из основного состояния в возбужденное состояние возможен:

1) при столкновении атома с другой частицей; при этом частица может передать атому часть своей кинетической энергии E1 , равную разности энергий первого возбужденного состояния E1 и основного состояния E0. В этом случае

E1 = E1 − E0 ;

2) при поглощении атомом фотона с энергией ω . В этом случае энергия фотона должна быть равна энергии, необходимой для перехода атома из основного состояния в возбужденное состояние:

ω = En − E0 .

Время τ пребывания атома в возбужденном состоянии конечно и обычно составляет 10−8 ÷ 10−7 c . Затем происходит спонтанный (самопроизвольный) или индуцированный

(вынужденный) переход атома в основное состояние. Этот переход сопровождается испусканием фотона.

Процессы взаимодействия частиц в физике атомных столкновений называют элементарными процессами и условно обозначают следующим образом:

1. B + A → B + A – упругое соударение частицы В с атомом А. В этом процессе энергия частицы В меньше энергии перехода E , поэтому при соударении изменяется только направление движения частицы В; суммарная кинетическая энергия взаимодействующих частиц в этом процессе сохраняется.

2. B + A → B + A – неупругое соударение; частица В передает часть своей

кинетической энергии атому А. Атом переходит в возбужденное состояние. Здесь символ A

– условное обозначение атома, находящегося в возбужденном состоянии.

3. A → A + ω – спонтанный переход атома из возбужденного в основное состояние. Этот переход сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий возбужденного и основного состояния атома.

2

состояние.

В настоящей лабораторной работе существенную роль играют лишь процессы упругого и неупругого соударений.

Один из способов экспериментального подтверждения дискретности энергетических состояний атомов – существование атомных оптических спектров (наблюдение атомных оптических спектров осуществляется в лабораторной работе № 54 настоящего лабораторного практикума).

Другой способ того же экспериментального подтверждения – существование дискретного поглощения атомом энергии бомбардирующих его электронов, реализован в опытах Джеймса Франка и Густава Герца (1913 г.).

При скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости (критической скорости электрона соответствует кинетическая энергия, необходимая для перевода атома в первое возбужденное состояние), происходят упругие соударения электронов с атомами по типу процесса 1. При таких соударениях выполняются законы сохранения импульса и кинетической энергии. Легко показать, что при этом электрон практически не передает атому кинетическую энергию, так как масса электрона значительно меньше массы атома. При соударении изменяется только направление скорости электрона, а модуль скорости остается практически неизменным.

Если скорость электронов равна критическому значению или превышает его, возможны неупругие соударения электронов с атомами по типу процесса (2). При этом электрон передает атому энергию, равную энергии, необходимой для перехода атома в возбужденное состояние. Кинетическая энергия электрона в таком процессе резко уменьшается.

Разность потенциалов электрического поля, при которой электрон между двумя последовательными соударениями может приобрести кинетическую энергию, равную энергии возбуждения атома, называют потенциалом возбуждения. Потенциал возбуждения,

соответствующий переходу из основного состояния атома в первое возбужденное состояние, называют критическим потенциалом Uкр .

В опыте Франка и Герца для определения потенциала возбуждения использован метод задерживающего потенциала, схема которого приведена на рис.1.

С

µ А

Рис. 1 Схема метода задерживающего потенциала

В эксперименте используется трехэлектродная вакуумная электронная лампа с термокатодом К, сеткой С и анодом А, имеющими плоскую геометрию. В лампе находится небольшое количество ртути, которая при нагревании лампы в термостате до температуры 130 – 150° С испаряется и лампа заполняется парами ртути при давлении ~1 мм рт. ст.

3

Необходимо создать в объеме электронной лампы такую концентрацию паров ртути, чтобы длина свободного пробега электронов была значительно меньше расстояния от катода до сетки. Тогда электроны при своем движении к сетке будут испытывать несколько соударений с атомами ртути.

Электроны, испускаемые накаленным катодом, в постоянном электрическом поле, созданным между катодом и сеткой лампы, движутся ускоренно и в плоскости сетки приобретают энергию еUуск. Величину напряжения Uуск между катодом и сеткой можно плавно изменять. Расстояние между катодом и сеткой выбирается таким, чтобы оно было больше длины свободного пробега электронов в парах ртути.

Между сеткой и анодом создается слабое тормозящее поле с разностью потенциалов Uт = 0,5 – 1,0 В. Расстояние между сеткой и анодом должно быть меньше средней длины свободного пробега электронов чтобы электроны, при движении от сетки к аноду не испытывали соударений с атомами ртути.

В опыте исследуется зависимость силы тока анода I от ускоряющего напряжения Uуск (рис.2).

I

Рис. 2. Примерная зависимость силы тока в цепи анода от разности потенциалов между катодом и сеткой в опыте Франка и Герца

Пока напряжение U уск достаточно мало и энергия электронов eU уск меньше разности

энергий E1 первого возбужденного и основного состояний атома, электроны, сталкиваясь с атомами ртути, испытывают только упругие соударения, поскольку атомы ртути не могут поглотить энергию, меньшую E1. При упругих столкновениях электроны практически не теряют кинетическую энергию. Поэтому, пройдя сетку, практически все электроны

преодолевают слабое тормозящее поле с напряжением Uт, между сеткой и анодом и достигают анода. С увеличением ускоряющего напряжения между катодом и сеткой U уск сила тока в цепи

анода монотонно возрастает (рис. 2).

При некотором критическом значении напряжения между катодом и сеткой U уск = U1′ кинетическая энергия электронов в области вблизи от сетки достигает значения, равного энергии возбуждения атома ( eU уск = E1 ) и столкновения электронов с атомами

ртути становятся неупругими. При неупругих столкновениях атомы ртути поглощают часть энергии электронов, равную энергии возбуждения. При этом электроны теряют практически всю кинетическую энергию. После неупругого соударения электроны, прошедшие сквозь

сетку уже не могут преодолеть тормозящее поле с напряжением U т и возвращаются на

сетку. Это приводит к уменьшению силы анодного тока. Так на кривой, представленной на рис. 2, возникает первый максимум. При увеличении ускоряющего напряжения до

4

некоторого значения U1′′ сила анодного тока продолжает уменьшаться. Плавный ход кривой на этом участке вольтамперной характеристики объясняется тем, что электроны, эмитированные с термокатода, имеют разброс по модулям скоростей. Значение U1′′

определяется условием, при котором бó льшая часть электронов испытывает неупругое соударение.

При ускоряющем напряжении U уск > U1′′ электроны после неупругого соударения при

движении к сетке успевают набрать энергию достаточную для преодоления тормозящего поля между сеткой и анодом. С ростом ускоряющего напряжения доля таких электронов возрастает, и сила анодного тока растет. На вольтамперной характеристике возникает первый минимум.

При дальнейшем увеличении напряжения между катодом и анодом энергия электронов достигает критического значения несколько ближе к катоду и электроны, потерявшие энергию при первом неупругом соударении, при движении к сетке могут вновь

пути к сетке испытают второе неупругое соударение. С ростом ускоряющего напряжения ток в цепи снова начнет убывать. В результате образуется второй максимум и второй минимум зависимости I = f(Uуск) (рис. 2) и т.д.

2. Описание экспериментальной установки

Лабораторная работа выполняется на установке, представленной на рис. 3 (фото). Электронная лампа размещена в термостате 1, температура которого устанавливается ручкой 2. Температура в термостате измеряется с помощью термопары 3 и цифрового термометра 4.

4

Рис. 3. Фото экспериментальной установки

5

На лицевой панели термостата 1 изображена электрическая схема установки и установлены разъемы для подключения соединительных проводов между электродами ламы

иблоком питания 5. К клеммам К и Н подключается напряжение накала катода, к клеммам К

иА – ускоряющее напряжение Uуск (на схеме UА), к клеммам М и А – напряжение тормозящего поля UТ (на схеме Ug). На лицевой панели блока питания 5 расположены ручки регулировки напряжения накала катода, ускоряющего напряжения, напряжения между сеткой и анодом и ручка усилителя постоянного тока. В цепь анода электронной лампы включен резистор, падение напряжения на котором пропорционально силе анодного тока. Это напряжение усиливается усилителем постоянного тока и через разъем «FH Signal y-out» поступает на вход «Y» аналогового осциллографа 7. Через делитель напряжения с разъема

«UB/10x-out» блока питания на вход «X» осциллографа подается ускоряющее напряжение, равное 0,1Uуск. Следует учесть, что значение напряжения, измеренного по оси Х шкалы экрана осциллографа надо умножить на коэффициент, равный 10. Ускоряющее напряжение периодически изменяется по пилообразному закону, чем обеспечивается развертка электрического сигнала по оси X (переключатель на лицевой панели блока питания должен находиться в положении Ramp). Таким образом, на экране осциллографа наблюдается кривая, являющаяся вольтамперной характеристикой. Измерения производятся по шкале, расположенной перед экраном электронно-лучевой трубки осциллографа.

Пределы регулировки напряжения составляют:

–для напряжения накала катода (heater) (4 ÷ 6) В;

–для ускоряющего напряжения (acceleration) (0 ÷ 80) В;

–для напряжения сетки тормозящего поля (reverse bias) (1,2 ÷ 10) В.

3.Порядок проведения работы

1.Заполните таблицу спецификации измерительных приборов. Внесите в протокол данные установки.

2.Ознакомьтесь с инструкцией по эксплуатации установки.

3.Ручки регулировок напряжений блока питания, не прилагая усилий, поверните против часовой стрелки до упора. Проследите, чтобы тумблер на панели блока питания был установлен в положение «Ramp».

4.Включите блок питания 5 выключателем 6 и установите напряжение накала катода в пределах 6 – 6 вольт, а ускоряющее напряжение 25 – 30 В. Ни при каких обстоятельствах не

устанавливайте напряжение накала больше 8 В!

5.Включите питание осциллографа. Установите переключатели коэффициентов усиления каналов осциллографа: по оси Х – в положение, соответствующее 0,5 В/дел, по оси

У– 1 В/дел.

6.Наблюдайте на экране осциллографа вольтамперную характеристику “ холодной” электронной лампы, когда концентрация атомов ртути определяется давлением насыщенных паров при комнатной температуре. В этом случае вероятность столкновений с атомами ртути крайне мала и вольтамперная характеристика представляет собой монотонную кривую.

7.Включите нагреватель термостата и цифровой термометр. Установите ручку регулировки температуры 2 в положение 120 делений. При нагреве термостата в течение 5 – 10 минут наблюдайте за изменениями кривой вольтамперной характеристики на экране осциллографа. При достижении в процессе нагрева некоторой минимально необходимой

6

концентрации атомов ртути на кривой вольтамперной характеристики начнут появляться провалы силы тока, обусловленные неупругими столкновениями. Если в течение длительного времени этого не произойдет, то немного увеличьте температуру в термостате.

8.Незначительно изменяя значения ускоряющего напряжения, напряжения между сеткой и анодам и усиления напряжения, пропорционального анодному току, добейтесь изображения на экране осциллографа кривой c четко выраженными максимумами и минимумами (для проведения измерений число максимумов должно быть не менее трех).

9.Зарисуйте полученную кривую вольтамперной характеристики электронной лампы.

10.Установите переключатель коэффициента усиления осциллографа по оси Х в

положение 0,1 В/дел. (цена деления горизонтальной шкалы экрана осциллографа будет 1 В/дел). С помощью ручек перемещения луча по горизонтали (ручка ↕ канала Х) и по вертикали (ручка ↕ канала Y) осциллографа выведите в центр экрана часть кривой с первыми двумя минимумами.

11. По горизонтальной шкале экрана осциллографа измерьте разность потенциалов

вольтамперной характеристики. Измеренные значения запишите в табл. 2. Следует обратить внимание на то, что из-за наличия контактной разности потенциалов между катодом и

анодом, равной около 2 В, первый максимум, соответствующий U1′ , появляется в области около 7 В.

Таблица 2

Измерение потенциалов возбуждения атомов ртути

12.Рассчитайте среднее значение критического потенциала. Оцените погрешность измерений.

13.Запишите окончательный результат в стандартном виде.

4.Контрольные вопросы

1.Какие соударения электронов с атомами называются упругими? Как при этом меняются импульсы и энергии взаимодействующих частиц? В каком диапазоне энергий электрона его взаимодействие с атомами ртути будет упругим?

2.Какие соударения электронов с атомами называются неупругими? В каком диапазоне энергий электрона это происходит?

3.В чем заключается основная идея опытов Франка-Герца?

4.Почему вольтамперная характеристика при наличии в электронной лампе паров ртути представляет собой немонотонную кривую с несколькими максимумами и минимумами?

5.Почему значение силы тока в минимуме вольтамперной характеристики не уменьшается до нуля?

6.Что называют потенциалом возбуждения атома?

7.В какой области пространства между катодом и сеткой имеет место неупругое взаимодействие электрона и атома ртути при малых и больших ускоряющих напряжениях?

7