1. Определение и назначение моделирования

Модель – материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания замещает объект-ориги-нал, сохраняя важные для данного исследования свойства объ-екта.

В научной литературе наиболее распространены 2 значе-ния термина модель:

1. модель как аналог реального объекта;

2. модель как образец будущего изделия.

Моделирование – процесс построения и использования модели.

При построении модели исследователь исходит из цели своего исследования и учитывает только наиболее существен-ные для достижения поставленных целей факторы, поэтому лю-бая модель неполна.

Модель адекватная объекту – модель, которая может слу-жить основой для прогнозирования поведения или свойств ис-следуемого объекта и удовлетворяет требованиям исследовате-ля. Адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Потенциальность модели – возможность предсказания для получения новых знаний об исследуемом объекте. Свойство по-тенциальности позволяет модели выступать в качестве самосто-ятельного объекта исследования.

Цели построения модели:

1. Понять устройство конкретного объекта: какова его структура, основные свойства, законы развития, саморазвития и взаимодействия с окружающей средой;

2. Научиться управлять объектом или процессом, опреде-лять наилучшие способы управления при заданных целях;

3. Прогнозировать прямые и косвенные последствия реа-лизации заданных способов и форм воздействия на объект.

2. Классификация моделей

Моделирование условно подразделяется на две большие групппы: материальное (предметное) моделирование и идеаль-ное (мысленное, теоретическое) моделирование.

Реальность

Идеальное моделирование

Интуитивное

Научное

Знаковое моделирование

Материальное моделирование

Физическое

Аналоговое

Рис.1. Типы моделирования

Материальное моделирование – моделирование, при кото-ром исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физичес-кие, геометрические, динамические и функциональные характе-ристики данного объекта.

Идеальное моделирование – моделирование, основанное не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии иде-альной, мыслимой и всегда носит теоретический характер.

Физическое моделирование – моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный материальный аналог, допускающий иссле-дование с помощью последующего перенесения свойств изуча-емых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.

Две геометрические фигуры подобны, если отношение всех соответствующих длин и углов одинаково.

Аналоговое моделирование – моделирование, основанное на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физи-ческую природу, но одинаково описываемых формально (одни-ми и теми же математическими соотношениями, логическими и структурными схемами).

Идеальное моделирование разделяют на 2 основных типа: интуитивное и научное.

Интуитивное моделирование – моделирование, основан-ное на интуитивном (не обоснованном с позиции формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддаю-щемся формализации или не нуждающемся в ней.

Наиболее яркий пример интуитивной модели – жизненный опыт человека.

Интуитивная модель имеет чрезвычайно важную роль в науке, без них не обходится не одно сколь-нибудь новое знание. Последнее не достижимо только методами формальной логики.

Научное моделирование – всегда логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предполо-жений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдений за объектом моделирования.

Главное отличие научного моделирования от интуитивно-го заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно моделированию, но и в зна-нии внутренних механизмов, которые используются при этом.

Знаковое моделирование – моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, иероглифы, руны, наборы символов, включающие также совокупность законов и правил, по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и элементами.

В качестве примера таких моделей можно назвать любой язык. Моделирование с помощью математических соотношений также является примером знакового моделирования.

Модель – инструмент, ориентированный в первую очередь на исследование поведения и свойств конкретного объекта в целях управления этим объектом или предсказания его свойств.

Теория – более абстрактное, чем модель, средство, основ-ной целью которого является объяснение поведения или свойств не конкретного объекта, а некоторого класса объектов. Теория содержит конечную или даже бесконечную совокупность кон-кретных моделей.

Реальность

Когнитивная модель

Содержательная модель

Описательная Объяснительная Предсказательная

Концептуальная модель

Логико-семантическая

Структурно-функциональная

Причинно-следственная

Формальная модель

Математическая модель

Информационная модель

Рис.2. Взаимосвязь моделей

Когнитивная модель – мысленный образ объекта, его иде-альная модель, формируемая в голове исследователя при на-блюдении за объектом-оригиналом.

Когнитивные модели субъективны, так как формируются умозрительно в голове исследователя на основе всех его преды-дущих знаний и опыта.

Содержательная модель – представление когнитивной модели на естественном языке.

Когнитивная и содержательная модель не эквивалентны, так как когнитивная модель может содержать элементы, кото-рые исследователь не может или не хочет сформулировать.

Описательная модель – любое описание объекта.

Объяснительная модель – модель, позволяющая объяс-нять, почему что-либо происходит.

Прогностическая модель – модель, описывающая будущее поведение объекта.

Концептуальная модель – содержательная модель, при формулировке которой используются понятия и представления предметных областей знаний, занимающихся изучением объекта моделирования.

Логико-семантическая модель – описание объекта в тер-минах и определениях соответствующих предметных областей знаний, включающих все известные логически непротиворечи-вые утверждения и факты.

Анализ таких моделей осуществляется средствами логики с привлечением знаний, накопленных в соответствующих пред-метных областях.

Структурно-функциональная модель – модель, в которой объект рассматривается как целостная система, которую расчле-няют на отдельные элементы или подсистемы. Части системы связываются структурными отношениями, описывающими под-чиненность, логическую и временную последовательность ре-шения отдельных задач.

Причинно-следственные модели – модели, используемые для объяснения и прогнозирования поведения объекта. Данные модели ориентированы в основном на описание динамики ис-следуемых процессов, при этом время далеко не всегда учиты-вается в явном виде.

Формальная модель – представление концептуальной мо-дели с помощью одного или нескольких формальных языков (математических теорий или алгоритмических языков).

Математическое моделирование – идеальное научное зна-ковое формальное моделирование, при котором описание объ-екта осуществляется на языке математики, а исследование мо-дели проводится с использованием тех или иных математичес-ких методов.

Любая математическая модель, позволяет по заданным ис-ходным данным определить значения интересующих исследо-вателя параметров моделируемого объекта или явления.

Суть математической модели заключается в отображении заданного множества Ω_x значений “входных” параметров X на множество значений Ω_y “выходных” параметров Y.

Под математической моделью понимается оператор А, по-зволяющий по значениям входных параметров Х установить значения выходных параметров Y объекта моделирования:

A: X → Y X  Ω_x Y  Ω_y,

где Ω_x и Ω_y – множества допустимых значений входных параметров для моделируемого объекта. В зависимости от при-роды моделируемого объекта элементами множеств Ω_x и Ω_y мо-гут являться любые математические объекты (числа, векторы, тензоры, функции, множества и т.п.).

Информационные модели – представляют по существу автоматизированные справочники, реализованные с помощью систем управления базами данных. Получая на входе некоторый запрос на поиск требуемой информации, подобные модели поз-воляют найти всю имеющуюся в базе данных информацию по интересующему вопросу. Однако данные модели не могут гене-рировать новое знание, отсутствующее в базе данных.

Компьютерное моделирование – математическое модели-рование с использованием вычислительной техники.