5)Похідні критерії вибору оптимального рішення.
Критерій Гурвіца (HW).
Критерій Гурвіца являється критерієм песимізму-оптимізму. Він рекомендує при оцінці альтернатив не керуватись ні крайнім песимізмом, ні крайнім, легковажним оптимізмом.
Оціночна функція:
Множина рішень:
де С – ваговий множник. Він означає ступінь песимізму особи, яка приймає рішення і вибирається нею, виходячи із суб’єктивних міркувань. Чим ближче він до 1 тим більше особа, що приймає рішення хоче підстрахуватись від небезпечних ситуацій.
При С=1 цей критерій перетворюється у мінімаксний критерій, якщо С=0 – то в максімаксний. Найчастіше приймається С=0,5.
Умови застосування критерію Гурвіца.
Про ймовірність появи зовнішніх станів Fj нічого не відомо.
З появою станів Fj необхідно рахуватися.
Реалізується мала кількість рішень.
Допускається невеликий ризик.
Критерій Ходжа-Лемана (HL).
Цей критерій базується на мінімаксному критерії та критерії Баєса-Лапласа.
Використовує міру довіри до розподілу ймовірностей. Якщо довіра велика, то перевага надається критерію Баєса-Лапласа, в противному випадку мінімаксному критерію.
Оціночна функція:
Множина рішень:
- вибирає особа, що приймає рішення із суб’єктивних міркувань.
Умови застосування критерію Ходжа-Лемана.
Ймовірності виникнення зовнішніх станів Fj невідомі, але можливі деякі припущення щодо розподілу ймовірностей.
Прийняте рішення реалізується багаторазово.
При малих кількостях реалізацій допускається деякий ризик.
Критерій Гермейєра (G).
Цей критерій базується на мінімаксному критерії.
Оціночна функція:
Множина рішень:
Умови застосування критерію Гермеєра.
Ймовірність виникнення зовнішніх станів Fj відомі.
З появою різних станів Fj потрібно рахуватись.
Допускається деякий ризик.
Рішення може реалізуватись один чи багато разів.
6) Аналіз та згладжування даних при розроблені прогрозних моделей
Згладжування — це спосіб, що забезпечує швидке реагування прогнозу на всі події, що відбуваються протягом певного періоду.
Процедура згладжування направлена на мінімізацію випадкових відхилень точок ряду від деякої гладкої кривої передбачуваного тренда процесу. Найбільш поширений спосіб усереднювання рівня по деякій сукупності навколишніх точок, причому ця операція переміщається уздовж ряду точок, у зв'язку з чим звичайно називається ковзне середнє. В найпростішому варіанті згладжуюча функція лінійна і згладжуюча група складається з попередньої і подальшої точок, в складніших - функція нелінійна і використовує групу довільного числа точок. Згладжування навіть в простому лінійному варіанті є у багатьох випадках вельми ефективним засобом виявлення тренда при накладенні на емпіричний числовий ряд випадкових перешкод і помилок вимірювання. Лінійне згладжування є достатньо грубою процедурою, що виявляє загальний приблизний вид тренда. Для більш точного визначення форми згладженої кривої може застосовуватися операція нелінійного згладжування або зважені ковзані середні.
Методика прогнозування за допомогою ковзного середнього є поширеним методом згладжування, особливо при прогнозуванні тенденцій в разі нерегулярного або вибіркового характеру даних (напр., тенденції — сезонні чи циклічні) і коли нема ні часу, ні ресурсів, щоб розробити або застосувати складніші методи. Цей метод, аналогічно до інших згладжувальних методів, виходить із припущення про наявність якихось закономірностей у даних за попередні періоди. Метод “згладжує” випадкові дані, щоб відділити закономірності від випадкових коливань. Хоча нема ніяких причин, з яких метод ковзного середнього не можна було б застосовувати для річних передбачень, його, як правило, використовують для передбачень на значно ближчу перспективу. Почасти такий характер застосування пов’язаний із тим, що ефект згладжування на випадкові дані є цінним для тривалого періоду.