Теорія прийняття рішень.Викладач Загоровська Л.Г

1)Класифікація задач прийняття рішень та методів їх вирішення.

Постанова задачі прийняття рішення

Задачею прийняття рішення являється пара  , ОП , де  - множина варіантів, ОП – принцип оптимальності.

Розв’язком задачі являється підмножина з множини варіантів _ОП .Множина _ОП , яка являється підмножиною із вихідної множини  і сформована за допомогою ОП.

З математичної точки зору принципом оптимальності являється функція вибору С_ОП (case). Вона ставить у відповідність кожній підмножині Х із  його частину С_ОП(Х)

Класифікація задач прийняття рішень (ЗПР)

В залежності від інформації про  множину варіантів і ОП- принципу оптимальності розрізняють такі задачі:

1. загальна ЗПР. В ній  і ОП можуть бути невідомі. Необхідну інформацію для виділення  оптимального отримують в процесі вирішення задачі, ОП також формується, його зарані немає.

2. Задача вибору – це ЗПР з відомим . ОП немає.

3. Загальна задача оптимізації – це ЗПР з відомими  і ОП.

Правила та схеми ПР

Для знаходження рішення потрібно:

1. визначити мету рішення;

2. визначити можливі варіанти вирішення проблеми (формування множини );

3. визначити можливі наслідки кожного рішення;

4. оцінити кожен результат;

5. вибрати оптимальне рішення на основі поставленої мети.

За затраченими для оброблення інформації засобами рішення можна розділити на 3 групи:

1. емпіричні – це рішення, які ОПР приймає на основі досвіду та інтуїції;

2. рішення, які опираються на деякі кількісні порівняльні оцінки;

3. рішення, які приймаються на основі моделі, побудованої з виключною повнотою (все чітко виражено в числах).

Режими прийняття рішення

1. індивідуальний

2. колективний

1) ОПР приймає рішення на основі власного досвіду та інтуїції

2. ОПР приймає участь в проведенні зборів, нарад, де аналізується відповідна проблема і приймає рішення на основі вироблених (прийнятих) рекомендацій.

Задачі, в яких якісні характеристики переважають над кількісними, наз. слабоструктурованими задачами.

2)Формування вихідної матриці альтернатив для вирішення зпр.

Матриця рішень

Прийняття рішення являє собою вибір одного із деякої множини варіантів Е_іЕ (Е_і з Е). Кожним варіантом Е_і однозначно визначається деякий результат е_і. Дані результати повинні допускати кількісну оцінку е_і . Відшукується варіант з найбільшим значенням результатом, тобто визначається . Вважаємо, що оцінки е_і характеризують такі величини, як прибуток, вигращ, корисність, надійність і т.д. Протилежну ситуацію з оцінкою витрат чи збитків визначають аналогічно, але задача ставиться не на max, а на min. Тобто вибір оптимального варіанту визначається за допомогою критеріїв:

Тобто множина є оптимальних варіантів Е_о складається із тих варіантів Е_іо (оптимальних), котрі належать до множини Е усіх варіантів і оцінка е_іо , яких максимальна серед усіх оцінок е_і по всіх значеннях і.

У даному випадку прийняття рішень кожному варіанту відповідає єдиний зовнішній стан, який одночасно визначає єдиний результат. В такій ситуації рішення наз. детермінованим (визначеним). Дана процедура детермінованого прийняття рішень використовується в елементарних структурах. В більш складних структурах кожному допустимому варіанту рішення Е_і внаслідок різних зовнішніх умов можуть відповідати різні зовнішні стани F_J та результати рішень e_ij. Сімейство рішень описується матрицею рішень .

Матриця рішень .

F – умова (зовнішній стан)

E – варіанти рішень

ОПР повинна вибрати рішення з найкращим результатом. Але через те, що зарані невідомо, з якими умовами ОПР зіткнеться, то при виборі рішення потрібно приймати до уваги всі оцінки e_ij , що відповідають варіанту E_i .

Оціночна функція

Для вибору одночасного та найбільш вигідного варіанту використовується оціночна (цільова) функція. При цьому матриця зводиться до одного стовпчика. Кожному варіанту E_i відповідає деякий результат e_ir (E_i  e_ir), який характеризує всі наслідки даного рішення. В залежності від того, який зміст вкласти в результат приміняють відповідний критерій вибору (вихідну позицію) для визначення (побудови) оціночної функції.