Тема 1. Статистическая группировка и сводка

При проведении статистической группировки решаются две практические задачи:

1. определяется, какое количество групп необходимо выделить;

2. рассчитывается величина группировочного интервала.

Количество выделяемых групп зависит от целей исследования, вида группировочного признака, его вариации и т.д., т.е. в каждом конкретном случае определяется с учетом обстоятельств.

При группировке по альтернативному признаку, способному принимать только два противоположных значения, совокупность можно разделить только на две группы.

При группировке по атрибутивному признаку можно выделить столько групп, сколько существует разновидностей данного признака.

При группировке по количественному признаку, количество групп, как правило, определяется по формуле Стерджесса:

n = 1 + 3,322lgN, (1.1)

где n - количество выделяемых групп;

N - количество единиц в совокупности.

Если объем совокупности не превышает 40 единиц, формулой Стерджесса пользоваться не рекомендуется, т.к. она дает завышенное количество групп. В этом случае предпочтительно выделять 3-4 группы.

Величина интервала может быть равной и неравной, в зависимости от целей анализа и вариации признака. Если выделяют группы с равными интервалами, величина интервала рассчитывается по формуле:

(1.2)

где x_max, x_min - максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

n - количество выделяемых групп.

Результаты группировки представляются в виде таблиц, графиков или рядов распределения.

Пример решения задач Задача 1.1

Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке продукции рабочими цеха:

Таблица 1.1

Номер рабочего	Стаж работы, лет	Месячная выработка, ед. изм.
1	2	3
1	1,0	220
2	6,5	310
3	9,2	327
4	4,5	275
5	6,0	280
6	2,5	253
7	2,7	245
8	16,0	340
9	13,2	312
10	14,0	352
11	11,0	325
12	12,0	308
13	10,5	306
14	1,0	252
15	9,0	290
16	5,0	265
17	6,0	282
18	10,2	288
19	5,0	240
20	5,4	270
21	7,5	278
22	8,0	288

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой проведите группировку рабочих по стажу, выделив 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих определите:

а) число рабочих;

б) средний стаж одного рабочего;

в) среднюю выработку продукции одним рабочим.

Результаты представьте в групповой таблице. Дайте анализ по­казателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Решение. В условии задачи указано, что следует выделить четыре группы с равными интервалами. Следовательно, величину интервала можно определить по формуле (1.2).

Максимальное значение признака - 16,0 лет, минимальное значение - 1,0 год.

Следовательно, величина интервала равна:

Установим границы групп, прибавляя к нижней границе каждой группы величину группировочного интервала. Тогда у первой группы границы 1,0-4,75; у второй группы - 4,75-8,5; у третьей группы - 8,5-12,25; у четвертой группы - 12,25-16,0.

Верхняя граница последней группы должна быть равна максимальному значению признака.

Для проведения группировки воспользуемся табл. 1.2.

Таблица 1.2