- •1. Системы цифровой обработки сигналов: общая структура, элементы и сигналы. Источники искажений (погрешностей) при цифровой обработке.
- •2. Системы цифровой обработки сигналов: основные свойства, классификация и характеристики. Математические модели и описания дискретных сигналов во временной и частотной области.
- •4. Дискретизация сигналов по времени и квантование сигналов по уровню. Ошибки квантования и дискретизации.
- •5. Искажения сигналов при цифро–аналоговом преобразовании и способы их уменьшения. Наложение спектров. Аналого-цифровое преобразование радиосигналов.
- •§ 3.7. Основные свойства z-преобразования
- •8) Обратное z-преобразование. Методы его вычесления.
- •10. Цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой: методы описания, характеристики, структуры.
- •11. Цифровой фильтр с обобщенной линейной фазой – методы описания, характеристики, структуры
- •12. Методы проектирования цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой.
- •Вопрос №13
- •14)Цифровые фильтры с бесконечной импульсной характеристикой: методы математического описания во временной области, алгоритмы обработки и структуры.
- •Биквадратный бих-фильтр форма 2
- •15. Рекурсивные цифровые фильтры: методы математического описания и характеристики в частотной области.
- •16. Задача синтеза рекурсивных цифровых фильтров. Синтез рекурсивных цифровых фильтров по аналоговому прототипу. Билинейное преобразование.
- •18. Алгоритм цифровой фильтрации на основе дпф.
- •Вопрос 19.Методы вычисления дпф. Бпф с прореживанием по времени.
- •Вопрос 20.Методы вычисления дпф. Бпф с прореживанием по частоте. Бит реверсивный порядок.
- •21. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье и их применения.
- •22. Дискретное косинусное преобразование.
- •23. Линейная стационарная дискретная система: определение, свойства, примеры.
- •24. Всепропускающие системы, обратные системы. Ограничения, накладываемые на всепропускающие и обратные системы.
- •25. Минимально-фазовые системы и их преимущества. Требования к системной функции Минимально-фазовых систем
- •26.Использование дпф для обработки конечной последовательности отсчетов. Алгоритм обработки.
- •27. Эффекты квантования в цифровых фильтрах, шумы квантования
- •Системы цос с понижением частоты дискретизации.
- •29. Системы цос с повышением частоты дискретизации.
- •Содержание
2. Системы цифровой обработки сигналов: основные свойства, классификация и характеристики. Математические модели и описания дискретных сигналов во временной и частотной области.
-
Дискретные системы
а) Линейные- удовлетворяют принципу суперпозиции
Т{ax1[n]+ b1x2[n]}=aT{x1[n]}+ bT{x2[n]}
T{.}-оператор обработки дискретной системы
Пример линейной системы скользящее среднее y[n]=
б) Нелинейные системы не удовлетворяют принципу суперпозиции
Простой пример: y[n]=
-
Дискретные системы:
а)Стационарные
К ним относят системы, для которых сдвиг входной последовательности, приводит к соответствующему сдвигу выходной последовательности
y[n]=T{x[n]} и y[n-n0]=T{x[n-n0]}
б) Не стационарные
-
Дискретные системы:
а) Причинные(казуальные).
Систему называют причинной если член входной последовательности с номером n0 зависит только от членов входной последовательности, номер которых не превышает n0.
Есть x1[n], x2[n]
Если x1[n]=x2[n] при nn0, то y1[n]=y2[n] при nn0
Пример: Левая разностная схема y[n]=x[n]-x[n-1]
б) Не причинные
Пример: Правая разностная система y[n]=x[n+1]-x[n]
Важным свойством системы является устойчивость:
|x[n]|
Пример не устойчивой системы:
Математическое представление сигнала:
а) во временной области дискретные сигналы можно описать в виде последовательности:
X={X[n]}, где n=-,…,-1,0,1,…+
X[n]=Xa(nT), где Т- шаг дискретизации. fд=1/T- частота дискретизации
б) во временной области дискретные сигналы описываются дискретным преобразованием Фурье, интегралом Фурье, z-преобразованием.
4. Дискретизация сигналов по времени и квантование сигналов по уровню. Ошибки квантования и дискретизации.
Дискретизация непрерывного сигнала – обычно используется равномерная дискретизация.
Идеальный непрерывный дискретный преобразователь:
x[n]=xL(nT), T – период дискретизации
В конвертере преобразуется в последовательность чисел:
В общем случае процесс дискретизации необратим.
- частота дискретизации.
ΩS-ΩN>ΩN => ΩS>2ΩN (теорема Котельникова)
Процесс дискретизации является обратимым, если выполняется теорема Котельникова.
Квантование
m[n] – нулевой (коррелирован с исходным сигналом), но при уменьшении Δi можно считать, что m[n] не коррелирован с x[n]. Считается, что m[n] имеет равномерную плотность распределения.
– дисперсия
Неравномерное квантование
значение отсчетов меняется быстро.
нелин. хар-ка квантователя (улучшен. качество речи)
Ошибки дискретизации вызваны двуя причинами: Во-первых, в восстановленном сигнале отсутствуют спектральные составляющие сигнала с частотами - их обрезает фильтр. Во-вторых, в сигнале имеются компоненты "хвостов" сдвинутых спектров, попадающие в полосу фильтра.
Будем рассматривать квантование с равномерным шагом Dx=const, т.е. равномерное квантование.
В процессе квантования неизбежно возникает ошибка квантования. Последовательность ошибок квантования, возникающая при квантовании процесса с дискретным временем, называется шумом квантования. Обычно шум квантования предполагают стационарным эргодическим случайным процессом.
Чаще всего интерес представляют максимальное значение ошибки квантования, ее среднее значение, равное математическому ожиданию шума и среднеквадратическое отклонение , равное квадратному корню из дисперсии шума (она характеризует мощность шума квантования). Все эти величины зависят от способа округления, применяемого при квантовании, кроме того зависят от закона распределения мгновенных значений сигнала в пределах шага квантования.