1. Системы цифровой обработки сигналов: общая структура, элементы и сигналы. Источники искажений (погрешностей) при цифровой обработке.

Цифровая обработка сигналов (ЦОС)— это область науки и техники, в которой изучаются общие для различных технических приложений принципы, методы и алгоритмы обработки сигналов средствами цифровой вычислительной техники.

Обобщенная схема ЦОС (рис. 1.1) отображает последовательность процедур, необходимых для преобразования исходного аналогового сигнала x(t) в другой аналоговый сигнал y(t) по заданному алгоритму средствами цифровой вычислительной техники.

В цифровой обработке сигнала можно выделить три основных этапа:

- формирование цифрового сигнала x_ц(nT) из исходного аналогового сигнала x(t);

- преобразование цифрового сигнала x_ц(nT) в цифровой сигнал y_ц(пТ) по заданному алгоритму;

- формирование результирующего аналогового сигнала y(t) из цифрового сигнала y_ц(пТ).

В обобщенной схеме ЦОС этим этапам соответствуют три функциональных устройства:

кодер;

устройство ЦОС;

декодер.

Обобщенная схема и временные диаграммы поэтапного процесса ЦОС приведены на рис. 1.1, а - е. Рассмотрим каждый из этапов:

1. На первом этапе кодер из исходного аналогового сигнала (рис. 1.1, а)формирует цифровой сигнал (рис. 1.1, б), без чего принципиально невозможна цифровая обработка. В состав кодера входят аналоговый фильтр нижних частот (ФНЧ) и аналого-цифровой преобразователь (АЦП).

Аналоговый фильтр нижних частот предназначен для ограничения спектраисходного аналогового сигнала

Необходимость ограничения спектра вытекает из теоремы Котельникова, в соответствии с которой частота дискретизации выбирается из условия: . где— верхняя частота спектра сигнала.

Возможность ограничения спектра связана с особенностями частотного распределения энергии сигнала: основная часть его энергии сосредоточена в областит.е. амплитуды спектральных составляющих, начиная с некоторой частоты существенно снижаются (рис. 1.2, а). Выбор значения определяется конкретным типом сигнала и решаемой задачей. При обработке аудио- и видеосигналов выборзависит от особенностей психофизическою восприятия этих сигналов. Например, для стандартного телефонного сигнала верхняя частота равна 3,4 кГц, а минимальная стандартная частота дискретизации- 8 кГц.

На выходе ФНЧ получают аналоговый сигналс финитным (ограниченным по частоте) спектром (рис. 1.2. б).

Аналого-цифровой преобразователь формирует цифровой сигнал посредством дискретизации и квантования сигнала (рис. 1.1, в).

Дискретизация по времени (дискретизация) представляет собой процедуру взятия мгновенных значений - отсчетов - аналогового сигналас интервалом времени, равным периоду дискретизации . Значения отсчетов совпадают со значениями сигналав моменты времени

Совокупность отсчетов называют дискретным сигналом.

Квантование по уровню (квантование) производится с целью представления точных значений отсчетов в виде двоичных чисел конечной разрядности - квантованых отсчетов. Для этого динамический диапазон дискретного сигнала разбивается на конечное число дискретных уровней - уровней квантования - и каждому отсчету по определенному правилу присваивается значение одного из ближайших уровней, между которыми он оказывается. Уровни квантования кодируются двоичными числами разрядности b. зависящей oт числа уровней квантования R:

откуда На временной диаграмме (рис. 1.1,в) для примера выбрано 5 уровней квантования (без учета знака), поэтому b=3 и отсчеты кодируются четырехразрядными двоичными числами: один разряд знаковый, три значащих.

Совокупность квантованных отсчетов. n =0, 1… называют цифровым сигналом.

Детерминированные и вероятностные оценки ошибки квантования за счет АЦП

2. На втором этапе устройство ЦОС преобразует цифровой сигнал (рис. 1.1. в) в цифровой сигнал) (рис. 1.1, г) по заданному алгоритму.

Устройство ЦОС может быть реализовано аппаратно или программно. В первом случае - в виде специализированного цифрового устройства, во втором - в виде программы на компьютере или цифровом процессоре обработки сигналов (ЦПОС). Программная реализация преобладает.

Устройства ЦОС могут работать в реальном или нереальном времени.

В реальном времени обработка сигналов должна выполняться в темпе поступления отсчетов входного сигнала и отвечать следующим требованиям:

• время цикла при вычислении отсчета не должно превышать интервала между двумя соседними отсчетами т.е. периода дискретизации Т

• тактовая частота процессора должна быть много выше частоты дискретизации , сигнала

Последнее вызвано тем. что в алгоритмах ЦОС количество операций в цикле, необходимое для вычисления одного отсчета весьма велико. Например, для стандартного телефонного сигнала с частотой дискретизации 8 кГц тактовая частота должна быть не менее 6 мГц.

В реалъном времени выполняется обработка сигналов, связанная с их передачей по каналам связи, в том числе, по сети Internet. К типовым задачам ЦОС в реальном времени относятся: обнаружение, фильтрация, сжатие, распознавание сигналов и др.

В нереальном времени выполняется обработка сигналов, связанная, прежде всего, с их исследованием. К типовым задачам ЦОС в нереальном времени относятся: студийная обработка аудио- и видеосигналов: обработка данных различной физической природы, полученная от датчиков, и др.

3. На третьем этапе декодер формирует результирующий аналоговый сигнал из цифрового сигнала . В состав декодера входят цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) и сглаживающий фильтр.

Цифро-аналоговый преобразователь формирует из цифрового сигнала (рис. 1.1, г) ступенчатый аналоговый сигнал (рис 1.1.д).

Сглаживающий фильтр (низкочастотный) устраняет ступенчатый эффект (скачки) в выходном сигнале ЦАП.

На выходе сглаживающего фильтра получаем аналоговый сигнал (рис. 1.1, е) –

• результат преобразования исходного сигнала .

Искажения и их источники.

1. Искажения, связанные с дискретизацией исходного аналогового сигнала во времени. В результате этого в спектре дискретизированного во времени сигнала появляются дополнительные спектральные составляющие. Следствием этого может быть появление «Эффекта наложения частот» или элайзинга (aliasing) при дискретизации сигнала с достаточно широким частотным спектром.

2. Искажения, вызванные квантованием исходного непрерывного сигнала по уровню. Разностный квазислучайный сигнал между сигналом, квантованным по уровню, и исходным непрерывным сигналом, принято называть шумом квантования. Аналогичный механизм появления погрешностей имеют ошибки округления, возникающие при выполнении вычислений с заданной степенью точности.

3. Искажения, обусловленные конечным временем выборки одного или каждого отсчетного значения сигнала. Такие искажения принято называть апертурными.

4. Искажения, возникающие за счет конечного времени одной анализируемой или передаваемой реализации. Такие искажения получили название краевых искажений. Этот вид искажений можно было бы и не связывать с ЦОС, если бы не часто используемый в системах ЦОС метод предварительного накопления информации в буферной памяти конечных размеров, или вырезание короткой реализации из бесконечно длинной. В результате этого мы имеем дело с обработкой сигнала со скачками в начале и конце зоны записи или обработки.

5. Искажения, связанные с погрешностями восстановления непрерывного сигнала по дискретизированной во времени последовательности. Погрешности интерполяции и экстраполяции.

6. Искажения, связанные с неодинаковой передачей амплитуд гармоник с «разрешенными» и «запрещенными» частотами. Эффект частокола. Этот вид искажений наиболее заметен при выполнении дискретного преобразования Фурье.

7. Дрожание фазы дискретизированных во времени и цифровых сигналов. Джиттер. Основной причиной появления джиттера в дискретных каналах связи являются шумы и помехи в системах синхронизации.

8. Дополнительные, часто непредсказуемые по величине задержки дискретных сигналов при их кодировании, декодировании и пакетной передаче по каналам связи. Неодинаковые задержки сигналов в отдельных цифровых каналах при многоканальной обработке информации.

9. Искажения, связанные с компрессией или сжатием цифровой информации с помощью методов, при которых происходит частичная потеря информации. Наиболее распространенными являются следующие стандарты цифровой записи: для неподвижных изображений – JPEG; для подвижных изображений – MPEG; для звука - MP3.

10. Передискретизация по частоте (изменение тактовой частоты) дискретного по времени (непрерывного или дискретного по уровню) сигнала.

11. Передискретизация (повторная дискретизация) по уровню. Изменение стандартов записи сигналов (например, с линейного квантования по уровню на функциональное квантование).

12. Дифференциальные нелинейности аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования. За счет неточной и потому разной величины ступенек квантования меняется статистика появления квантованных уровней сигнала разной интенсивности. Все это приводит к нарушению общих статистических свойств исходного сигнала.